《趣味逻辑学》教案全本.doc

基基础础部部 教教 案案 20142014 20152015 学学年年度度第二第二学学期期 课课程名程名称称 趣趣味逻辑学味逻辑学 课课程代程代码码 GE0086GE0086 计划学时计划学时 3434 学学分 分 2 2 课课程性程性质质 选选修 考修 考试试 面向面向专业专业 全校各全校各专业专业 课课程授程授课课老老师师 段益民段益民 广广州州大大学学华华软软软软 件件学学院院 South China Institute of Software Engineering GuangZhou University 一一 课课程的程的内内容和容和学时学时分配分配 周次日期主要教学内容 学 时 1 3 月 5 日 第一章 引论 第一节 普通逻辑的对象 第二节 学 习普通逻辑的意义 第三节 逻辑简史 2 2 3 月 12 日 第二章 概念 第一节 概述 第二节 概念的内涵和 外延 第三节 概念的种类 2 3 3 月 19 日 第二章 第四节 概念间的关系 第五节 概念的限制 与概括2 4 3 月 26 日 第二章 第六节 定义 第七节 划分 第三章 判断 一 第一节 判断的概述2 5 4 月 2 日 第三章 第二节 性质判断 2 6 4 月 9 日 第四章 判断 二 第二节 选言判断2 7 4 月 16 日 第四章 第三节 假言判断 2 8 4 月 23 日 第五章 普通逻辑的基本规律 第一节 概述 第二节 同一律 2 9 4 月 30 日 第五章 普通逻辑的基本规律 第三节 矛盾律 第四节 排中律 第五节 充足 2 10 5 月 7 日 第五章 普通逻辑的基本规律 第一节 概述 第二节 同一律 2 11 5 月 14 日 第五章 矛盾律 排中律 2 12 5 月 21 日 第六章 演绎推理 一 第一节 概述 第二节 直接 推理 2 13 5 月 28 日 第六章 第三节 三段论2 14 6 月 4 日 第七章 演绎推理 二 第二节 选言推理 第三节 假言推理 2 15 6 月 11 日 第八章 归纳推理 第一节 概述 第二节 完全归纳推 理 第三节 不完全归纳推理 2 16 6 月 18 日 第八章 归纳推理 第四节 探求因果联系的方法2 17 6 月 25 日 第八章 归纳推理 第五节 概率推理 第六节 统计 推理 第九章 类比推理和假说 第一节 类比推理 2 二二 教教案案 以下这段话有十个逻辑错误 在本门课程结束之前能准确地 指出其中的五个错误者 成绩不低于 90 分 仅限最先一人 同学们 大家好 我叫段益民 这个姓名很容易使人产生误解 认为我是一个大款 因为每个城市都有我的产业 如广州就有一个 益民废品店 一个益民糖果店 我的缺陷主要有三点 第一 字写得很差 但这点对大家的专业训练是很有好处的 如果你们毕业之后到一个公司当秘书 俗称 小蜜 你不认识经理 写的字 那么就可能被解雇 但你先在我这儿训练半年 世界上就 没有你不认识的字 第二 我的普通话不太标准 如果你听得懂我的普通话 证明 你的普通话也是不标准的 因为这样才能产生共鸣 如果你听不懂 我的普通话 证明你的普通话也是不标准的 比如说 一个人只能 听懂标准的伦敦音 一个人可以听懂美国的 加拿大的 英国的 澳大利亚的英语 那谁的水平高呢 肯定是后者 所以不管你们听 不听得懂我的普通话 你们的普通话水平都是不高的 另外 小学老师要求普通话很标准 字写得很好 所以 如果 我的普通话很标准 字也写得很好 就会要我去教小学 第三 我上课可能会迟到 学生上课能迟到吗 不能 因为学 生上课迟到就耽误了上课 而老师上课是可以迟到的 其一 诸位 都是天使面孔 魔鬼身材 魔鬼跑起来还不快吗 而我 体重 165 斤 大家想想 165 斤重的物体在地面上快速移动需要多么大的能 量 其二 如果老师上课迟到了 上课就没有开始 既然上课没有 开始 老师当然可以不来 选修 趣味逻辑学 是需要考试的 但只要你不缺课 认真学 习 及格是没有问题的 我以人格担保 除了不及格的同学之外 其他每位同学都及格 选修 趣味逻辑学 需要完成两次作业 作业的分数占总成绩 的 30 期末考试占 70 如果你平时成绩分数很高 而期末考试不 及格 但最后的成绩也可能及格 所以 我提醒大家 认真完成平 时作业 就为你期末考试不及格奠定了坚实的基础 解释见末尾 第一章第一章 引论引论 1 主要内容 了解 普通逻辑的基本概念 树立最基本的逻辑范畴的意识 2 教学要求 理解普通逻辑的大体内容和学科特点 并知道普通逻辑属于那个学 科门类 3 教学重点 在概论中要明确普通逻辑的重点内容暨知识的大体架构 4 教学难点 使学生树立对普通逻辑的兴趣并愿意学习 5 电子教案 第一节 普通逻辑的对象 一 普通逻辑的定义 逻辑 是个多义词 1 表示事物发展的客观规律 2 表 示人类思维的规律 规则 3 表示一门研究思维形式和思维规律 的学问 逻辑学 逻辑学包括两大门类 一是形式逻辑 一是辩证逻辑 在形式 逻辑中 又可以分为传统形式逻辑 简称传统逻辑 和现代形式逻 辑 简称现代逻辑 传统逻辑主要包括演绎逻辑和归纳逻辑 现 代逻辑主要是指数理逻辑 或叫符号逻辑 普通逻辑 指传统的形式逻辑 辩证逻辑的研究对象是辩证思维的形式 规律和方法 数理逻 辑是在传统形式逻辑中演绎逻辑的基础上发展起来的 但数理逻辑 