烙饼问题教学设计.doc

烙饼问题教学设计教学内容：人教版义务教育课程实验教材（四上）112113的例1教学目标：1。通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。 2。使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。3。让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。教学重点：体会优化思想。教学难点：探究解决问题的最优方案。教具准备：若干张圆纸片，多媒体课件。教学时间：一课时教学过程：一。揭示课题。（课件出示例1图）小丽的妈妈正在为全家做自己的拿手绝活烙饼。在烙饼中也蕴藏着数学问题。今天我们一起来研究烙饼问题。（板书课题：烙饼问题）二。探究新知。1。出示问题，理解题意。师“观察此图，从图中你得到了哪些数学信息？”学生观察理解图中的内容。提问：（1）“每次只能烙两张饼”什么意思？ （2）“两面都要烙”什么意思？（可用手势示意说明，用双手的手心当饼的正面，手背当饼的反面）（3）如果烙熟一张饼，最少需要几分钟？为什么是6分钟？（正面3分钟，反面3分钟） 用手势演示一下（边演示边说。正面（伸手心）3分钟，反面（伸手背）3分钟，一共6分钟。（4）如果烙熟两张饼，最少要几分钟？（6分钟）双手演示师：烙熟一张饼要6分钟，烙熟两张饼也是6分钟，这是怎么回事啊？（因为一个锅可以同时烙两张饼。烙一张饼的时候，锅里就放了一张饼，烙两张饼的时候锅里可以同时放两张饼。充分利用了锅面的空间。）2探究烙饼数是双数的烙法。提问：（1）烙熟4张饼怎么烙最快？需要几分钟？用手势演示。演示：手心（正面3分钟），手背（反面3分钟），烙好拿出（手移开）；再手心（正面3分钟），手背（反面3分钟），烙好拿出。一共需要几分钟？ （2）烙熟6张饼，8张饼，10张饼怎么烙最快？需要几分钟？演示：手心手背，烙好拿出（演示3次） 小组合作完成，完成表格。饼数 烙饼方法最少所需时间（分）4张 两张两张烙（2，2）（12分） 6张两张两张烙（2，2，2）（18分） 8张两张两张烙（2，2，2，2）（24分） 10张两张两张烙（2，2，2，2，2）（30分） 反馈：谁来说说你们小组讨论的结果。烙熟4张，6张，8张，10张饼最少需要几分钟？你是怎么烙的，给我们演示一下。 我们把两张两张同时烙的方法叫做同烙法。（板书：同烙法）。提问：观察这张表格，你能发现烙饼的张数与烙饼所需时间之间的关系吗？（烙饼所需时间=烙饼数3分）3探究烙3张饼的烙法。师：小丽说，爸爸妈妈和我每人一张饼，那么小丽的妈妈得烙几张饼？（3张）为了研究方便，我们把这3张编号。（1号，2号，3号）（1）提问：如果要烙熟3张饼，怎样烙最快？出示课件：现在要烙熟3张饼，请同学们静静地想一想。你打算怎么烙，用了几分钟？有了想法后，先用老师给你准备的学具动手烙一烙，然后用自己的语言把烙的过程，轻轻地和同桌说一说。（统一：绿色代表饼的正面，红色代表饼的反面）（2）学生思考，教师巡视。（3）反馈交流。你来向大家汇报一下你是怎么烙的。学生边汇报边演示。（根据学生回答出示课件） 法一：一张一张地烙，烙一张需要3分钟，烙3张饼要18分钟。法二：先同时烙两张，再烙一张，先同时烙两张饼要6分钟，再烙一张饼又要6分钟，共需要12分钟。法三：争取让锅中每次烙两张饼，先烙1号饼，2号饼的正面（3分钟），烙好拿出，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面（3分钟），烙好拿出，这时1号饼已烙好，最后烙2号饼，3号饼的反面（3分钟），这时2号饼，3号饼也烙好。