人教版八年级上数学知识点13.1轴对称.docx

1、如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC，DEBC，那么在图中与ABC相似的三角形的个数有（）A1个B 2个C 3个D 4个B平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似，可判断AEDABC，再由两角对应相等的两个三角形相似可判断BCDABC解：DEBC，AEDABC，AB=AC，A=36，BD平分ABC，DBC=36=A，C=72，BDCABC，有两个与ABC相似的三角形故选B2、点（-2,1）关于X轴对称的点的坐标是（）A（-2，-1）B（2,1）C(2,-1)D(1,-2)【答案】A.【解析】试题分析：根据“关于x轴对称的两点坐标关系：横坐标不变，纵坐标互为相反数”知点（-2,1）关于X轴对称的点的坐标是（-2.-1）故选A.考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标3、如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点且A、B、C三点不在同一条直线上，当ABC的周长最小时，点C的坐标是( )A(0，0) B(0，1) C(0，2) D(0，3)【答案】D.【解析】试题分析：如解析图作出B点关于y轴的对称点,连接交y轴一点C点，根据两点之间线段最短，这时ABC的周长最小，求出直线的解析式为y=x+3，所以，直线与y轴的交点C的坐标为（0，3）.故选D.考点：1.两点之间线段最短的应用；2.一次函数的解析式的求法.4、如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有A1条B2条C4条D8条【答案】C【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。因此，由于正方形地砖的图案中间是正八边形，它们都有4条对称轴，且重合。故选C。5、下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是A等边三角形B矩形C菱形D正方形【答案】D【解析】试题分析：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，分别判断出各图形的对称轴条数，可得出答案：A、等边三角形有3条对称轴；B、矩形有2条对称轴；C、菱形有2条对称轴；D、正方形有4条对称轴。故选D。6、点（3，2）关于x轴的对称点为A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（2，3）【答案】A【解析】试题分析：关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，从而点（3，2）关于x轴对称的点的坐标是（3，2）。故选A。7、下列图形中,不是轴对称图形的是ABCD【答案】C【解析】试题分析：根据轴对称图形，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。因此，圆、正方形和等边三角形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，故选C。8、如图，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么几大白球时，必须保证的度数为【】ABCD【答案】C。【解析】要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，必须2+3=90，3=30，2=60。根据入射角等于反射角，得1=2=60。故选C。9、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】ABCD【答案】B。【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，A是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；C是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；D不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意故选B。10、下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为A13B11 C10D8【答案】B【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，因此第一个图形有1条对称轴，第二个图形有2条对称轴，第三个图形有2条对称轴，第四个图形有6条对称轴，所有轴对称图形的对称轴条数之和为11。故选B。11、下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是ABCD【答案】A【解析】试题分析：根据轴对称图形，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。因此，只有选项A符合。故选A。12、下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【】ABCD【答案】B。【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，A、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；B、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；C、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误。故选B。13、下列四个图形中，不是轴对称图形的是【】ABCD【答案】B。【解析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。因此，A、C、D都是是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，符合题意。故选B。14、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是ABCD【答案】D【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，选项A、C只是轴对称图形，不是中心对称图形；选项B是中心对称图形，不是轴对称轴图形，只有选项D符合。故选D。15、下列学习用具中，不是轴对称图形的是ABCD【答案】C【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。因此，A、B、D是轴对称图形，C不是轴对称图形，符合题意。故选C。16、在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有A1个B2个C3个D4个【答案】B【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，矩形、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；等腰三角形、等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意。故既是轴对称图形又是中心对称图形的是：矩形、菱形。故选B。17、在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是线段，角，等边三角形，圆，平行四边形，矩形ABCD【答案】D【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，线段是轴对称图形，也是中心对称图形；角是轴对称图形，不是中心对称图形；等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；圆是轴对称图形，也是中心对称图形；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形；矩形是轴对称图形，也是中心对称图形。