是用特制符号 即人工语言 和数学方法来研究处理演绎推理的科 学 普通逻辑研究的对象要比数理逻辑宽泛 它使用的工具主要是 人们日常应用的自然语言 概括地说 普通逻辑是研究思维的逻辑 形式及其基本规律和简单逻辑方法的科学 二 什么是 思维 思维一般指抽象思维 或叫逻辑思维 理论思维 抽象思维可 分为知性思维与辩证思维 普通逻辑研究知性思维 人们对客观事物的认识分为两个阶段 第一阶段 感性认识阶段 直接感受性是感性认识的基本特征 接触外界事物 在人脑中产生感觉 个别属性 知觉 感觉的 综合 和表象 概括性的感性形象 第二阶段 理性认识阶段 一是思维具有概括性 如 人 二是 思维具有间接性 此阶段对综合感受的材料加以整理和改造 去粗取精 去伪存 真 由此及彼 由表及里 逐步把握事物的本质和规律性 形成概 念 构成判断和推理 思维的概括性 是指思维能够从许多个别事物的各种各样的属 性中 舍去表面的 非本质的属性 抽象出内在的 本质的属性 以把握该类事物的共同本质 思维的间接性 是指思维能够凭借已有的经验和知识 对根本 不能直接感知的事物及其属性加以反映 获得新知识 如光速 思维对客观事物的反映是借助于语言来实现的 思维和语言有 着不可分割的联系 普通逻辑正是通过对语言形式的分析来实现对 思维的逻辑形式的研究的 三 什么是思维的逻辑形式 普通逻辑主要研究思维的逻辑形式 也可以说 普通逻辑是从 各类思维的逻辑形式方面来研究思维的 任何思维过程都是由概念 判断和推理来承担和表现的 概念 判断 推理是思维的形式 任何思维都有具体内容 也有逻辑形式 反映在概念 判断和推理中的特定对象及其属性 叫做思维的具体 内容 思维内容各部分之间的联系方式 或形式结构 叫做思维的 逻辑形式 如 一切 S 都是 P 思维的逻辑形式由两部分组成 一是逻辑常项 二是逻辑变项 逻辑常项指逻辑形式中固定不变的部分 逻辑变项指逻辑形式中可 变的部分 它可以代入不同的内容 逻辑常项是判定一种逻辑形式的唯一根据 四 什么是 思维的基本规律 逻辑形式的规律有很多 其中 有些规律仅仅适用于某一部分 逻辑形式 这些规律称为规则 如三段论的规则 有些规律普遍地 适用于各种类型的逻辑形式 这些规律叫思维的基本规律 思维的基本规律有四条 即 同一律 矛盾律 排中律和充足 理由律 思维的逻辑形式及其基本规律是客观事物最普通 最常见的关 系在人们头脑中的反映 是人们在长期实践中经过重复固定下来的 五 什么是 简单的逻辑方法 简单的逻辑方法 是相对于辩证逻辑来说的 主要包括 观察和实验的方法 比较 分析和综合的方法 寻求现象间因果联系的方法 定义 划分 限制和概括的方法 辩证逻辑也研究逻辑方法 如 分析与综合相结合的方法 归 纳与演绎相结合的方法 它们离不开辩证分析 与事物的矛盾运动 息息相关 因此 比较复杂一些 第二节 学习普通逻辑的意义 一 普通逻辑的性质 普通逻辑是一门工具性的科学 它本身不能给人们直接提供各 种具体的科学知识 但是它能够为人们进行正确思维 获取新知识 表述思想 提供必要的逻辑手段和方法 普通逻辑没有阶级性 二 学习普通逻辑的意义 有助于人们正确认识事物 获取新知识 有助于人们准确地表达思想 严格地论证思想 有助于人们识别 驳斥诡辩 有助于人们学习和掌握其他各门科学知识 有助于提高人们的办事效率 三 怎样学习普通逻辑 1 明确学习目的 提高学习的自觉性和积极性 2 了解和掌握基本的逻辑概念和逻辑理论 3 多练 多用 第三节 逻辑简史 一 逻辑学的产生 逻辑学已有了两千多年的历史 逻辑学的发源地有三个 中国 印度和希腊 中国春秋战国时期 逻辑思想有很大发展 史称 名辩之学 主要内容表现在后期墨家 荀况 韩非等人著述中 墨经 提出 以名举实 以辞抒意 以说出故 这里 名 相当概念 辞 相当判断 说 相当推理 古代印度逻辑学曰 因明 因 指推理的依据 明 即 学 陈那提出 三支论式 认为每一个推理形式都是由 宗 因 喻 三部分组成 这里 宗 相当三段论的结论 因 相 当三段论的小前提 喻 相当三段论的大前提 如 宗 此山有火 因 此山有烟 喻 凡有烟的地方都有火 例如厨房 古希腊是逻辑学的主要诞生地 亚里士多德对逻辑学进行了全面 的研究 奠定了西方逻辑学的基础 著有 工具论 由于他以对概 念 即词项 的研究为基础 所以 现称为 词项逻辑 二 逻辑学的发展 在亚里士多德之后 古希腊斯多噶 ga 学派以及欧洲中世纪的 逻辑学家 研究了假言判断 选言判断 联言判断以及由它们所组 成的推理形式 并且提出了推理的规则和逻辑公式 现称为 命题 逻辑 17 世纪 英国哲学家弗兰西斯 培根提出了科学归纳法 英国 哲学家约翰 穆勒阐述了寻求现象间因果联系的五种归纳方法 1662 年 法国出版了亚诺德和尼柯尔合著的 波尔 罗亚尔逻 辑 至此 传统逻辑便基本定型了 18 世纪到 19 世纪 德国古典哲学家黑格尔提出了第一个辩证逻 辑的体系 这个体系是建立在唯心主义基础上的 但其中却包含不 少合理的内核和深刻的思想 19 世纪中叶后 马克思 恩格斯和列宁为科学的辩证逻辑奠定 了坚实的基础 三 现代逻辑的诞生和发展 17 世纪末 德国哲学家莱布尼兹提出用数学方法处理演绎逻辑 把推理变成逻辑演算 因而他成为数理逻辑 即现代形式逻辑 的 奠基人 一百多年以后 英国数学家布尔建立了 逻辑代数 即布 尔代数 