小升初分班及预科.doc

2014长郡部分真卷及答案（一）1、 填空题。1、3.50（数的估算，注意精确到百分位，百分位上的0必须写）2、 8和120（最大公因数及最小公倍数，短除法）3、36个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船（无船工），他们要全部渡过河， 至少要使用这只小船渡河 次。17，解析：须有一人划船，可假定为第36位同学。每次只能渡4人，且须2次。因为48（次数）=32，则前16次能渡32人。还剩35-32=3人，再加划船一人，还需一次，共17。4、13（奇数个连续的自然数、奇数或者偶数或者成等差数列的数，所有数的平均数就是位于中间的那个数）5、 用20米长的绳子围成一个长方形，则长方形的面积最大是 平方米。25，解析：两个数的和一定，当两个数的差最小时，这两个数的乘积最大。6、32 定义新运算7、 2.045 75 （单位换算，大化小乘进制，小化大除以进制）8、384 512 正方体的表面积=6棱长棱长，体积=棱长棱长棱长9、 把循环小数化成分数：1.= 1.2= 1 1解析：设x=1.，则10x=12. 循环小数化分数的方法：如果一个循环小数的循环体是n位数，我们先设这个循环小数为x，然后将其扩大10倍或100倍或1000倍等，再将两数相减，解方程。10、 在括号里填入不同的自然数，使等式成立：=分数的拆分，因为7只有因数1和7，所以=分数的拆分方法，从分母N的因数中任意找出两个数a、b11、7 9的倍数的特征12、 把16拆成若干个自然数之和，要求这些自然数的乘积尽量大，最大的积是 最值问题，16能被3整除余1,16=3+3+3+3+2+2。把一个自然数n拆分成若干个自然数的和，只有当这些分数拆数由2或3组成，其中2最多为2个时，这些分拆数的乘积最大。13、 在2579这个数内填上一个数字，使这个数能被11整除，内应填 1，解析：11的倍数的特征：奇数位数之和与偶数位数之和的差能被11整除.（如0、11等）14、30 （等量代换或消元）15、7（周期问题：先化成循环小数再求周期）2、 选择题CCAAB2、 一片钥匙只能开一把锁，现有8片钥匙和8把锁，最多要试验（）次能使全部的锁匹配。考点：加法原理、抽屉原理。最多就是最不利的情况，第一片钥匙最坏的情况是前7次都试错了只剩2把锁了，最坏的情况就是试一次打不开。7+6+5+4+3+2+1=283、 计算题（2、脱式计算）答案：9990,0.8,956,1001996+1997+1998+1999+2000加补凑整，找基数20004、 应用题1、六十分之四十三，考点：分数应用题2、 如果6个人的平均年龄是25岁，其中最小的20岁，且6人的年龄都不相同，那么年龄最大的人最大是几岁？6人年龄之和为150岁，5个人年龄之和为150-20=130岁，让其余四人年龄最小21,22,23,24.则最大为40岁。3、64、4.55（行程问题）5、 2,3,7,23,37,73（质数分类枚举题）6、徐数、周语、黄英（逻辑推理题，确定能确定的，排除能排除的）7、18（长方形的分割，找最大公因数）8、27 ，240 （流水行船问题）9、 友谊厂要加工192套服装，每人每天加工两套，原计划8人可以按时完成。如果每人的工作效率不变，要提前4天完成任务，需要增加多少人加工？原计划天数：19282=12（天），现在需要个人：192（12-4）2=12（人）10、 如图：A,B是圆直径的两端，小张在A点，小王在B点，同时出发反向而行，他们在C点第一次相遇，C点离A点100米，在D点第二次相遇，D点离A点有60米，求这个圆的周长。考点：环形跑道第一次相遇两人合跑一个半圆，小张走了100米；第一次相遇到第二次相遇两人跑了两个半圆。小张即跑了200米，即C-B-D是200米；所以一个圆周就是100+200+60=360（米）2014长郡真卷部分试题及答案（二）1、 填空题1、 计算32+52+72+92=12（速算与巧算，“除法分配律”）5、128（立体图形的切割）每切一刀增加两面，增加的每个面的面积与切割方向对应的面的面积相同。6、15分之2，原用煤量是分母。7、 口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各10个。要保证至少有5各小球的颜色相同，一次最少摸出球的个数是（）。