初一数学教案.doc

第一讲 生活 数学【学习目标】1、初步认识数学与生活的联系，懂得数学的价值，形成数学的意识。2、通过数字与图形的信息认识，感受生活中处处有数学，获得学好数学的信心。【学习重点】初步认识生活中处处有数学，数学开阔了我们的视野，改变了我们的思维方式。【自主学习】1、仔细观察你所带的身份证，从身份证号码中你能获取那些信息？2、下面的车票给我们什么信息？江 苏 省 公 路 汽 车 客 票宁11-05656771南京苏州票价： 64.00开车时间：09:15票种 全乘车日期车 次座号上车地点检票口2003.08.04K53312总 站11票价含附加费、过路、过渡、过涵费 2限乘当日当次车，过期、涂改、污染、撕损即失效 3退票需到上车地点办理 开车时间是 ； 出发地是 ； 目的地是 ； 车次是 ； 座位号是 ； 检票口是 【例题剖析】1 1、给出一道上海市中考题：如图所示，两个正方形的面积分别是4和1，求阴影部分的两个小长方形面积2、妈妈让小英给客人烧水沏茶，洗烧水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，你认为她怎样安排工作顺序，才能使所花时间最短？这个最短时间是几分钟？图23、如图1， 在高1.5米,宽5米的楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需多少米？图,1【训练反馈】1、猜谜：（1）1，2，5，6，7，8，9，10（打一成语）；（2）（打一成语）。2、（如图2）小明从家到学校有三条路可走，走第_条最近？3、下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有2个五角星，第个图形一共有8个五角星，第个图形一共有18个五角星，则第个图形中五角星的个数为（ ）第1题图A50 B64 C68 D724. 一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（）第2题图A3 个 B4 个 C5 个 D6 个【能力提升】1 观察下列各组数的规律并填空1，3，5，7，9，（）2，3，5，8，12，（）11，17，29，47，71，（）0，3，8，15，24，（）2 已知;依据上述规律，则_第二讲 活动 思考【学习目标】1、 经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考。2、 尝试从不同的角度寻找解决问题的方法，并能有效的解决问题。3、 能收集、选择、处理数字信息，做出合理的判断或大胆的猜测。【学习重点】在数学活动中获得对数学的良好的感性知识，养成独立思考和合作交流的习惯。【自主学习】活动一、把一张长方形纸片按下图折叠、裁剪、展开. 你得到的是什么图形？说说你的理由 活动二、按图示方式，用火柴棒搭正方形。 搭一个正方形要火柴_根， 搭两个正方形要火柴_根，搭三个正方形要火柴_根， 搭十个正方形要火柴_根，搭一百正方形要火柴_根.日一二三四五六61320277142128181522292916233031017243141118255121926活动三、观察月历月历中的数字排列有什么规律？（1）图中蓝色字体对角上两数和相等，你还可以在日历中找出其它类似吗？（2）图中红色字体共有9个数，你知道他们的和与中间数字存在什么样的关系吗？（3）小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20，小明几号回家？【训练反馈】1将一些小圆按如图规律摆放，第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，第6个图形有_个小圆.2用“”“”定义新运算，对于任意实数，都有=和=，例如32=3，32=2，则（20112010）（20092008）=_3、 用所学过的运算符号将7、3、3、7四数连接起来，形成一算式（可用括号），使结果等于24。4观察下列等式；猜想：请利用上述结论计算的值第三讲 正数和负数学习目标：1.了解负数产生的背景是从实际需要产生的；会判断一个数是正数还是负数。2会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量；知道整数、分数的分类。3. 培养学生的数学应用意识，渗透对立统一的辩证思想。教学重点：了解正数与负数是由实际需要产生的及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。教学过程：一自主学习1在中国地形图上,可以看到有一座世界最高峰-珠穆朗玛峰，图上标有8848；还有一个吐鲁番盆地，图上标有-155 (单位:米)。这种数通常称为海拔高度,它是相对于海平面来说的。你知道海平面的高度通常用什么数表示吗？请说出图中所示的数8848和-155表示的实际意义。2你看过电视或听过广播中的天气预报吗？中国地形图上的温度阅读。