把莱尼兹的思想变为现实 成了数理逻辑的早期形式 第二章第二章 概念概念 1 主要内容 概念的分类 关系 概念和限制与概括 分类等 2 教学要求 1 2 1 使学生了解有关概念的基本知识 1 2 2 使学生能运用概念的基本知识解决简单的逻辑问题 3 教学重点 概念间的关系 概念的限制和概括 4 教学难点 利用概念间关系的外延联系图分析概念之间的关系 分析三段论 5 电子教案 第一节 概念的概述 一 什么是概念 概念是反映对象特有属性或本质属性的思维形式 事物的性质 和关系 统称为事物的属性 特有属性 就是只为该事物所具有 而其他事物不具有的属性 本质属性 就是决定一事物之所以成为 该事物并区别于其他事物的属性 概念的形成过程是对感性材料进行加工的过程 一般是通过比 较 分析 综合 抽象 概括等逻辑方法完成的 其中最重要的是 抽象 即撇开对象的非本质属性 抽取本质属性的方法 人们对事物的认识是不断深化的过程 最初认识形成的概念叫 做初级概念 另外 由于认识角度不同 对同一事物 可以从不同 方面反映出不同的本质属性 概念是对象本质属性在人脑中的反映形式 属于意识的范畴 因而它具的主观性 但它不能脱离客观实际 所以 概念是主观性 和客观性的统一 二 概念的作用 概念是思维的起点 是人们进行判断和推理的基本要素 它是 思维形式的最基本单位 概念组成判断 判断组成推理 没有概念 就无法进行思维活动 三 概念与语词 概念的语言表达形式是词语 词语是概念的语言形式 概念是 词语的思想内容 有的概念由词来表达 有的概念用词组来表达 概念与词语的区别 1 概念是一种思维形式 语词是一种语言形式 概念是对客观 事物的一种反映 而语词只是表达概念 标志事物的一组符号 2 概念必须借助词语来表达 但实词大都表达概念 而虚词不 都表达概念 就是说 有的虚词 如副词 不 无 非 表达概念 还有的副词只有在判断中才表达概念 例如 事物的矛盾法则是 唯物辩证法的最根本的法则 这个判断中的 最 字表达了一个极 其重要的概念 又如 连词 逻辑上称之为联结词 只有组合在判 断中才表达概念 例如 并且 如 果 就 只 有 才 等 都有十分重要的逻辑意义 其它多数虚词不表达概念 实词中部分疑问代词 如 哪 也不表 达概念 3 同一个概念可以用不同的词语来表达 如同义词 故乡 家 乡 老家 4 同一个词语在不同的语境中可以表达不同的概念 如多义词 阿凡提当理发匠 大首领剃头总是不给钱 阿凡提很生气 想狠狠整他一下 有一天 大首领又来理发了 阿凡提问道 眉毛要不要 当然要 首领说 阿凡提把首领的两道眉毛刮了下来 递到他手里 说 要就 给你 胡子要不要 阿凡提又问 不要 不要 大首领连忙说 好 不要就给你刮掉 阿凡提把大首领的胡子刮了下来 甩在地上 阿凡提利用 要 这个词的多义性整首领 阿凡提问眉毛要不 要 首领把 要不要 理解为 留不留着 因此回答 当然要 阿凡提却故意把 要不要 解释为 要不要剃下来给你 后来他问 胡子要不要 这时首领忙回答 不要 可是这一次阿凡提又 故意把 要不要 解释为 要不要留胡子 首领既然说 不要 那就给你剃掉 宋朝的时候有一个李正频 从小与同龄的庄小姐订了婚 后来 一场大火无情地把李财主的家产烧得干干净净 嫌贫爱富的 庄小姐 急着同有财有势的钱秀才订了婚 这样 庄小姐有了两个 未婚夫 包公让钱秀才 庄小姐 李正频面向包公案竖排跪下 庄小姐 在中间 前面是钱秀才 后面是李正频 包公对庄小姐说 公堂 之上不得戏言 你愿同前夫结婚 还是愿同后夫结婚 由你自己选 择 但一经认定就不得改口 要立据为凭 庄小姐一看 前面跪的是钱秀才 便说 小女子愿与前夫结 婚 包公大笑 一边请师爷成文 让她画押 一边说 庄小姐不 嫌贫穷 还是要同前夫结婚 于是对李正频说 庄小姐已认定你 这个前夫了 你就好好领她回去成亲吧 从逻辑上来看 前夫 一是 前面跪着的未婚夫 二是 以 前订过婚的未婚夫 包公故意利用有歧义的词语来询问庄小姐 引 她上当 庄小姐的原意是要同前面跪着的未婚夫钱秀才成亲 而包 公说她自愿与以前订过婚的未婚夫李正频成亲 第二节 概念的内涵和外延 一 什么是概念的内涵 概念的内涵就是反映在概念中的对象的特有属性或本质属性 通常叫概念的含义 构成概念内涵的属性可以是一个或几个 二 什么是概念的外延 概念的外延就是指具有概念所反映的特有属性或本质属性的对 象 通常称为概念的适用对象 概念的外延有的是一个单独的事物 如 黄山 有的是两个或 更多的事物 如 工人 有的是无限数量的事物 如 自然数 1 2 3 4 5 6 7 8 有的是空类 如 天堂 鬼 等 普通逻辑不研究空类 三 概念内涵 外延的确定性和灵活性 对某些概念来说 内涵和外延是相互依存 相互制约的 内涵 是概念的质 外延是概念的量 概念内涵 外延的确定性是指在一定的条件下 概念的含义和 适用对象是确定的 任何概念都有其内涵和外延 它们是构成概念 的两个彼此制约 相互依存的要素 人们在一定条件下所形成的概 念都是从一定方面反映对象的本质属性和相应的对象范围 也就是 说 在一定条件下 概念内涵是确定的 概念的外延也是确定的 它们都确有所指 这就是概念内涵和外延的确定性 概念内涵 外 延的灵活性是指在不同条件下 概念的含义和适用对象是可以变化 的 概念是对象本质属性的反映 是人们的认识形式 而客观对象 