数学人教版七年级下册用坐标表示平移1.doc

7.2.2用坐标表示平移（一） 商丘市睢阳区闫集镇第一初级中学 刘飞 本节课是人教版七年级数学下册第七章第二节第二课时用坐标表示平移，学生已学习了平面直角坐标系和平移，通过画图、观察与分析，用坐标刻画平移，从数的角度进一步认识平移变换，引导学生发现点或图形的平移和坐标变化的规律。这就是用代数方法研究几何问题，体现了平面直角坐标系在数学中的作用。对以后还要学习的“四边形”等知识作铺垫，为后续学习利用平移变换、坐标变换探索几何性质以及综合运用几种变换（平移、旋转、轴对称、相似等）进行图案设计打下基础。一知识与技能目标1.了解坐标平面内平移点的坐标变化规律;2.会叙述并写出平移变化后点的坐标.二过程与方法1.通过坐标平面内, 点的坐标平移变化情况, 进一步学生抽象概括的能力;2.通过坐标表示点的平移, 体会数形结合的思想.三. 情感态度与价值观 1.通过生动有趣的教学活动和学生通过一些图形进行坐标变化，提高学生学习数学的兴趣。 2.培养学生主动探索，敢于实践的精神，并在交流过程中培养学生的合作意识。四. 教学重点：让学生发现并归纳点的坐标变化与点的平移的关系；五. 教学难点：文字语言、图形语言、坐标表示之间的转化以及用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题六. 教学方法和教学手段：本课采用教师的启发引导与学生的自主探究相结合的教学方法，利用多媒体等手段教学.七教学过程: （一）、复习引入1、什么叫做平移？2、图形的平移有哪些性质？ 师生活动：教师提出问题，学生回答问题，教师关注学生对平移定义和性质的理解。（在学生对旧知识回顾的基础上，导入新课，板书课题）（二）、授新课上节课我们学习了用坐标表示地理位置，体现了直角坐标系在实际中的应用，本节课我们研究直角坐标系的另一个应用用坐标表示平移。首先我们研究点的平移规律。探究一：点的平移左右平移如图，（1）将点A（2，3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，点A的坐标发生了什么变化？把点A向上平移4个单位长度呢？ 请同学们在坐标纸上建立坐标系,描出点A(-1,-2). (1) 将点A向右平移五个单位长度,得到点A1,标出这个点,并写出它的坐标; (2) 将点A(-1,-2)向上平移4个单位,得到点A2,标出这个点,并写出它的坐标 .重点关注:点的坐标描的是否准确. 思考：从点A的平移变化中，你知道在什么情况下，坐标不变吗？在什么情况下，坐标增加或减少吗？ 将点A向右平移5个单位长度，横坐标增加了5个单位长度，纵坐标不变；将点A向上平移4个单位长度，纵坐标增加了4个单位长度，横坐标不变.总结规律1:点的平移与点的坐标变化间的关系左、右平移：点(x,y) 向右平移a个单位 (x+a,y)点(x,y) 向左平移a个单位 (x-a,y)【设计意图】通过描点画图，使得学生发现点的平移引起点的坐标变化的规律。探究二：点的平移上下平移（3）把点A向上平移6个单位长度，得到点A3,标出这个点,并写出它的坐标;（4）把点A向下平移4个单位长度，得到点A4,标出这个点,并写出它的坐标。将点A向上平移6个单位长度，纵坐标增加了6个单位长度，横坐标不变；将点A向下平移4个单位长度，纵坐标减少了4个单位长度，横坐标不变.总结规律1:点的平移与点的坐标变化间的关系上、下平移：点(x,y) 向上平移b个单位 (x,y+b)点(x,y) 向下平移b个单位 (x,y-b)【设计意图】通过描点画图，使得学生发现点的平移引起点的坐标变化的规律。 在图2中再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化？（展示学生完成的情况，配合学生归纳规律）归纳规律：点的平移与坐标变化的规律：将点向左右平移纵坐标不变，向上下平移横坐标不变；将点向右或向上平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就增加几个单位长度；向左或向下平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就减少几个单位长度。