（可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温25C，10C，零下10C，零下30C。为书写方便，将测量气温写成25，10，10，30。3让学生回忆我们已经学了哪些数？它们是怎样产生和发展起来的？在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示。总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的。二合作、探究、展示1.正、负数的读法与写法：“”号读作“负”，如117.3，读作“负五”， “”号是不可以省略的 “”号读作“正”如“ ”，读作“正三分之二”，“” 可以省略不写2.议一议有位同学说“一个数如果不是正数，必定就是负数”你认为这句话对吗？为什么？4.例1指出下列各数中的正数、负数：+7， 9， ，4.5，998， ，0 练一练：课本P13、1， 25.相反意义的量：在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）具有相反意义。向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？例2（1）如果向北8千米记作+8千米，那么向南走5千米记作什么？（2）如果运进粮食3t记作+3，那么4t表示什么？练习：课本P13/2 36. 统称为整数。 统称为分数。 【训练反馈】1.比0大的数叫做_ _； 比0小的数叫做_ _；2.既不是正数，又不是负数的数是_ _3.数 3，-0.2，1，0，中，负数有 个，正数有 个.4.“甲比乙大-3岁”表示的意义是 .5.(1)在知识竞赛中如果用“+10”分表示加10分，那么扣10分怎么表示?(2)某人转动转盘，如果用“+5”表示沿顺时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎么表示?沿逆时针方向转了6圈怎么表示？6、若将28计为0，则可将27计为1，试猜想若将27计为0，28应计为7一个零件的内径尺寸在图纸上标注是 (单位:mm)，表示这种零件的标准尺寸是20mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少毫米?最小不小于标准尺寸多少毫米?8.观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数（1）、1，-1，1，-1，1，-1，1，-1， ， ， ，（2）、1，-2，3，-4，5，-6，7，-8， ， ， ，9小莉说：“一个数，不是正数，必是负数”。小明说：“带有-号的数就是负数，带有+号的数就是正数” 。你认为他们的说法正确吗？谈谈你的看法。 10、三种品牌的面粉袋上，分别标有(250.1)kg, (250.2)kg, (250.3)kg,，你能解释(250.1)kg的实际含义吗？若从中任意拿出两袋，他们的质量最多相差_；第三讲 有理数与无理数学习目标1. 知道有理数的的特征，理解无理数的意义及特征；2.会判断一个数是有理数还是无理数.教学重点：区分有理数与无理数，知道无理数是客观存在的。感受夹逼法，估算无理数的大小。.教学难点：会判断一个数是有理数还是无理数，体会“无限”的过程。教学过程：1.回顾整数与分数的概念、整数可表示为分母为1的分数.如，.我们把能够写成分数形式_ 的数叫有理数。2把下列分数化成小数形式：=_;=_;=_;=_.事实上，分数化成小数后要么是有限小数，要么是无限的且_的小数，反过来一个有限小数或一个无限的循环小数都可以化成一个分数，因此有限小数或无限的循环小数都是_数。3. 将两个边长为1的正方形分别沿对角线剪开，拼成一个大正方形，设大正方形的边长为a,那么a2 =2,a是有理数吗？通过计算器运用逼近的方法探a：由1.51.5=2.25， 1.41.4=1.96得_a_由1.411.41=1.9881， 1.421.42=2.0164得_a 、= 或 填空(1)-3_-0.5； (2)+(-0.5)_+|-0.5| (3)-8_-12(4)-5/6_-2/3 (5) -|-2.7|_-(-3.32)10、绝对值等于本身的数是_绝对值小于2的整数是_绝对值等于5的数是_11、如果|x|=|-2.5|,则x=_ 12、（1）求绝对值不大于2的整数（2）绝对值等于本身的数是，绝对值大于本身的数是（3）绝对值不大于.的非负整数是三、解答题13、计算： 11、比较-与-的大小，并说明理由12、用“”将-4，12，-|-3|连接起来，并说明理由13、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，试求|a|+|c-3|+|b|的值14、若a,b互为相反数，c,d互为倒数,m的绝对值等于4，求-cd+|m|的值.第七讲 有理数的加法（1）学习目标：1、探索有理数加法法则，初步体验分类思想；2、理解有理数的加法法则，能熟练进行整数加法运算；学习重点：理解有理数加法法则并进行应用。