2012中考数学模拟7.doc

2012中考数学模拟7一、选择题（30分）1.2011年3月5日第十一届全国人民代表大会第四次会议在京召开，会议期间提案5762件，用科学计数法表示收到的提案数量（保留2个有效数字） A B C D 2.函数中，自变量的取值范围是ABCD3.若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为ABC或D或4.有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的A平均数B中位数C众数 D方差5.如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将ABO绕点O按顺时针方向旋转90，得 ，则点的坐标为A（3，1） B（3，2） C（2，3） D（1，3）6. 公务员行政能力测试中有一类图形规律题，可以运用我们初中数学中的图形变换再结合变化规律来解决，下面一题问号格内的图形应该是7.如图，在正三角形中，分别是，上的点，则的面积与的面积之比等于A13B23C2D3 8. 如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是O的直径，则BEC的度数为A15B30C45D60 9如图，直线和双曲线（）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设AOC的面积为、BOD的面积为、POE的面积为，则A B C 10如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=x，AE2FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是 二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11.方程组的解是 .12.直线y=kx+b经过A（2， 1）和B（0，3）两点，则不等式组-3kx+bx的整数解为_13.有一个正十二面体，12个面上分别写有1至12这12个整数，投掷这个正十二面体一次，向上一面的数字是3的倍数或4的倍数的概率是 14. 如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形（两直角边长分别是a、b，斜边长为c）和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形15. 如图，将边长为的等边ABC折叠，折痕为DE，点B与点F重合，EF和DF分别交于点M、N，DFAB，垂足为D，AD1，则重叠部分的面积为 . 16. 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线(k0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)， 则Bn的坐标是_三、全面答一答（本小题有8个小题，共66分）17.计算：()-1+16(-2)3+2(2011-)0-|1-|-tan60018. 解不等式组，并求出它的最小负整数解。19. 如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D为AB边上一点。（1）找出一对全等三角形，给予证明。（2）求证：20.我国是世界上严重缺水的国家之一，为了倡导“节约用水从我做起”。小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年多的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图. (1).求出月均用水量为7.5t的户数，并补全统计图；(2).求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；(3).根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7t的约是多少户?.01234户数月均用水量/t66.577.58第20题21. 2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震，伴随着就是海啸。山坡上有一棵与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）。已知山坡的坡角AEF=23,量得树干的倾斜角为BAC=38,大树被折断部分和坡面所成的角ADC=60,AD=4m。（1）求DAC的度数；（2）求这棵大树折点C到坡面AE的距离？（结果精确到个位，参考数据：,）22.已知关于x的方程有两个实数根，关于y的方程有两个实数根，且，。（1）求出。（含n的式子）（2）求m的取值范围。23. 红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：时间t（天）1361036日销售量m（件）9490847624未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为（且t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为（且t为整数）。下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a4）给希望工程。公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围。24. 如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）， 已知点坐标为（，）。（1）求此抛物线的解析式；（2）过点作线段的垂线交抛物线于点， 如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与有怎样的位置关系，并给出证明；（3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积.参考答案一、BBCBD BABDC二、11.x=2,y=-2; 12.x=1; 13.0.5; 14.略 15.(9+3)/4; 16.(2n-1,2n-1)FG三、17.原式=1； 18.-x3,x=-2; 19.(多种方法) 作FGBC于G，AFFG于F，则AFD，BDG均为等腰直角三角形，AD2=2AF2=2CG2，BD2=2DG2，AD2+DB2=2DC2=DE2。20. 21.(1)750;(2)4.722、7m10且m023、（1）m=-2t+96（2）当t=14时，最大利润为578元（3）3a424.（1）设抛物线为.抛物线经过点（0，3），.抛物线为. (2) 答：与相交证明：当时，.为（2，0），为