是变化发展的 并不是固定不变的 人们的认识也是不断深化的 并不是一次完成的 随着客观对象的发展变化和人们认识的不断深 化 概念的内涵和外延也就会相应地发生变化 这就是概念内涵和 外延的灵活性 佳佳的母亲 佳佳 小吴把船划到了湖中心时 佳佳的母 亲向小吴提了一个问题 现在如果我们的船翻了 我们母女俩同 时落水 你准备先救谁 小吴回答说 我一定先救未来的妈妈 在佳佳看来 这个 未来的妈妈 是我 因为结婚不久就会有 孩子 而在她妈看来 我是小吴未来的岳母 所以也就是 未来的 妈妈 小吴虽然用一个内涵和外延都十分模糊的词语摆脱了困境 但 在思维上是不合乎逻辑的 第三节 概念的种类 逻辑学是在各门科学提供的具体知识的基础上 从概念的内涵 或外延方面对概念进行分类的 一 单独概念和普遍概念 1 单独概念 单独概念是反映独一无二的对象的概念 词语中的专有名词是 表达单独概念的 如 孙中山 中国 史记 卢沟桥事件 单独概念也可用词组来表达 如 阿 Q 正传 的作者 单独概念未必都不是集合概念 集合概念和单独概念 其外 延都是独一无二的 但两者并不完全相同 像 太阳系 和 银河系 这类反映集合体的概念 其外延也 是独一无二的 故应属单独概念 总之 单独概念既可是集合的 也可是非集合的 此外 反映某个单独的个体的单独概念 同反映外延为独一无 二的集合体的概念 两者的整体属性 其组成部分都未必具有 这 就提出了一个难题 单独概念是否都是集合概念 集合概念和单独 概念是否完全一样 解决这个问题的途径就只能从两者的属性的形 成来分析 单独的个体分子 它的属性很多 往往用特征描述的方 法来显示其属性 而集合概念所反映的集合体 是由诸个体联结在 一起而构成的整体 其外延也是独一无二的 但它的属性的形成是 通过对其组成部分 个体进行分析 并抽象 概括出其整体属性的 由此可见 两者是有区别的 单独概念并非都是集合概念 但集合 概念由于外延独一无二 其整体属性未必是其各个局部都共同具有 的 因而也是单独概念 2 普遍概念 普遍概念是反映一个以上对象的概念 它的外延是由两个或两 个以上对象组成的类 词语中的普通名词是表达普遍概念的 如 人 马 走 勇敢 动词 形容词也是表达普遍概念的 普遍概念也可用词组来表达 如 中国的城市 普遍概念类中的每一个对象叫 类的分子 大类中包含的小类 叫 子类 类 子类 分子 普遍概念是对同类分子共性的概括 因而每个子类或分子都具 有类的属性 二 集合概念和非集合概念 这是根据概念所反映的对象是否为集合体而作的分类 1 集合概念 集合概念是反映集合体的概念 集合体是由许多个体组成的统 一整体 集合体所具有的属性 只为该集合体所具有 而不为这个 集合体中的个体所具有 如 当代中国丛书 中国工人阶段 中华民族 汉语词汇 列宁全集 2 非集合概念 非集合概念是相对于集合概念来说的 凡不属于集合体的概念都 是非集合概念 如 人 书 词 集合概念反映集合体 普遍概念反映类 类是指同类分子共性 的概括 其中每个分子具有这个类的属性 如 北京 与 大城市 北京 属于 大城市 这个类 并具有 大城市 的属性 但在 集合体中 每个个体虽属于这个集合体 但没有这个集合体的属性 同一词语有时在集合意义下使用 表示集合概念 有时在非集 合意义下使用 表示非集合概念 如 人是由猿进化来的 集合概念 达尔文和女士 人是有思维能力的 非集合概念 为人民服务 集合概念和非集合概念 青年代表祖国的未来 每个青年都要努力学习 第一个 青年 集合概念 第二个 青年 表达非集合概念 他逛了一趟花卉市场 买了几盆菊花 花卉 表达集合概念 菊花 表达非集合概念 如何区分集合概念与非集合概念 集合概念有如下特征 1 它与个体的关系是整体与部分的关 系 如 祝福 是 彷徨 的局部 2 集合体 彷徨 的整体属 性 祝福 这个个体未必具有 3 集合体是单个整体 不能用以 指称个体或用数量词加以限制 在教学中 学生对于集合概念感到难以理解 原因主要是 1 没有分清客观事物中的类和分子 整体和部分 集合体和个体 三种不同概念的关系 2 没有认识集合概念区别于非集合概念的 根本特征 3 没有注意到同一词语在不同的语境中有时表达集合 概念 有时表达非集合概念 事物的类是由若干同类的分子组成的 事物的整体是由若干不 同的部分组成的 事物的集合体是由若干同类的个体有机组成的统 一体 集合体与类的区别在于 组成类的各个分子都必然具有类的 属性 而组成集合体的个体却不具有集合体的属性 集合体与整体 的区别在于 集合体是由同类的个体组成的 而整体则是由不同的 部分组成的 第一 要弄清集合概念与非集合概念在内涵与外延两个方面的 差别 普通逻辑将概念分为集合概念与非集合概念 是以一概念所反 映的对象是否为集合体作为划分根据的 集合概念是把同类若干个 体事物作为一个有机统一体 称之为 群体 或 集合体 来反映 的概念 也就是说 它是以集合体为反映对象的 因此 集合概念 的内涵 就是它所反映的集合体的本质属性 它的外延 就是具有 该集合概念所反映的本质属性的集合体 例如 作为集合概念的 学会 其内涵就是若干同行学者按一定程序所组成的学术团体的 特性 其外延就是指具有该特征的集合体 即 学会 而非集 合概念则不以集合体为反映对象 它所反映的对象通常是构成集合 体的若干个体 如 会员 这个概念 第二 弄清集合体及其特性 