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文档简介

由递推公式求数列通项公式在数列问题中，已知递推关系求通项公式是一种常见的题型，在高考试题中也频繁出现，笔者就几种常见题型及基本解法谈谈自己的想法。一、形如： ，累加相消法例1 ，.求.解 , , , 累加，得 二、形如： （），累乘相约法例2 ，求.解 因为，累乘，得，即三、形如：（、为常数，），待定系数法或迭代法例3 ，求.解（法1）待定系数法 设递推式可化为，即，比较系数有，得.所以为以为首项，为公比的等比数列.所以，所以.小结：一般地，若（、为常数，,），则是以为公比的等比数列，且。（法2）迭代法, = =四、形如：（为常数，），构造数列法或迭代法例4 ，求.解（法1）构造数列法 递推式两边同除以，得,令，则（属于第一种类型，进而用累加相消法，过程略，参照例1）所以所以（法2 ）迭代法，见例3（略）五、形如：，构造数列法例5 ，解 , 则 ,则，所以为以-5为首项，为公比的等比数列,所以，所以，所以当然，求数列通项公式还有一种通法，即归纳猜想证明，这是课余值得我们研究的方法之一,愿与大家共勉。 范亚丽 2010年 数理化解题研究
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