学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则。学习过程：一、创设情境：（见课本）讨论：两个有理数相加时，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加异号两数相加，绝对值相等时，和为；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值一个数与0相加，仍得这个数三例题讲解1计算下列各题：（1）（-15）+（-3） （2）（-180）+（+20） （3）5+（-5） （4）0+（-2）2.利用有理数加法解决问题某仓库原有粮食80吨，第一天运进粮食54吨，第二天又运出粮食32吨，现在仓库共有粮食多少吨？思考：两个有理数相加，和一定比两个加数大吗？【训练反馈】一、选择题：1、一个正数与一个负数的和是 A、正数 B、负数 C、零 D、以上三种情况都有可能2、绝对值不大于3的所有整数的和为 A、 6 , B、 6 C、6 D、03、两个有理数的和 A、一定大于其中的一个加数 B、一定小于其中的一个加数 C、大小由两个加数符号决定 D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定二、判断1.绝对值相等的两个数的和为0 （ ） 2.若两个有理数的和为负数，则这两个数至少有一个是负数 （ ）3.如果某数比-5大2，则这个数的绝对值是3 （ ） 三、填空题：1、 (+3)+(+7)=_ (+3)+(8)=_ (12)+（5）=_ (37)+22 =_ 0+(19) =_ （7）+ |5 |=_2、 若 | m |= 2, | n | =5 ,且mn, 则m+n =_四、计算； （+10）+（4） （15）+（32） （9）+ 0 （0. 5)+ 4. 4 (1.25)+1 +（1）五、列式解答（1）一个数与-5的差为-8，求这个数（2）一个数与9的差为-5，求这个数六、土星表面夜间的平均气温为150，白天的平均气温比夜间高27，那么白天的平均气温是多少？14、若a,b互为相反数，c,d互为倒数,m的绝对值等于4，求-cd+|m|的值.第八讲 有理数的加法（2）学习目的：1经历探索有理数加法运算律的过程，理解有理数的加法运算律。2能运用加法运算率简化加法运算；学习重点：1有理数加法的运算律及其实质2运用有理数加法法则简化运算学习难点：灵活运用加法运算律简化运算学习过程：一、情景设计情景1： 情景2： 3+（-5）= （-5）+ 3 = 二、总结提升总结交流上面两个情景中所使用的数学运算律： 1加法的交换律： 2加法的结合律： 三、例题讲解例1 计算：1、 (-23)+(+58)+(-17) 2、（-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.63、例2.某种袋装奶粉标明净含量为400g，检查其中8袋，记录如下表：编号12345678差值/g-4.5+50+500+2-5请问这8袋被检奶粉的总净含量是多少？练习：计算： 1. 8+(-2)+(-4)+1+(-3) 2. 0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4)3. 4.【训练反馈】1.计算 （1） （2） （3） （4）2.计算：1. 12+(-8)+11+(-2)+(-12) 2. (-20.75)+ +(-4.25)+(+ )3. 6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4) 4 . 1+(-2)+3+(-4)+ +2007+(-2008)3. 小虫从某点O出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米):+5, -3,+10, -8, -6, +12, -10. 试问:小虫最后能否回到出发点O? 2、农贸市场里一名摊贩一周中每天的盈亏情况（盈余为正，单位：元）如下：128.5 -25.6 -15 27 -7 36.3 97该摊贩一周内总的盈亏情况如何？第九讲 有理数的减法(1)【学习目标】1会用有理数减法的意义及有理数减法法则；2能熟练地进行有理数减法的运算；3体会化归的数学思想【学习过程】合作探究有理数的减法法则有理数减法法则： ，用符号语言表示减法法则为： 容易发现，有理数减法运算的实质是把减法运算转化成 法运算例1：运用法则进行有理数的减法计算阅读P235的例3后（注意例题的书写格式），完成下列运算（1）18-（-3）； （2）(-3)-18； （3）(-18)-(-3)； （4）(-3)-(-18)； （5）(-3)-6-(-2)； （6）15-(6-9)例2求出数轴上两点之间的距离：（1）表示数10的点与表示数4的点；（2）表示数2的点与表示数4的点；（3）表示数1的点与表示数6的点。