集合体是由若干同类事物构成的有机整体 它的特性不适用于 构成集合体的各个个体 也即构成集合体的个体不必然具有集合体 的特性 例如 会员 就不具有 学会 的特性 因此 集合体与 个体 指构成集合体的个体 的关系 不同于类与分子的关系 类 虽然也是由性质相同的分子所组成 但类的特性适用于分子 同时 类也可分成若干子类 而且每个子类都具有类的特性 第三 集合概念与非集合概念的区别具有相对性 集合概念与非集合概念区别的相对性 是指在一特定论域或语 境下表达集合概念的词语 在另一特定论域或语境下可表达非集合 概念 反之亦然 首先 当概念的论域发生变化时 原来表达集合 概念的词语现在可表达非集合概念 反过来也一样 例如 概念 神农架森林 当它所反映的对象相对于 树 而言时 它为集合 概念 但当它相对于 原始森林 而言时 则为非集合概念 其次 集合概念与非集合概念的转化 还常常在不同的语言环境下表现出 来 尤其是同一语词在不同语境下既可表达集合概念也可表达非集 合概念 但这仅是词语的相同 并不是概念的相同 不能因此混淆 集合概念和非集合概念 例如 在 人是由猿进化来的 和 人应 有自知之明 这两个表述中 人 这个语词 在前者表达集合概念 在后者则表达非集合概念 因为 由猿进化来的 这一特性只是人 的集合体即 人类 才具有的 而后一表述中 应有自知之明 特 性 适用于非集合体的一个一个的 人 第四 要注意集合概念与非集合概念 同普遍概念与单独概念 的关系 集合概念在不同的划分标准下 除可兼为正概念或负概念外 还可兼为普遍概念或单独概念 普遍概念与单独概念的确定是依其 所反映的对象的多寡而定的 因此 集合概念就其外延来看 它所 反映的集合体可以是一类也可以指某一个 由此而形成相应的普遍 概念与单独概念 例如 工人阶级 这一语词所指称的事物 相对 于构成工人阶级集合体的成员即 工人 而言 它表达集合概念 但 工人阶级 所反映的集合体是一类而不是一个 所以它又是普 遍概念 而 中国工人阶级 作为反映中国工人所组成的集合体的 概念是集合概念 但它的外延只有一个 所以又是单独概念 在概念的分类中 集合概念是与非集合概念相对应的 单独概 念是与普遍概念相对应的 这是根据两种不同标准对概念进行的两 种不同的划分 将概念分为集合概念与非集合概念是以概念所反映 的对象是否为集合体为根据的 将概念分为单独概念和普遍概念是 以概念所反映的对象是一个分子还是由许多分子组成的类为根据的 因而每一种划分的子项之间都是互相排斥的 即集合概念与非集合 概念之间的关系 单独概念与普遍概念之间的关系都是不相容的关 系 但是 由于它们是采用不同的根据从不同的方面对概念进行的 两种不同的划分 因而这种划分和那种划分所得的子项之间并不是 互相排斥的 也就是说 集合概念与单独概念 普遍概念之间的关 系是一种相容的关系 而且一般表现为交叉关系 三 正概念和负概念 这是根据概念所反映的对象是否具有某属性的分类 1 正概念 肯定概念 正概念反映对象具有某属性 如 国家 勇敢 2 负概念 否定概念 负概念反映对象不具有某属性 负概念一般都带有否定词 非 无 不 等 但并非带有否定词的概念都是负概念 如 不丹 非洲 负概念总是相对于某个特定范围而言的 一个负概念所相对的 范围 逻辑上叫论域 论域 是指正概念和负概念所反映的对 象组成的类的范围 例如 非无产阶级 是个负概念 相对于正 概念 无产阶级 它的论域就是 阶级 这个范围 用负概念给 负概念 下定义 不但不违反规则而且是必要的 例如 无机物就是不含炭的化合物 不含炭的化合物 是个负 概念 它作为定义项充分揭示了被定义项 无机物 这个负概念的 内涵 关于虚概念的问题 1 虚概念是一种与日常实际思维中常用的普通概念不完全相同 的特殊概念 它的形成 实质以及基本特征等都有其自身的特殊性 由于虚概念具有这种特殊性 加之在人们的日常思维中比较少用而 不太熟悉 因而带来了对虚概念理解和掌握的困难 2 人们对于虚概念的研究尚不够深入 认识不够全面 表现在 许多逻辑论著中或对虚概念很少提及 或对概念理解片面 如有的 逻辑读物中 一方面将概念定义为反映事物的特有属性 或本质属 性 的思维形态 或形式 另一方面又说虚概念是一种概念 可是 在现实中却不存在被它反映的相应的事物 这样前后就发生了矛盾 给正确理解概念带来了困难 3 对于虚概念的解释欠妥 如把虚概念都说成是虚假概念 都是对客观事物的歪曲反映 在举例时 也常常不外是 神 美 人鱼 永动机 等等 当然 这些概念是属于虚概念的范围 因 为它们在现实中不存在 也不能存在 相应的事物 但是 虚概念 并不都是对客观事物的歪曲反映 也不能说都是虚假概念 例如在 科学假设中的许多概念它们的对象也不是 至少当时不是 现实存 在的事物 而是在思维中组合成的 因而这种概念也是虚概念 但 它们却不是对客观事物的歪曲反映 也不能说这是假概念 就其共同点来说 首先 虚概念与其他概念一样 也是一种思 维形式 同属于思维的范畴 其次 虚概念也有一定的含义 再次 虚概念也可以作为判断的要素 组成一定的判断 就其特殊性来说 首先 虚概念虽有含义 但这种含义是否就是该概念的内涵 需作 具体分析 不能一概而论 其次 虚概念只存在于思维之中 在客 观现实中却不存在相应的事物 虚概念的外延为零 所谓 外延为 零 实际上就是没有外延 