点（x,y）点(x+a,y)向右平移a个单位长度点（x,y）点(xa,y)向左平移a个单位长度点（x,y）点(x,yb)向上平移a个单位长度点（x,y）点(x,yb )向下平移a个单位长度【设计意图】通过画图操作、思考、交流等过程，经历由具体到抽象，由特殊到一般的探索过程，最终发现点的平移与坐标变化之间的规律，这样，让学生在独立思考的基础上参与对数学问题的讨论，在总结规律时，通过示意图加深学生理解规律。延伸一：逆向说理 把点M（1,2）沿坐标轴平移后得到点N（1，-2），则平移的过程是：_.把点E（-2,3）沿坐标轴平移后得到点F（2,3），则平移的过程是：_.【设计意图】锻炼学生的表达能力，培养学生的逆向思维意识，加深学生对规律的灵活理解和应用。延伸二：多次平移 在平面直角坐标系中，有一点（1，3），要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？在坐标纸上标出来，说出并画出平移的路线。 先独立思考，再小组快速交流，最后解决问题，每组都有一两个小老师做完后给小老师批改。总结：点沿斜线方向平移，可以通过点的左右和上下平移共同来完成。先向左平移个单位长度再向下平移个单位长度或先向下平移5个单位长度再向左平移3个单位长度.思考：能否直接按斜线段方向平移？教师解释：可以，要到高中学了向量后才行。【设计意图】满足七年级学生好表现的特点，具有竞争意识的个性发展，同时根据本班水平中等的特点，增强孩子的求知欲，让孩子学习数学的兴趣更浓！（三）、巩固新知:1、在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：（1）将点A向左平移6个单位长度得到点C，则点C点的坐标是：_；（2）将点A向右平移a(ao)个单位长度得到点D，则 点D点的坐标是：_；（3）将点A向上平移5个单位长度得到点B，则 点B点的坐标是：_； （4）将点A向下平移a(ao)个单位长度得到点E ,则点E点的坐标是：_；2、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）,将点A向_平移_个单位长度得到点B；将点B向_平移_个单位长度得到点A。3、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），,将点P向_平移_个单位长度得到点Q；将点Q向_平移_个单位长度得到点P。4、把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4）则平移的过程是_.5、在平面直角坐标系中，有一点P( )，若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为( -3,9)。6、将点P（m,1）向右平移5个单位长度，得 到点Q（3，1），则点P坐标为_.【设计意图】巩固新知，培养学生养成良好的审题习惯.本环节主要是让学生对刚学习的知识进行巩固和加深,练习以直接应用新知识为主，帮助学生快速直接应用本节课所学知识。第5和第6两个提升练习为小部分学有余力的同学准备。（四）、课堂小结:通过本节课的学习，你学会了哪些知识？ 学生自主小结,交流并相互补充,教师充分肯定学生的学习成果,并根据学生的回答,引导他们从知识,解决问题的方法和学习过程中的活动经验等方面进行梳理小结.（1）本节课主要学习了点的平移后坐标的变化规律和坐标的变化后的平移规律。（2）要注意的问题：多次平移转化为点的水平和竖直两次的平移。（五）、布置作业必做题:1 、教材P78第1题，第2题（做在作业A本上）2、基础训练第59页和第60页。选做题:教材P79第7题、第8题。八、教后反思 七年级的学生从认知特点来看，他们活泼好动，对他们感兴趣的事情求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有浓厚兴趣，对直观事物感知力强，是形象思维向抽象思维发展过度的阶段，是概括归纳能力迅速发展的好时机。 另外，本班学生水平一般，对直观事物能指出浅显的规律，离要求灵活应用则还有一定距离，故练习的设计没有全面深入，只是作为新知识的巩固，没有太多变式训练，让每个学生在数学上得到不同的发展，人人都获得必需的数学。 本课教学让学生通过对具体问题的学习