教师根据学生回答板书： 1号 2号 3号第一次 正面 正面 第二次 反面 正面 第三次 反面 反面（4）师：我们来比较这3种方法，第一种方法本来一次可以烙两张饼的锅每次只烙了一张，既浪费锅面的空间又浪费时间；第二种方法比第一种方法节省时间，但烙第三张饼的时候还是浪费了时间；只有第三种方法最合理，让锅里每次都烙两张饼，既充分利用了锅面的空间又最省时。所以烙饼的最优方案是第三种方法，我们可以把这种方法叫做3张最优烙法。教师完成课件中的表格，烙三张饼的烙法和时间。（三张最优烙法，9分钟）（5）请每位同学用第三种方法烙一烙。（1。说法二，出示课件。2。说法三，让学生上台边说边演示。3。出示课件法三。4。比较3种方法。定义。5。教师板书 第一次。第二次，第三次。教师板书，学生说6。学生按法三再同桌烙一烙。7。2名学生上台再演示。4探究烙5张，7张，9张饼的烙法提问：（1）如果烙熟5张饼，怎样烙最省时间？小组合作交流。教师指导。反馈交流：先烙两张，后三张用最优烙法。烙熟两张要6分钟，烙熟3张要9分钟，一共需要15分钟。 （2）如果烙熟7张，9张，怎样烙最快？需要几分钟？小组讨论。 反馈：烙熟7张饼，9张饼怎么烙最快，需要几分钟？ 完成课件中的表格。饼数烙饼方法最少需要的时间（分）3张快速烙饼法9分钟5张先烙两张，后3张最优烙法（2，3）15分钟7张先两张两张烙，后3张最优烙法（2，2，3）21分钟9张先两张两张烙，后3张最优烙法（2，2，2，3）27分钟5探究规律课件出示完整的表格。（饼数双数，单数用不同的颜色）饼数烙饼方法最少需要的时间2两张同时烙 6分33张最优烙 9分4两张两张烙 12分5先烙两张，再3张最优烙 15分678910提问（1）：仔细观察表格，（课件出示）a.观察烙饼的张数和烙饼所需要的时间，你发现了什么？b.观察烙饼的张数不同，烙饼的方法有什么不同？小组讨论。谁来说说你的发现。得出结论：（出示课件）a烙饼的张数x 3=烙饼的时间b如果烙的饼数是双数，2张2张烙就可以了，如果烙的饼数是单数，可以先2张2张烙，最后3张饼按最优饼法烙。学生读一读发现的规律。提问（2）：如果要烙11张饼需要几分钟？怎么烙？如果要烙15张饼需要几分钟？如果要烙100张饼需要几分钟？课件c.烙饼的最优方案是每一次尽可能地让锅里按要求放最多的饼，这样既不浪费资源，又节省时间。三实践应用。（出示课件）1（书114页做一做第一题。）现在美味餐厅的厨师遇到了难题，餐厅里来了3位客人，每人点了两个菜，而餐厅只有两位厨师，两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序比较合理呢？小组交流。教师指导。反馈：两个厨师同时烧出的两个菜先给1号和2号客人，接着烧出的两个菜给1号和3号客人，这时1号客人菜已上齐，最后烧出的两个菜给2号和3号客人，这时2号和3号的菜也上齐。提问：假设每个厨师烧菜要5分钟，3个客人的菜全上齐，最少需要几分钟？（两个厨师同时烧，相当于一个锅可以烙两个饼，烧菜给3个客人，相当于要烧3个饼。3x5=15分）2复印21张文字资料，正反面都要复印。如果一次最多放两张，每复印一面需要10秒，最快需要多少时间？(21 x10=210秒)3一个锅一次能同时煎3条鱼，两面各需要煎4分钟，煎熟6条鱼最少需要多少时间？（3条3条煎，煎3条需要8分钟，煎6条需要16分钟。）4一口锅一次能同时煎3个蛋每个蛋煎第一面需要2分钟，煎第二面只需要1分钟，煎5个蛋最少要几分钟？（5个蛋先编号）（