虚概念是否有内涵与外延 存在三种不同的意见 第一种意见 虚概念没有内涵与外延 持这种意见的同志有两 种说法 一曰 逻辑学有所谓虚假概念或虚构概念的问题 鬼神 上帝 等概念都是虚构概念 它们是把现实中不相干的东西 主 观地综合在一起的结果 是对现实的一种歪曲的反映 在实际中并 没有一个对象与之相适应 它既不反映事物 当然也谈不上反映事 物的特征或本质 因此从严格的意义上说 它们既没有内涵 也没 有外延 二曰 真正的虚概念 不是严格意义上的概念 它们是没 有内涵和外延的 例如 方的圆 等 第二种意见 虚概念有内涵而无外延 持这种意见的同志认为 概念的内涵 是概念必须具有的内容 因而任何一个概念都是有 内涵的 不但真实概念是有内涵的 虚假概念也是有内涵的 例如 纯银山 是一个虚假的概念 它的内涵就是纯银所形成的山 一个概念的外延 是由具有这个概念所反映的特有属性的那些事 物所组成的类 虚假概念是没有外延的 在客观世界中没有一个相 应于虚假概念的事物类 第三种意见 虚概念既有内涵也有外延 理由是 人的头脑 和心中的自然界不同于人的头脑与心之外的自然界 概念的内涵与 外延是客观对象的质与量的规定性的反映 而不是客观事物本身 虚概念有无内涵和外延 与它是否正确反映现实 有无与之相适应 的客观事物并不完全等同 不应脱离概念 在物质世界领域去研究 虚概念的内涵与外延 但这并不是说 概念是纯主观的产物 虚概 念的产生 存在 同样有其客观依据 它的内涵反映的属性 只是 不存在一类事物之中 而是把不同对象的属性综合在一起 并根据 这种内涵 在人们头脑中形成了一个特定的对象 这就是虚概念的 外延 如果说虚概念在客观现实中没有相应的事物类 就没有内涵 与外延 这就是混淆了反映与被反映的关系 并且 内涵与外延是 概念的基本逻辑特征 二者是概念不可分割的两个方面 因此 没 有内涵与外延的概念是不可想象的 同时 只有内涵而无外延的概 念也是不能存在的 第四节 概念间的关系 一 同一关系 全同关系 A B 两个概念 外延全部重合 即所有的 A 都是 B 同时所有 的 B 都是 A 如 等边三角形 等角三角形 具有同一关系的两个概念 虽然外延重合 但内涵并不完全相 同 如果两个概念外延和内涵完全相同 那就是用不同词语表达的 同一概念 为同义词 如 土豆 与 马铃薯 妈妈 与 娘 二 真包含关系 A B 两个概念 如果所有 B 都是 A 但是有的 A 不是 B 那么 A 与 B 之间就是真包含关系 如 大城市 A 上海 B 三 真包含于关系 A B 两个概念 如果所有的 A 都是 B 但是有的 B 不是 A 那么 A 与 B 之间就是真包含于关系 如 上海 A 大城市 B 在真包含关系和真包含于关系中 都有一个外延较大的概念和 一个外延较小的概念 外延较大的概念叫属概念 外延较小的概念 叫种概念 属概念与种概念的区别是相对的 真包含关系叫属种关系 真包含于关系叫种属关系 属种关系 或种属关系 的概念一般不能并列使用 但有时按习惯也可并列 使用 如 所有的团员和青年 如何区分属种关系与整体和部分的关系 首先 要明确属种关系同整体与部分的关系不是同一种类型的 关系 属种关系 是指两个不同概念的外延间的关系 即由一个外 延较大的概念包含另一个外延较小的概念而形成的一种关系 整体 与部分的关系 是指客观事物中所存在的一种关系 而不是概念间 的关系 例如 湖北省 与 武汉市 是整体与部分的关系 如 果把 湖北省 与 武汉市 作为概念 则是全异关系 其次 要明确属种关系的两个概念所反映的对象是类与分子的 关系 类与分子具有相同属性 也就是说 分子也具有类的特性 而整体与部分在特性上是不同的 整体的特性大于其部分 部分不 具有整体的特性 例如 北京大学 与 北京大学哲学系 二者 在特性上不同 是整体与部分的关系 白马非马 是公孙龙的著名命题 他在 白马论 开头说 白马非马 可乎 曰 可 曰 何哉 曰 马者所以 命形也 白者所以命色也 命色者非命形也 故曰白马非马 意 思是说 马 指形体 白 指颜色 指颜色的与指形体的不同 故 白马非马 他还指出 如果有人要马 那么给他黄马或黑马都可以 而如果有人要白马 那就不可给他黄马或黑马了 他借此证明 白 马非马 这就是说 白马和马是两个不同的类 它们是属概念与种 概念之间的关系 二者不是同一的 属种关系是概念间相容关系的一种 指的是一个概念的外延包 含着另一个概念的全部外延 属种关系的概念在内涵 外延上有一 种反比关系 就外延说 属概念大于种概念 但就内涵说 属概念 却小于种概念 一方面 属概念并不就是种概念 因为它的外延比 种概念大 内涵比种概念小 因而把属概念和种概念等同起来是错 误的 但另一方面 种概念属于属概念 即是属概念的一部分 因 为它的全部外延都包括在属概念之中 因而认为种概念不是属概念 把二者对立起来也是错误的 马 和 白马 之间的关系是属种关系 具有上述两方面的 逻辑性质 公孙龙看到了 马 和 白马 这两个概念在外延上有 大小不同的区别 即 白马 包括在 马 类之中 而 马 不包 括在 白马 之中 这是正确的 但是 他的结论却把这个区别绝 对化了 从而否认了 白马 是 马 的一种 导致了否认种概念 包含其属概念外延之中的逻辑错误 四 交叉关系 A B 两个概念 它们的外延仅有一部分重合 即有的 A 是 B 有的 A 