数学人教版五年级下册《长方体和正方体的体积》教学设计.docx

长方体和正方体的体积教学设计永州市冷水滩区滨江小学 秦美荣【教学目标】 一、 知识与技能： 1.使学生通过实践操作，推导、理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式。 2.学会解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。 二、过程与方法： 1.经历长方体和正方体体积计算公式的探究过程。 2.通过实验操作、讨论归纳等活动发展学生的空间观念。 三、情感态度价值观： 体会合作探究的乐趣，体验成功的喜悦，激发学生的学习兴趣，培养学生热爱数学的良好情感。【教学重点】 灵活运用长方体和正方体体积计算公式解决问题。【教学难点】 理解长方体、正方体体积计算公式的推导过程。【教具、学具准备】多媒体课件，小正方体学具，活动实验报告单。教学过程：一、复习准备提问：什么叫做物体的体积？常用的体积单位有哪些？ 二.设疑激趣，引发问题师：请看大屏幕，（课件出示）这些图形都是由1立方厘米的小正方体组成的，你知道它们的体积分别是多少吗？你是怎么知道的？师：可见，要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位就可以了。师：你能知道这个长方体的 体积吗？（出示一个长方体）要知道这个长方体的体积？你有什么办法？生：将它切成1立方厘米的小正方体后数一数。师：是的，在日常生活中有 的物体可以切开来数一数，但有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱， 彩电等，怎样计算它的体积呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题） 三.操作实验，探究新知 （一）提出猜想。师：长方形的体积可能与它的什么有关？生：可能与它的 长、宽、高有关。 师：长方体的体积与长、宽、高有着怎样的关系呢？下面我们开始动手操作。 （二）验证猜想。师：同学们小组合作用一些1立方厘米的小正方体在桌面上摆出不同的长方体，并把相关数据和你们的发现填入实验报告单。学生汇报展示。师：老师在电脑上用同样多的小正方体也摆了一些不同的长方体，能让老师也展示一下吗?(师多媒体依次演示，师生共同填写实验报告单.师：大家发现这四种摆法的相同点和不同点了吗？ 比较分析：以上四种摆法，长、宽、高不同，所用小方块数量相同，即摆出的长方体体积相等。 归纳概括：同学们的实验与老师的实验都发现了什么共同的规律? 生：它们共同的规律是体积都正好等于长、宽、高的乘积。 师：同学们真了不起，通过实验活动得出了长方体的体积=长宽高这一计算公式。那如果用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，长方体的体积如何用字母式表示呢？生：V=abh。长方体体积=长宽高(V=abh) 练一练(学生自主完成)：课件出示例1长方体的长7cm，宽3cm，高4Cm，它的体积是多少cm3？ （三）探究正方体体积的计算：师出示课件，请大家看大屏幕，现在这个长方体变成了一个什么形状?生：正方体。师：正方体和长方体有什么关系？生：正方体是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体)师：那么正方体的体积应该怎样求呢?(引导学生推导出：正方体体积=棱长棱长棱长，)师：说得不错，我们用a来表示棱长，正方体的体积用字母如何表示呢？生：V=aXaxa师：正方体的体积可用3个a相乘，也可以写成“a3”。“a3”读作“a的立方”，表示3个a相乘。 练一练：求出例2正方体的体积是多少?学生独立完成，一人汇报，集体订正。 四.巩固练习，运用公式解决问题 1.我是小法官。 （1）棱长为6cm的正方体，表面积和体积相等。（ ） （2）一个正方体的棱长为4m,它的体积为43=43=12(m3) ( ) （3）一个长方体，长是5cm, 宽是3cm，高是2cm,它的体积是30cm。（ ）（4）正方体的棱长扩大3倍，体积扩大27倍。（ ） 2.建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的长方体土坑，挖出多少方的土？ 3.一个正方体魔方的棱长总和是36厘米，它的体积是多少立方厘米？ 4.把一个棱长是10分米正方体的铁块铸成一个长50分米，宽4分米的长方体。铸成的这个长方体铁块的高是多少分米？ 五、课堂小结。师：通过这节课的学习你有什么收获？ 六、板书设计：