数学人教版七年级下册平方根.doc

七年级下册平方根教案 商丘市第六中学 孔莹一、教学目标 1.理解一个数平方根和算术平方根的意义；2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根；3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力；4.通过学习乘方和开方运算互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣.二、教学重点和难点重点：平方根和算术平方根的概念及求法-难点：平方根与算术平方根的联系与区别； 平方根的表示方法（ 的意义）。三、教学方法讲练结合学生来当小老师，兵教兵。四、教学手段幻灯片五、教学过程复习提问：在x 2 =a中，已知平方的结果，如何求底数的值？怎样解决这一问题呢？让我们一同走进“平方根”乐园首先做一组填空：1()2=9；2()2 =0.25；3 5()2=0.0081学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正由以上练习（已知二次幂求底数）引出平方根和开平方的概念 （一）平方根概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根（板书）（二）已知a 求x（即a的平方根）的运算，叫开平方运算。由学生通过刚才的一组填空，再举例说明对这两个概念的理解。（学生）：由填空可知：3是9的平方根；求9的平方根的运算叫开平方。同理：0.5是0.25的平方根；0的平方根是0；0.09是0.0081的平方根打出幻灯片：（ 比一比，看谁更聪明）填一填：121的平方根是_ 0的平方根是_ 0.49的平方根是_ -9的平方根_一起探究： 1、当一个正数和一个负数互为相反数时，它们的平方有什么关系？ 2、正数有平方根吗？如果有，有几个，它们有什么关系？ 3、0有平方根吗？如果有，它是什么数？ 4、负数有平方根吗？为什么？学生思考后，得出结论由学生主持，并总结出平方根的性质(打出投影)(三)平方根的性质： 1一个正数有两个平方根，它们互为相反数20有一个平方根，它是0本身3负数没有平方根通过投影一组习题考察同学对平方根性质的理解与掌握情况。1、 回答下列问题：（1） 0是0的平方根吗？ （2）144的负的平方根是哪个数？请你诊断：（1）只有正数才有平方根（2）1是1的平方根.（3）1的平方根是1.（4）（1）2的平方根是1.（5）16的平方根是4.（6）（12）2的平方根是12.(四)平方根的表示方法一个正数a的正的平方根，用符号“ ”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“- ”表示，a的平方根合起来记作 ，其中 读作“二次根号”， 读作“二次根号下a”根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“ ”读作“正、负根号a”. 练习：1用正确的符号表示下列各数的平方根：26 247 0.2 3 解：26 的平方根是 247的平方根是 0.2的平方根是 3的平方根是 2.先辨一辨： - ， ， ， 表示的意义相同吗？然后说出下列各式的意义： 的平方根是 （学生自主完成）例、求下列各数的平方根（1） 0.04 （2） （3）（-10）2解：（1）因为（ 0.2 ）2 = 0.04， 所以0.04的平方根为 0.2 = 0.2即（2）、（3）由学生板演完成，体会平方运算与开平方运算互为逆运算（五）：反思与评价 通过本节课的学习，你的收获是什么1、平方根的定义；2、平方根的性质；3、平方根的表示方法；4、平方根的求法；5、学习了一种新的运算-开平方，它与平方互为逆运算。以上五点收获尽量由学生归纳得出。 以上有同