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文档简介

6.1.1 平方根教案教学目标1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。重点、难点 重点: 算术平方根的概念，会求一个非负数的算术平方根难点: 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根，结论的探究教学过程教学活动活动1【导入】情境导入 元旦前,学校将举行美术作品比赛.小鸥很高兴,他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块画布的边长应取多少？ 21教育网活动2【探究】合作学习，探究新知1. 问题1：你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？2. 问题2：这个问题相当于已知什么，求什么？相当于在等式x=25中求出正数x的值。3、试着完成下表： 问题3：上面2个问题你能指出它们的共同特点吗？ 都是已知一个正数的平方,求这个正数的问题.通过观察 ，引导学生得出算术平方根的概念。 （1）算术平方根的概念：一般地,如果一个正数x的平方等于，即,那么这个正数x叫做的算术平方根,其中a叫做被开方数，a的算术平方根记作： ，读作“根号a”.规定：0的算术数平方根是0.问题4：算术平方根的概念用符号语言又可以如何表示呢？ x0活动3 范例精析 引出性质例1 求下列各数的算术平方根：100 64 0.81 0 -4 -0.49 问题5：（1）通过以上计算，你发现算术平方根有什么性质？ 正数a的算术平方根为 0的算术平方根为0 负数没有算术平方根总结：2.性质：a的“双重非负性”：a0且a0讨论交流例2 下列各式是否有意义，为什么？(1)；(2)；-(3) ；(4)小结： 巩固练习判断正误 （ ） （ ）下列各式有意义的条件是（1） （2）例3 思考256的算术平方根：16 ？即16的算术平方根是?活动4 随堂练习 应有新知抢答 拓展延伸1、a，b在数轴上的位置如图所示，请化简：活动5
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