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文档简介

8.4 三元一次方程组的解1 教学目标 1.理解三元一次方程组的定义; 2.掌握三元一次方程组的解法; 3.会解简单的三元一次方程组应用题。2 教学重点 三元一次方程组的解法及三元一次方程组解应用题3 教学难点 列三元一次方程组解应用题4 教学过程 1.情景导入 问题:小明手头上有12张面额分别为1元,2元,5元的纸币,共计22元。其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍。你知道1元,2元,5元纸币各多少枚?2. 新知探究 (1)三元一次方程的概念 含有3个未知数,且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做三元一次方程组。 (2)三元一次方程组的概念 方程组中一共含有3个未知数,每个方程中含有未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组。 (3)三元一次方程组的解法 基本思想是“消元” (4)解三元一次方程组的一般步骤:第一步:用代入法或加减法,将三元变二元;第二步:解二元一次方程组;第三步:回代求出另一个未知数;第四步:写出解。3. 例题讲解例1:“情景导入”中的问题:设1元,2元,5元纸币各有x张,y张,z张,依题意得 把(3)分别代入(1),(2)得(4) x5-(5)得19y=38 Y=2把y=2代入(4)得10+z=12 Z=2把y=2代入(3)得 x=8所以方程组的解为例2:解方程组(1)(2)例3:在等式中,当;当;当,求解:由题意得(2) (1)得:3a+3b=3 即a+b=1(3) (1)得:24a+6b=60 即4a+b=10联立(4),(5)得解这个方程组得把代入(1)得c=-5所以a=3,b=-2,c=-54. 巩固练习(1) 教材106页 练习的第一题;(2)

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