不是 B 并且有的 B 是 A 有的 B 不是 A 如 大学生 高个子 上述各类关系中 A B 两个概念至少有一部分外延重合 因而 逻辑上把这四种关系统称为相容关系 五 全异关系 不相容关系 A B 两个概念 外延没有任何部分重合 即所有的 A 都不是 B 无脊椎动物 A 脊椎动物 B 全异关系还可以分为论域不同 如 动物 植物 和论域相 同 后者可分为矛盾关系和反对关系 1 矛盾关系 具有矛盾关系的 A B 两个概念 它们都包含于另一个概念 C 如果 A B 外延之和等于 C 的外延 那么 A 与 B 的关系就是矛盾关 系 如 无产阶级 A 非无产阶级 B C 阶级 2 反对关系 具有反对关系的 A B 两个概念 它们都包含于另一个概念 C 如果 A 与 B 的外延之和小于 C 的外延 那么 A 与 B 之间的关系就 是反对关系 如 无产阶级 A 资产阶级 B C 阶级 第五节 概念和限制与概括 一 概念的内涵与外延之间的反变关系 属概念与种概念的内涵与外延之间存在着反变关系 即 一个 概念的外延愈大 它的内涵愈少 一个概念的外延愈小 它的内涵 愈多 这种反变关系只适用于属种关系 即真包含关系 和种属关系 即真包含于关系 不适用于同一关系 交叉关系和全异关系 属 概念与种概念的内涵与外延的反变关系 是对概念进行限制和概括 的逻辑根据 狗 公狗 大公狗 大黑公狗 年轻的 漂亮的 温柔的 富有的 聪明的 未婚的女人 二 概念的限制 概念的限制是通过增加概念的内涵缩小概念的外延来明确概念 的逻辑方法 限制是缩小概念外延的方法 即由外延较大的属概念过渡到外 延较小的种概念 限制可以连续进行 限制的极限是单独概念 在汉语中 限制常用名词前加定语的办法来表示 有些限制 可用改变词语的办法 如 动物 牛 但有时名词前加了定语 如果定语是描写性的 却没有缩小概 念的外延 只是强调指出该概念所反映的事物的某一属性 如 不 得人心的 侵略战争 吃人的 老虎 应当限制而没有限制 属于 外延过宽 的错误 如 她是 谁 她是人 使用了不适当的限制词 会出现 限制不当 的错误 如 虚 假的谎言 生前的遗愿 苏东坡巧出对联 坐 请坐 请上坐 茶 敬茶 敬香茶 苏东坡的对联巧妙地运用了概念限制的方法 概念的限制指从 一个外延较大的概念过渡到一个外延较小的概念 其主要方法是在 概念前面加上一定的限制词 三 概念的概括 概念的概括是通过减少概念的内涵以扩大概念的外延来明确概 念的逻辑方法 概括是由种概念过渡到属概念 概括可以连续进行 概括的极限是范畴 如 物质 意识 因 为没有比范畴更大的属概念 概括可用减少定语或改变词语 如 语言学 社会科学 对于不属于种属关系的概念进行概括 就会出现 概括不当 的错误 如 中文系学生 要学习语言 文学 体育等专业知识 第六节 定义 一 什么是定义 定义是揭示概念内涵的逻辑方法 它用简短语句揭示概念所反 映的对象的特有属性或本质属性 定义由被定义项 定义项和定义联项三部分组成 被定义项就是被揭示内涵的概念 定义项就是用来揭示被定义 项内涵的概念 定义联项就是表示被定义项和定义项之间的联系概 念 如 就是 是 等 如 DS就是 DP 二 定义的方法 1 属加种差定义 用这种方法给概念下定义时 首先找出被定义项的 邻近的属 然后找出被定义项与其他同级概念之间的差别 种差 最 后把 邻近的属概念 与 种差 加在一起 组成定义 公式表示 如下 被定义项 种差 邻近属概念 这里的 邻近 是相对的 在下定义时 选择哪一个外延较广 的概念作为属概念 取决于定义的具体要求 如 人 就是 能指造和使用生产工具的 动物 属加种差定义的特殊形式如下 1 发生定义 通过揭示事物产生或形成的过程给概念下定义 种差揭示事物 的形成过程 如 圆是由一定线段的一端动点在平面上绕另一端不动点运动 而形成的封闭曲线 2 关系定义 通过揭示被定义对象与其他事物的关系给概念下定义 种差揭 示事物之间的关系 如 上校 高于中校 低于少将的军阶 3 功用定义 通过揭示事物的功用给概念下定义 种差揭示的事物的功用 如 气压计是测量大气压力的物理仪器 上述都是属加种差的下定义方法 对于哲学范畴不能用这种方 法 因为哲学范畴外延最广 没有包含它的属概念 对于单独概念 也难采用属加种差的方法 因为单独概念所反映的个别事物具有无 穷的属性 因而往往用特征描述的方法来说明其内涵 以上的定义都揭示了概念的本质属性 叫 真实定义 三 词语定义 语词定义只对语词的意义给予解释 不揭示事物的本质属性 1 说明的词语定义 当别人不了解某一词语的意义时 我们对已有确定含义的词语 给以说明 如 丹方 民间的治病药方 鸟语 广东话 粤语 被定义项是一个词语 定义项是对词语作出的说明性的解释 2 规定的词语定义 当提出一个新的词语或在某种特殊意义上使用某些词语时 我 们对它们作出规定性的解释 如 五讲四美 使用这种简化了的词语 可使语言表达节省时间 提高思维效 率 四 定义的规则 1 定义项的外延和被定义项的外延应是全同的 定义项的外延既不能大于被定义项的外延 也不能小于被定义 项的外延 二者应当相等 大了叫 定义过宽 如 她是谁 她是女人 小了叫 定义过窄 如 商品是通过货币进行交换的产 品 应包括 以物易物 2 定义项中不能直接或间接地包括被定义项 如果定义项中包含了被定义项 