数学人教版七年级下册6.1.1算数平方根.doc

教学设计学校 吕梁市泰化学校 科目 数学 年级 七年级 姓名 李云云 课题 6.1平方根（1） 优质课教学设计课题： 6.1平方根（1） 算术平方根科目数学教学对象7（3）课时1提供者李云云单位泰化学校初中部一、教学目标（1）理解算术平方根的概念会求一个非负数的算术平方根，并用算术平方根符号表示（2）理解算术平方根的双重非负性。二、教学内容分析 本节主要介绍算术平方根的概念和求法，开始设置了一个问题情境，把这个情境抽象成数学问题就是已知正方形的面积求正方形的边长，由学生熟悉平方运算，再结合正方形的面积与边长的关系，解决这个问题。再通过类比的方法揭示问题的本质：它们都是已知一个正数的平方，求这个正数的问题，进而从具体到抽象地给出算术平方根的概念。三、学情分析 学生基础差，理解力跟不上，学习起来会有点吃力。所以从旧知识引入，吸引学生的兴趣。从易到难，多练题。 四、教学策略选择与设计1. 从旧知引入2. 利用正方形的面积举例，归纳算术平方根的概念。3. 通过多练习，加深记忆。五、教学重点及难点 重点：理解算术平方根的概念会求一个非负数的算术平方根，并用算术平方根符号表示 难点：理解算术平方根的双重非负性。六、教学过程教师活动学生活动设计意图一、创设情境，引入新课问题1 同学们我们已经在小学学习了已知正方形的边长，求正方形的面积。问题2 反过来，已知正方形的面积，求正方形的边长。问题3 学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？二师生互动，学习新知（1）若正方形的面积如下，请填表：正方形的面积191636边长1346（2）你能指出它们的共同特点吗？ 师：已知正方形的边长是3，那么正方形的面积是？生：9师：.生：.师：这是以前学过的乘方的运算。 师：已知正方形的面积是4，那么正方形的边长是？生：2 师：请你说一说解决问题的思路52=25生： 这个正方形的边长应取5生：都是已知一个正数的平方，求这个正数.归纳： 一般地，如果一个正数x 的平方等于a ， 即x2=a，那么这个正数x 叫做a的算术平方根a的算术平方根记为，读作“ 根号a”, a叫做被开方数.22=4规定：0的算术平方根是0 ，也就是说，若,则 。师：举例：4的算术平方根是2.生：举例从旧知识引入新知识，激发学生的兴趣。 通过类比的方法，揭示问题的本质，引出算术平方根的概念。通过举例加深记忆。三举例示范，应用新知1 .例1 求下列各数的算术平方根：（1）100 （2）（3）0.00012 .参照教材P40“例1”，求出下列各数的算术平方根。（1）0.01 （2）（3） （4）100003. 被开方数越大，对应的算术平方根越 。这个结论对所有正数都成立。4.算术平方根等于它本身的数是？5. -4有算术平方根吗？什么数才有算术平方根？5. 下列各式是否有意义，为什么？（1）（2）（3）（4）102=100师：板书：解：（1） 100的算术 平方根是10。即=10.生：仿照教师板书去做（2）（3）题。 生：先独立完成，板演。 师生：发现：带分数化成假分数。生：大 生：0,1。 师：a不可以是负数，因为任意一个数的平方都不可能是负数。即a是一个非负数。归纳：，算术平方根的双重非负性。解：（1）无意义；（2）有意义； （3）有意义；（4）有意义通过典例加深理解记忆四 能力提升1. 求下列各数的算术平方根:2（1）（2）（3）2. 16的算术平方根是 的算术平方根是 的算术平方根是 师：看清楚a的本来面目生：回答。师生共同探讨。3. 若 + =0，求 a , b的值。五课堂小结 （1）算术平方根的概念，求一个非负数的算术平方 根，并用算术平方根符号表示。（2） 算术平方根的双重非负性。小组讨论。 师生共同回忆六布置作业教科书47页 习题6.1 第1、2题八、板书设计6.1平方根（1） -算术平方根1. 算术平方根概念。2. 0的算术平方根是0。3. 算术平方根的双重非负性。九、教学反思本节课的教学目标、重点和难点，成功讲出。整节课的教学效果和预测结果基本一致。总的来说是一节成功的课。本节课内容注重书写格式，注重学生自己思考动手完成，加强了学生对概念的理解。从旧知识引入新知识，激发学生的兴趣。通过类比的方法，揭示问题的本质，引出算术平方根的概念。通过举例加深记忆。通过典例加深理解记忆。不足的地方，在导入算术平方根概念的时候不是很流畅，在练习的第2题中应该展示出解析过