综上可得既是轴对称图形又是中心对称图形的有：。故选D。18、（2013年浙江义乌3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有【】A4个B3个C2个D1个【答案】C。【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，第1个和第4个图既是轴对称图形又是中心对称图形，中间两个只是轴对称图形，不是中心对称图形。故选C。考点：轴对称图形和中心对称图形。19、（2013年四川资阳3分）从所给出的四个选项中，选出适当的一个填入问号所在位置，使之呈现相同的特征【】ABCD【答案】C。【解析】根据图形的对称性找到规律解答：第一个图形是轴对称但不是中心对称图形，第二个图形是轴对称也是中心对称图形，第三个图形是轴对称也是中心对称图形，第四个图形是中心对称但不是轴对称，所以第五个图形应该是轴对称但不是中心对称。故选C。考点：探索规律题（图形的变化类），轴对称和中心对称图形。20、（2013年四川攀枝花3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【】A平行四边形B矩形C正三角形D等腰梯形【答案】B。【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，A、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；C、正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误。故选B。考点：轴对称图形和中心对称图形。21、（2013年四川绵阳3分）下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是【】ABCD【答案】A。【解析】根据轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，因此，A、有一条对称轴，故本选项正确；B、不是轴对称图形，没有对称轴，故本选项错误；C、有三条对称轴，故本选项错误；D、有两条对称轴，故本选项错误。故选A。考点：轴对称图形。22、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD【答案】D【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确故选D。23、下列图形中，不是中心对称图形的是A平行四边形B矩形C菱形D等边三角形【答案】D【解析】试题分析：根据中心对称图形的概念中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，A、平行四边形是中心对称图形，故本选项错误；B、矩形是中心对称图形，故本选项错误；C、菱形是中心对称图形，故本选项错误；D、等边三角形不是中心对称图形，故本选项正确。故选D。24、下列图形中，不是轴对称图形的是ABCD【答案】A【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。因此，A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误。故选A。25、如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比A形状没有改变，大小没有改变B形状没有改变，大小有改变C形状有改变，大小没有改变D形状有改变，大小有改变【答案】A【解析】试题分析：轴对称变换不改变图形的形状与大小，与原图形相比，形状没有改变，大小没有改变。故选A。26、下列数字中既是轴对称图形又是中心对称图形的有几个A1个B2个C3个D4个【答案】B【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，第一个数字2不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；第二个数字0既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；第三个数字1既是轴对称图形，又是中心对称图形符合题意；第四个数字3是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意。共2个既是轴对称图形又是中心对称图形。故选B。27、下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD【答案】D【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确。故选D。28、如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在M上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中（）ABCD【答案】B【解析】本题主要考查轴对称的性质解:先将正方形纸片对折，折痕为MN，MN是AD的垂直平分线 HA=HD 把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，AB=AH四边形ABCD是正方形 AD=AB故选B29、圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是（）A圆B正方形C长方形D等腰梯形【答案】D【解析】本题主要考查轴对称图形的条数。（A）圆 有无数条（B）正方形 有4条（C）长方形有4条（D）等腰梯形 有1条30、下列图形:角两相交直线圆正方形，其中轴对称图形有（）A4个B3个C2个D1个【答案】A【解析】本题主要考查轴对称图形的定义，利用定义来判定图形是否为轴对称图形，根据定义来看，沿一条直线对折，折线两旁的部分都能完全重合，说明都是轴对称图形。31、如下图左，ABO是关于x轴对称的轴对称图形，点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为 （1，2）由于ABO关于x轴对称，即它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数解：ABO是关于x轴对称的轴对称图形，点A和点B的横坐标相同，纵坐标互为相反数，即点B的坐标为（1，2）32、点A（3，0）关于y轴的对称点的坐标是【答案】(3，0)【解析】试题分析：关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数，从而点A（3，0）关于y轴对称的点的坐标是(3，0)。33、已知点P（3，2），则点P关于y轴的对称点P1的坐标是，点P关于原点O的对称点P2的坐标是【答案】（3，2）；（3，2）【解析】试题分析：关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数，从而点P（3，2）关于y轴对称的点P1的坐标是（3，2）。关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数，从而点P（3，2）关于原点O对称的点P2的坐标是（3，2）。34、平面直角坐标系中，点A（2，0）关于y轴对称的点A的坐标为【答案】（2，0）【解析】试题分析：关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数，从而点A（2，0）关于y轴对称的点的坐标是（2，0）。35、在平面直角坐标系中，x轴一动点P到定点A（1，1）、B（5，7）的距离分别为AP和BP，那么当BP+AP最小时，P点坐标为_【答案】【解析】本题主要考查轴对称性质的利用和一次函数的图象与坐标轴的交点坐标求法。解：由题意知作出A点关于x轴的对称点A（1，1），则过A（1，1）、B（5，7）的函数解析式为：函数的图象与x轴的交点坐标36、观察字母A、E、H、O、T、W、X、Z，其中不是轴对称的字母是_【答案】Z【解析】本题主要考查轴对称定义A、E、H、O、T、W、X、进