2012届江苏高考数学冲刺辅导之“最后一题”(5.25).doc

江苏高考数学冲刺辅导之“最后一题”一、考前必做送分题，一分不能少高考试卷虽然是选拔性的试卷，但是试卷中仍然有相当部分的送分题。所谓送分题指的是知识点基础，数据计算量小，解题方法基本的试题。这部分试题往往比较简单，导致许多同学思想重视不够，从而失分，特别是一些数学成绩优秀的同学更是如此。我这里提供的这部分试题就是给大家敲一个警钟，通过这部分试题的练习使同学们树立“送分题，一分也不能少”的思想意识，争取能在高考考场上取得开门红，增强考试的信心。1已知，则实数的取值范围是 2在锐角中，若，则边长的取值范围是 3函数的值域是 4若使“”与“”恰有一个成立的的取值范围为，则实数的值是 5 6已知点，若直线在轴与轴上的截距相等，则实数= 7函数在区间上的最大值是 8要得到函数的函数图象，可将函数的图象向右至少平移 个单位9在平面直角坐标系xOy中，已知向量，则 10已知向量若为直角三角形，则 11设，则在区间上随机取一个数，使的概率是 1 4 7 8 82 0 112为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了该运动员在6场比赛中的得分，用茎叶图表示如图所示，则该组数据的标准差为 13如图，表示第i个学生的学号，表示第i个学生的成绩，已知学号在110的学生的成绩依次为401、392、385、359、372、327、354、361、345、337，则打印出的第5组数据是 14对某种电子元件使用寿命跟踪调查，所得样本频率分布直方图如图，若一批电子元件中寿命在100300小时的电子元件的数量为400，则寿命在300400小时的电子元件的数量为 开始结束（第13题）400500100200300寿命（h）600（第14题图）15若定义在上的函数（为常数）满足，则的最小值是 16已知，且，则 17已知，则 18设“”和“”，则是的 条件19当时，不等式恒成立，则的取值范围是 20已知为正实数，满足，则的最小值为 21已知数列的前项和，且满足，则正整数 22已知数列的前项和为满足，且，那么 23在ABC中，若1，则 24已知圆与圆相交，则实数的取值范围是 25在平面直角坐标系中，双曲线的渐进线方程为 26已知点是抛物线上的动点，点的坐标是，点是抛物线的焦点，则的最小值是 27设为平面，、为直线，有下列四个条件：（1），； （2），；（3），； （4），其中的一个充分条件是序号 28函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是 29已知函数在处有极值10，则 一、参考答案：1 2 3 40 5 6或8 7 8 925 101， 11 12 138，361 14500 150 16 1718必要不充分 19 2018 218 221 231 24 25265 27（4） 28 29 二、考前必做保分题，每分都要保（第31题图）如同前面所讲，高考是选拔性的考试，送分题不会太多，保分题才是我们得分的主阵地。所谓保分题指的是试卷中对基础知识考查相对较多，计算推理相对复杂，所使用的数学方法、数学思想相对深入的题目。这部分题目虽然注重知识的交汇和能力的考查，但仍然是以基础性的考查为主，在试卷中所占的比例最大，是得分的主要阵地，是同学们高考数学能否成功的关键所在。我所提供的考前必做保分题，就是想让同学们通过这部分的练习，成功占领这个得分的主阵地，达到“保分题，每分必保”的目的，使同学们在数学考试中获得决定性的胜利。31如图，在的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量,满足（），则 32设定义在区间上的函数的图象与图象的交点横坐标为，则的值为 33已知函数，且，则不等式的x22yO （第34题图）解集是 34已知函数的导函数是二次函数，右图是的图象，若的极大值与极小值之和为，则的值为 35已知复数是纯虚数，则 36无论为何实数，直线与圆恒有公共点，则实数的取值范围是 37设是等比数列，则“”是“数列是递增数列”的 条件（在“充分不必要”、“充分必要”、“必要不充分”中选填一种）38已知命题，命题“对正实数，都有”若命题是命题的充要条件，则实数 39对任意的锐角，给出下列三个不等式：； 其中恒成立的不等式的序号为 .40在ABC中，若，则 .41若ABC的周长等于20，面积是10，A60，则BC边的长是 .42已知存在实数，满足对任意的实数，直线都不是曲线的切线，则实数的取值范围是 甲乙第47题图43函数的图象在点处的切线与轴的交点的横坐标为，其中，则 44右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则乙的平均成绩超过甲的概率为 46从中随机抽取一个数记为，从中随机抽取一个数记为，则函数的图象经过第三象限的概率是 46连续投掷两次骰子得到的点数分别为，向量与向量的夹角记为，则的概率是 47已知在函数图像上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在上，第52题图则的最小正周期是 48已知，且成等比数列，则的值为 49设偶函数的部分图象如图所示，为等腰直角三角形，xBPyO则的值为 50函数(xR)的部分图象如图所示，设O为坐标原点，是图象的最高点，B是图象与x轴的交点，则 51在平面直角坐标系xOy中，已知点，（第50题图）分别以的边向外作正方形与，则直线的一般式方程为 .52过直线上一点作圆的两条切线为切点，当直线关于直线对称时， 53设是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使（ 为坐标原点），且，则的值为 54已知，若，则正数的值等于 55已知平面向量，满足，的夹角等于，且，则的取值范围是 56在四面体中，平面，平面，且，则四面体的外接球的表面积为 .57定义在上的函数的导函数恒成立，且，若，则的最小值是 58当两个集合中一个集合为另一个集合的子集时称这两个集合之间构成“全食”，当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时称两个集合之间构成“偏食”对于集合，若与构成“全食”或构成“偏食”，则的取值集合为 59记当时，观察下列等式： ， ， ， ， ， 可以推测， 60已知函数，若存在，使得，则的取值范围是 61已知ABC内接于单位圆（半径为1个单位长度的圆），且（1）求角的大小； （2）求ABC面积的最大值(第62题图)62在如图所示的多面体中，为二面角的平面角（1）求证：；（2）求证： 63已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元设该公司一年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数关系式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？（注：年利润=年销售收入-年总成本）64在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，右顶点为，直线过原点，且点在x轴上方，直线与分别交直线：于点、.EFCxyABO（第64题）（1）若点，求ABC的面积；（2）若点为动点，设直线与的斜率分别为、. 试探究：是否为定值？若为定值，请求出；若不为定值，请说明理由； 求AEF的面积的最小值. 二、参考答案31 32 33 34 35或 36 37充分必要381 39 40 417 42 43 44 4546 474 48 49 508 51 52 532 54 55 56 5716 58 59 6061解：（1）由得， 所以， 故ABC 中，；（2）由正弦定理得，即， 由余弦定理得，即， 由得，（当且仅当时取等号） 所以. 62证明：（1）因为为二面角的平面角， 所以， 又，平面， 所以平面， 而平面， 所以； （2）因为， 又平面，平面， 所以平面， 而平面，平面平面， 所以63解(1)当010时，WxR(x)(102.7x)982.7x W 6分(2)当0x0；当x(9,10)时，W10时，W9898238，当且仅当2.7x，即x时，W38，故当x时，W取最大值3813分综合知当x9时，W取最大值38.6万元，故当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服