就是以不明确部分去定义不明 确部分 最终还是不明确 这样就达不到明确被定义项内涵的目的 同语反复 就是在定义项中直接包含了被定义项 如 形式 主义就是形式主义地处理问题 循环定义 就是在定义项中间接包含了被定义项 如 大城市就是比中小城市大的城市 中 小城市就是比大城 市小的城市 至于舆论 在未庄是无异义 自然都说阿 Q 坏 被枪毙 便是他坏的证据 不坏又何至于被枪毙呢 循环论证 未庄人用 阿 Q 被枪毙 作论据证明 阿 Q 坏 又用 阿 Q 坏 作论据证明论据 阿 Q 被枪毙 犯了 循环论证 的错误 男卫生间 女卫生间 辩证法和形而上学 你说 什么是辩证法 田刚问 辩证法是同形而上学根本对立的宇宙观 孟英回答说 什么是形而上学 田刚再问 形而上学 当然也就是同辩证法根本对立的宇宙观 孟英理 直气壮地回答说 上例是一种 循环定义 但如果把它们作为某种一般性的解释 和说明来看 也是可以成立的 3 定义项中不得包括含混的词语 不得用比喻 定义项要揭示被定义项的内涵 要求表述定义项的词语清楚确 切 如语言晦涩含混 就达不到明确概念内涵的目的 如用比喻则犯了 以比喻代定义 的错误 如 儿童是祖国的花朵 4 定义项不用否定形式 如 大学生不是在中 小学学习的学生 定义项一般必须用肯定的语句和正概念 但在特殊情况 下 即当被定义项本身是负概念或被定义项所反映的对象缺乏某种 属性时 定义可用否定语句或负概念 例如 无机物不是含有碳素 的化合物 非商品是不用于交换的或非经劳动生产的物品 盲 人就是缺乏视力的人 等 五 定义的作用 1 能够把人们对事物的认识总结并巩固下来 2 可以明确概念 3 可以传达概念 但是 定义只能揭示事物某些方面的规定性 不能全面揭示事 物的联系 因而定义总是不完全的 第七节 划分 一 什么是划分 划分是通过把一个概念所反映的对象分为若干小类 来揭示这 个概念的外延的逻辑方法 单独概念无须划分 普遍概念如果分子有限 可用列举的方法 来明确外延 如果普遍概念的外延是无限的 则只能用划分的方法 来明确外延 划分的结构 划分的母项 被划分的概念 划分的子项 从母 项中划分出来的概念 把母项分为若干子项的根据叫划分标准 划分和分解不同 分解是把一个具体事物分成若干部分 划分 是根据某一标准把属概念 母项 分为若干种概念 子项 划分后 的子项具有母项的属性 二 划分的方法 1 一次划分 根据划分标准对母项一次划分完毕 这种划分只 有母项和子项两层 2 连续划分 把母项划分为若干子项之后 再将子项作为母项 继续进行划分 如美国的征兵广告 3 二分法 以对象有无某种属性作为划分标准 将一个属概念 划分为一个正概念和一个负概念 A 非 A 二分法便于人们把注意力集中到应当注意的那一部分 而且它 总是合乎划分规则 简便易行 不易发生错误 但它的子项是一个 负概念 内涵和外延都比较模糊 二分法也可以一次划分和连续划 分 三 划分的规则 1 划分后各子项外延之和必须与母项的外延相等 如果子项外延之和小于母项的外延 就会 划分不全 如 代 词分为人称代词 疑问代词 缺了指示代词 如果子项外延之和大于母项外延 就会 多出子项 如 文学 作品分为诗歌 散文 小说 戏剧 文艺性论文 2 每次划分必须按照同一标准进行 违反这条规则 就会犯 划分标准不同一 的逻辑错误 但连续划分标准可变化 在实际语言中 人们有时分别用不同的根据对同一个概念 进行不同的划分 然后把两次划分的结果相提并论 这不会模糊概 念 经常有人说 男女老少 这是用性别和年龄这两个根据分别对 同一个母项进行划分的结果 决不会有人误以为男女当中无老少 党政军民学 东西南北中 这是更复杂的划分 是多次划分的结 果 划分中并不是绝对不允许同时使用两个划分根据 如果两个根 据产生完全相同的子项 可以说这种划分同时使用了两个划分根据 例如把句子分为陈述句 感叹句 疑问句 祈使句 既可说划分根 据是语气 又可说划分根据是用途 一次在记者招待会上 一位记者突然站起来说 请问中 国人民银行有多少资金 周总理说 有 18 元 8 角 8 分 记者 们为之愕然 接着周总理说 中国人民银行发行面额为 10 元 5 元 2 元 1 元 5 角 2 角 1 角 5 分 2 分 1 分 合计为 18 元 8 角 8 分 周总理运用在不同条件下 划分根据可以不同的逻辑 学原理 对中国人民银行的资金不以总额为依据而以发行面额为划 分根据 既保守了财政机密 又避免了直接拒绝 3 划分的各子项应当互不相容 违反这条规则 就会犯 子项相容 的逻辑错误 如人分为 男人 女人 女博士 四 划分的作用 1 可以扩展 加深对事物的认识 2 可以明确概念的外延 使人们了解一个概念能适用于哪些对 象 五 分类与列举 1 分类 分类是划分的特殊形式 它是根据对象的本质属性或特征进行 的划分 具有较大的稳定性 任何分类都是划分 但不是所有的划分都是分类 两者差别 1 根据不同 分类标准要比划分标准更高 凡能区别对象的一 般属性都可以作划分标准 而分类则要求对象的本质属性 2 作用不同 划分具有临时性 分类则是关于某类对象的知识 的系统化 它被固定在每门科学中 具有较大的稳定性 例如门捷 列夫关于化学元素的分类 分类可以分为自然分类和辅助分类 自然分类根据对象的本质 属性 把对象排列成各个类 辅助分类根据对象某种显著特征把对 象排列为各个类 目