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6.1平方根 初中数学 2012新人教版 1教学目标 1.1 理解一个数的算术平方根的意义；1.2 会用根号表示一个数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。1.3 通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，提高学生的逻辑思维能力，发展抽象思维；1.4 通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣。2学情分析 本节课内容的学习，是在学生已经掌握了乘方的基础上进行的，符合学生发展的认知规律。3重点难点 教学重点：算术平方根的概念及求法。教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1 创设情境提出问题 学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴他想裁出一块面积为25dm 2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？很容易，你一定会算出边长应取5dm。说一说，你是怎么算出来的？因为52 =25,所以这个正方形画框的边长应取5dm。大家思考一下,如果正方形的面积不是25dm ,而是1,9,16,36,4/25时,它的边长应该为多少呢?活动2 探究发现 观察上面的数有什么共同的特点:已知一个正数的平方,求这个正数。让同学回想一下,以前求平方的过程，分别从读法、记法、表示方法三方面做对比。正方形的面积/dm21916364/25边长/dm13462/5通过比较,让同学试着自己给出算术平方根的定义:一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x a，那么这个正数x叫做的a算术平方根。a的算术平方根记为a ，读作“根号a”，a叫做被开方数。规定：的算术平方根是。强调定义虽然简单,但是要求我们注意的问题很多。然后,边分析定义,边提出应该注意的五个问题。活动3 练习 变式内化 1.下列式子表示什么意思?(在黑板上随便写出几个带根号的式子，让学生口答)2. 求下列各数的算术平方根：（1）0.0001（2）0（3）（4）（5）（6）-4（7）133.练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ 4.口答：121的算术平方根是 ； 0.25的算术平方根是 ； 0 的算术平方根是 ； 100的算术平方根是 ； 0。81的算术平方根是 ；上面4个题主要以学生做为主,教师针对学生的错误加以指导,训练学生对基本概念的掌握。活动4 应用提高 81的算术平方根是（）;的值是（）;的算术平方根是（）;的算术平方根是（）;通过对相似数的比较,使学生强化定义。 另外,学生在完成此练习时，最容易出现的错误是 求的算术平方根,指出这个实际上让我求4的算术平方根。 活动5 总结拓展 你收获了什么?(幻灯片打出这个字幕)。由学生
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