【检测反馈】1计算：（1）15-21；（2）(-17)-(-12)；（3）(-2.5)-5.9；2世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m两处高度相差多少？3某地一周内每天的最高气温与最低气温如下表，哪天的温差最大？哪天的温差最小？第十讲 有理数的减法（2）【学习目标】1会将加减法统一为加法,并化为省略加号的和的形式；2会熟练地进行有理数的加减法混合运算；3理解两数之差的符号与这两数的大小关系之间的联系，并能进行简单的运用【学习过程】 熟练计算有理数的加减混合运算阅读课本P37例5，并完成本页归纳后解答下列问题1计算：（1）；（2）思考：（1）说说你是怎么做的；（2）上面两个式子中的括号和加号能省略吗？带着问题阅读课本P24 剩余的内容2将式子（1）；（2）写成不含括号和的形式，把它们读出来并进行计算（完成后小组内交流）例7、巡道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。他从住地出发，先向东行走了7km，休息之后继续向东行走了3km；然后折返向西行走了11.5km.此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？ 小结本节课所学习的知识（从知识、方法等几个方面进行小结）【检测反馈】1计算（1）14+30.5 （2）2.4+3.54.6+3.5（3）（7）（+5）（4）（10） （4）（20）+（+3）（5）（+7） 2分别根据下列条件求代数式x-y-z+w的值：（1）x= -3，y=-2，z=0，w=5； （2）x=0.3，y= -0.7，z=1.1，w= -2.13.“国庆黄金周”的某天下午，出租车司机小张的客运路线是在南北走向的建军路大街上，如果规定向南为正、向北为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+3、+10、-5、+6、-4、-3、+12、-8、-6、+7、-21.（1） 求收工时小张距离下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.2L/km，这天下午小张共耗油多少升？第十一讲 加减混合运算教学目标 1.能把算式写成省略括号代数和的形式，并把结果能用两种读法读出来。2.能运用加法的运算律进行计算，通常同号两数放在一起分别相加教学过程：1把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来（1）（9）（10）（2）（8）3；（2）（3）（+7）（4）+（+72）2判断式子7159的正确读法是（）A负7、正1、负5、负9；B减7、加1、减5、减9；C负7、加1、负5、减9；D负7、加1、减5、减9；例1：计算 1. 12（7）（18）15； 2（9）（10）（2）（8）3 34.7（8.9）7.5+（6）练习：1把下列各式写成省略括号的和的形式（1）（5）（7）（3）（1）；（2）10（8）（18）（5）（6）2说出式子3561的两种读法 3计算（1）8121623（2）4.51.86.534； （3）010（8）（2）；（4）4028（19）（24）（32）； 例:2:计算(1)-6+3.54-4.72+16.46-5.28-5(2)（3）练习：计算:（1）0.5（3）2.75（7）；（2） （3） ； （4）； （5）； （6） 1.4-(-3.6+5.2)-4.3-(-1.5)；（7）； （8）例3、股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）： 星期 一 二 三 四 五每股涨跌+2.20+1.42-0.80-2.52+1.30（1）星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元？（2）本周内该股票的最高价是每股多少元？最底价是每股多少元？（3）已知小杨买进股票时付了1.5的手续费,卖出时还需要付成交额的1.5的手续费 和1的交易税.如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出,则他的收益情况如何?练习：某摩托车厂计划每天生产200辆摩托车,实际产量与计划产量相比情况如下表:(正数表示增加辆数,负数表示减少数量)星期一二三四五六日数量变化（米）-5+7-3+4+10-9-20(1) 本周六生产多少辆摩托车?(2) 本周平均每天生产多少辆摩托车?第十二讲 有理数乘法(1)教学目标：1、了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；2、能熟练地进行有理数的乘法运算；3、体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力。【学习重点】理解有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算；【学习难点】探索有理数乘