考点：抽屉原理考虑最不利的情况，先取出4个红球，4个黄球、4各蓝球，共12个。再任意取出一个就能保证至少5个球的颜色一样，至少要摸出13个。15、667628、735588、987129，这些数中，能被13整除的有（）、（）。解析：一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差，如果能被13整除，那么这个多位数就一定能被13整除。4、 应用题。1、 已知715能被11整除，319能被11整除，1034能否被11整除？为什么？解析：依据整数的可加性，如果数a和数b都能被c整除，那么它们的和或差也能被c整除。3、 甲数是36，甲乙两数的最小公倍数是360，最大公因数是4，乙数是多少？解析：两数的乘积等于它们的最大公因数与最小公倍数的乘积。答案为404、 最值问题404-（90+89+88+87）=50（分）5、42 最值问题：长为7宽为6.6、600 环形跑道，相遇问题7、 流水行船，静水速度为35千米每小时，水流速度为5千米每小时。8、 甲乙两人以匀速绕圆形跑道按相反方向跑步，出发点在直径的两端，如果他们同时出发，并在乙跑完120米时第一次相遇，甲跑一圈还差80米时第二次相遇，那么跑道长多少米？解析参考试卷一，跑道长560米。2014长郡小升初真卷部分试题及答案（三）1、 填空题。1、 三又五分之一，五分之三（单位换算）3、 高铁速度“是、比、相当于”这些字眼后面的量就是单位“1”。4、 68、110从左边数第三个数开始时前面（左边）相邻两数的和。5、120（巧设单位“1”）6、64求单位“1”的话就是拿对应量除以对应分率。10、一块冰，每小时失去其重量的一半，5小时之后其重量为千克，那么一开始这块冰的重量是（5）千克。解析：2小时后冰块的重量是原来的乘以=，3小时后为5小时后冰块的重量是原来的。11、40 找不变量-盐的质量12、 原有男女同学共325人，新学期男生增加25人，女生减少5%,总人数增加16人，那么现有男同学（）人。解析：男生增加25人，总人数增加16人，所以女生减少25-16=9（人），那么原有女生95%=180（人），原有男生325-180=145（人）13、 一个年轻人今年（2013年）的岁数正好等于出生年份数字之和，那么这位年轻人今年的岁数是（21）岁。解析：根据题意，因为是年轻人肯定不会是2000年以后出生的，设出生日期为19xy年，方程为2013-（11000+9100+10x+y）=1+9+x+y，依依尝试代入，x=9,y=22、 选择题CCABA3、 由圆的面积推导过程可知，把一个圆拼成一个近似的长方形，圆的面积不变但是周长却增加了两个半径。4、 计算题。第二小题答案：13、1、79、第四小题：1.7和12.565、 问题解决。1、3840 百分数问题2、18 归一问题、行程问题3、2004、80 借助环形跑道做题思路和线段图5、 一项工程，甲单独做完要30天，乙单独做完要36天，两人合作，甲每做2天后休息1天，乙每做4天后休息1天，两人合作完成这项工作共花去多少天？把这项工程的量看做单位“1”。每十五天中，甲休息5天，乙休息三天，则15天的工作量为10+12=三分之二，接着7天，完成三分之一。共需22天。6、8（容斥原理再结合图形）2014长郡部分真题及答案（四）1、 填空题1、 36,0.752、5.64对应量=单位“1”对应分率3、 四分之一5、62.8,6286、5:6，7、10、9，分数不带单位表示的是比率，带单位表示的是数值。9、7.50分针每分钟走6度，时针每分钟走0.5度。10、 把17分成若干个自然数的和，其乘积最大的是（）。整数的拆分，173=52，所以17=3+3+3+3+3+2，结果为486.11、 有一箱含水量为90%的水果，结果一段时间后，含水量降为80%，现在这箱水果的重量是原来的（ 50 ）%。令原来水果的重量为100，则里面水果干量为100（1-90%）=10现在的水果重量为10（1-80%）=5012、某次数学竞赛共16道选择题，评分的方法是：每做对一题得5分，做错一题扣1分，未做不得分也不扣分，而且每个考生给10分底分，那么这次竞赛成绩最多有（87）种不同的分数。二、选择ACABB一张圆桌有15个座位，已经有n个人按某种方式就座。当某人就座时，发现无论他坐哪个位置，都将与已经就座的人为邻，则n的最小值为（）解析：每个人都是隔两个空位坐，且首