小学数学五大直线型面积模型.doc

小学数学五大直线型面积模型一：等积变换模型 1、等底等高的两个三角形面积相等 2、两个三角形高相等面积比等于他们的底的比 3、两个三角形的底相等，面积比等于他们的高的比二：鸟头定理1、 两个三角形中有一个角相等或者互补，这两个三角形叫做共角三角形，面积比等于对应角（相等或互补）两角夹边的乘积之比三、蝴蝶定理 任意四边形与四边形、长方形、梯形、连接对角线所形成四部分比例关系是一样的四、相似三角形模型 1、相似三角形是形状相同，但大小不一样的三角形叫相似三角形 2、相似三角形一切对应线段成比例，并且这个比例等于相似比 3、相似三角形的面积比等于相似比的平方一：等积变换1、用四种不同的方法，把任意一个三角形分成四个面积相等的三角形2、如右图，已知在ABC中，BE=3AE，CD=2AD若ADE的面积为1平方厘米求三角形ABC的面积 3、如右图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AC、BC的三等分点，且SABCD=54平方厘米，求SBEF 4、如图，长方形的面积是平方厘米，点、分别是长方形边上的中点，为边上的任意一点，求阴影部分的面积 5、如图，在三角形ABC中，D为BC的中点，E为AB上的一点，且BE=AB,已知四边形EDCA的面积是35，求三角形ABC的面积. 6、长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，H为AD边上的任一点。求图中阴影部分的面积是多少？7、(2008年四中考题)如右图，已知阴影部分面积为5平方厘米，的面积是 平方厘米8、图30-10是一个正方形，其中所标数值的单位是厘米问：阴影部分的面积是多少平方厘米?二、鸟头定理1、如图在中，分别是上的点，且，平方厘米，求的面积 2、如图，三角形中，是的5倍，是的3倍，如果三角形的面积等于1，那么三角形的面积是多少？ 3、 如图在中，在的延长线上，在上，且，平方厘米，求的面积 4、 如图所示，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，三角形AFE(图中阴影部分)的面积为8平方厘米平行四边形的面积是多少平方厘米？ 5、已知的面积为平方厘米，求的面积6、如图，三角形的面积为3平方厘米，其中，三角形的面积是多少？7、(2007年”走美”五年级初赛试题)如图所示，正方形边长为6厘米，三角形的面积为_平方厘米8、如图，在中，延长至，使，延长至，使，是的中点，若的面积是，则的面积是多少？作业：1、如图，三角形ABC被分成了甲(阴影部分)、乙两部分，乙部分面积是甲部分面积的几倍？ 2、 已知三角形ABC的面积为1，BE=2AB，BC=CD，求三角形BDE的面积？3、如右图，在梯形ABCD中，AC与BD是对角线，其交点O，求证：AOB与COD面积相等4、如右图，已知在ABC中，BE=3AE，CD=2AD若ADE的面积为1平方厘米求三角形ABC的面积三、蝴蝶定理1、 如图所示，已知求图中阴影部分的面积.2、下图中阴影部分甲的面积与阴影部分乙的面积哪个大？3、右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，问图中阴影部分的面积是多少？18,214、梯形ABCD的上底长为3厘米，下底长为9厘米，而三角形ABO的面积为12平方厘米。则整个梯形的面积为多少？5、如图，在三角形ABC中，D为BC的中点，E为AB上的一点，且BE=AB，已知四边形EDCA的面积是35，求三角形ABC的面积。（清华附中考题） 6、在图中，正方形ADEB和正方形ECFG底边对齐，两个正方形边长分别为6和4三角形ACG和三角形BDF的面积分别是多少？7、一块长方形的土地被分割成4个小长方形，其中三块的面积如图所示（单位：平方米），剩下一块的面积应该是多少平方米？6、 如右图，梯形ABCD的面积是45平方米，高6米，AED的面积是5平方米，BC=10米，求阴影部分面积.综合题1.如图，AD = DB， AE = EF = FC，已知阴影部分面积为5平方厘米，ABC的面积是多少平方厘米？OABDCE2.在ABC中BD：DC=2:1,AE：EC=1:3 求BO：OE。3.下图中大正方形的边长为3厘米，小正方形的边长为2厘米，求阴影部分的面积。4.图中的四边形土地总面积为52公顷，两条对角线把它分成了4个小三角形，其中2个小三角形的面积分别是6公顷和7公顷。那么最大的一个三角形的面积是多少公顷？5.梯形ABCD被两条对角线分成了四个三角形S1、S2、S3、S4。已知S1=2厘米2，S2=6厘米2。求梯形ABCD的面积。（小学数学奥林匹克通讯赛决赛试题）6.右图中ABCD是梯形，ABED是平行四边形，已知三角形面积如图所示（单位：平方厘米），阴影部分的面积是多少平方厘米？7、如下图，已知ABCD是长方形，A、D、E和F在一条直线上，AB7，BC5，DG3。（单位：厘米），求DE的长。8、如图，3个边长为3的正方形，甲的中心在乙的一个顶点上，乙的中心在丙的一个