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文档简介

8.2消元解二元一次方程组（教学设计） 加减消元法主讲人：梁磊教学目标：1、 学生能正确判断出二元一次方程组同一未知数的系数的关系，确定解决二元一次方程组的方法。2、 学生能将二元一次方程组整理成一般形式后在求解。3、 让学生体会消元的思想方法，会用加减法求解二元一次方程组。重点：同一未知数系数相反或相等时会用加减法求解二元一次方程组。难点：加减法求解二元一次方程组。教学过程一、知识回顾1、解二元一次方程组的基本思想是什么？基本方法是什么？基本思想: 消元: 二元一元基本方法：代入法2、用代入法解二元一次方程组的基本步骤是什么？变形、代入、求解、回代、写解、检验3、问题：用代入法怎样解下面的二元一次方程组呢？x+y=10 2x+y=16 请同学们口头表述一下解题思路？还有别的方法吗？认真观察此方程组中同一未知数的项的系数（同一未知数的系数）有什么关系？你能发现新的消元方法吗？（引出课题）二、探究指导1、观察方程组中的两个方程的同一未知数的特点，求解下面方程? x+y=10 2x+y=16 解：由 得： （x y） (2x y)=10 16 x y 2x y= -6 -x=-6 x=6 把x=6代入方程中解得：y=4 所以原方程组的解是x=6y=4另解：由 得： -x=-6 x=6 把x=6代入方程中解得：y=4 所以原方程组的解是x=6y=4 2、举一反三： 求解下面的二元一次方程组 3x+2y=10 x-2y=6 解：由 + 得 4x16 x4 把x4代入得： 4-2y6 解得:y-1 所以原方程组的解是x=4y=-13、归纳：加减消元法 3x+5y=21 2x-5y=-11 x+y=10 2x+y=16 由+得: 5x=10 由 得:x6 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减（方程两边的同一未知数的项与项相加或相减），就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.三、课堂练习1、已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程只要 就可以消去未知数 。2、已知方程组25x-7y=1625x+7y=6两个方程只要 就可以消去未知数 。3、指出下列方程组求解过程中的错误步骤，并给予订正： 7x-4y=4 5x-4y=-4 3x-4y=14 5x+4y=2 解:，得 解，得2x44，() 2x12 x0 x 6()解:，得 解：+得 8x=16 2x44， x=2 x44、做一做: (1) 7x-2y=39x+2y=-19 (2) 6x-3=5y6x+y=-15归纳：一般的：所有的二元一次方程组都可以整理成 ax+by=ca1x+b1y=c1的形式，其中（a、b、c、
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