安徽省2013届高三高考模拟(五)数学(文)试题.doc

2013届高考模拟数学（文）试题一、选择题（本大题包括10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知i是虚数单位，则复数号在复平面内对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知集合 A2,4 B（2,4）,（4,16） C（0,） D0,+）3在等差数列中，已知Sn是其前n项和，且a1 a4 a8 -an +a15=2，则S15 = A-30 B30 C-15 D154下图是某赛季甲、乙两名篮球运动员5场比赛得分的茎叶图，已知甲的成绩的极差为31，乙的平均值为24，则下列结论错误的是Ax=9By=8C乙运动员的中位数为26D乙的成绩的方差小于甲的成绩的方差5“a=3”是“直线ax-2y+3a=0与直线3x十（a-l）y=a-7平行”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6已知双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（c为双曲线的半焦距长），则该双曲线的离心率为A B C D 7已知函数是定义在R上的偶函数，且当，则函数的大致图 像为8一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为ABCD9已知函数，则下列结论中错误的是A的最小正周期为B的最大值为C关于对称D若10经过正方体ABCD-A1B1C1D1任意两个顶点的直线中，与AC成异面直线且所成角为60的直 线的概率为ABCD第卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题包括5小题，每小题5分，共25分把答案填写在题中横线上）11命题“若”的否定是 。12程序框图（算法流程图）如图所示，其输出结果是 。13若x， y满足约束条件，其中的最大值为3，则a的值为 。14已知向量a在向量b上的投影为2，且与b的夹角为，则|a|= 。15ABC的三个角的正弦值对应等于A1B1C1的三个角的余弦值，在ABC中，角A、B、C的 对边分别为a、b、c，且角A、B是ABC中的两个较小的角，则下列结论中正确的是 （写出所有正确结论的编号）A1B1C1是锐角三角形；ABC是钝角三角形；sinAcosB若c=4，则ab8三、解答题（本大题包括6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分） 2012年5月31号是世界第25个无烟日，某市为增强市民吸烟对身体的危害的认识，面向全市 征召义务宣传志愿者，现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组20，25）， 第2组25，30），第3组30，35），第4组35，40），第5组40，45，得到的频率分布直方图如图所示（I）分别求第3，4，5组的频率；（）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（I）在（）的条件下，决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率 17（本小题满分12分）在ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，acosC，bcosB，ccosA成等差数列 （I）求角B; （）若a+c=4，求AC边上的中线长的最小值18（本小题满分12分） 在等比数列的前n项和 （I）求； （）若对任意的nN*，不等式恒成立，求实数的取值范围19（本小题满分13分）如图所示，等腰梯形PDAB中，PBDA，PB=4，AD=PD=2，C为PB的中点，将PCD沿CD折起，使平面PCD平面ABCD，点M为折叠后边PB的中点（I）求证：PA平面CDM;（）求平面CDM把四棱锥P-ABCD分成的两部分的体积之比20（本小题满分13分）已知函数 （I）当上的最值 （）讨论函数的单调性21（本小题满分13分）已知椭圆C：的两个焦点为F1，F2，其离心率，P为椭圆C上一点，且PF1 F2为直角三角形， （I）求椭圆C的方程5 （II）若直线l过圆M：的圆心M，交椭圆C于A，B两点，且A，B关于点M对称，求直线l的方程效。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1复数的= A BC24i D2+4i2下列函数是奇函数的是Ay=x2 By=Cy=x Dy=|x|3椭圆的离心率是ABCD4设的大小关系是ABCD5某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是A4 B5 C6 D76样本中共右五个个体，其值分别为a，2，3，4，5，若该样本的平均值为3，则样本方差为AB CD27命题“对任意的”，的否定是A不存在B存在C存在D对任意的8设m、n是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题：若m，n，则mn； 若；若m上，mn，则n； 若其中，真命题的序号是 A B C D9函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为ABCD10某中学举行的电脑知识竞赛，满分100分，80分以上为优秀，现将高一两个班参赛学生的成绩整理后分成五组，绘制频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组频率分别为0.30、0.05、0.10、0.05。第二小组频数为40，则参赛的人数和成绩优秀的概率分别为A100，0.15B100,0.30C80,0.15D80,0.30第卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分。11设实数x，y满足，则的最大值为 。12三视图如下的几何体的体积为 。13已知向量共线，则等于 。14设数列 则等于 。15已知圆C的圆必是抛物线的焦点。直线4x-3y-3=0与圆C相交于A，B两点，且|AB|=8，则圆C的方程为 。三、解答题：本大题共6小题，满分75分解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。16（本小题满分12分）已知函数以，的周期为4 （1）求f（x）的单调递增区间； （2）在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c满足，求函f（A）的值域17（本小题满分12分）某校高一年级开设研究性学习课程，（1）班和（2）班报名参加的人数分别是18和27。现用分层抽样的方法，从中抽取若干名学生组成研究性学习小组，已知从（2）班抽取了3名同学。 （I）求研究性学习小组的人数 ； （）规划在研究性学习的中、后期各安排1次交流活动，每次随机抽取小组中1名同学发言，求2次发言的学生恰好来自不同班级的概率18（本题满分12分）如图，一空间几何体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC平面ABC （I）证明：平面ACD平面ADE； （）若AB=2，BC=1，试求该空间几何体的体积V。19（本小题满分13分）已知函数 （I）若函数f（x）的图象在（2f（2）处的切线斜率为l，求实数a的值； （）求函数f（x）的单调区间；20（本小题满分13分）已知椭圆右顶点到右焦点的距离为，短轴长为 （I）求椭圆的方程； （）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若线段AB的长为，求直线AB的方程21（本小题满分13分） 已知等差数列 （I）求数列的通项公式，写出它的前n项和； （II）求数列的通项公式； （III）若参考答案题号12345678910答案ACBBADBBCC二、填空题112 12 1 13 14 6 15 三、解答题16 （本小题满分12分）（1） 的单调递增区间为 （2）， 17 （本小题满分12分） （）解：设从（）班抽取的人数为，依题意得 ，所以，研究性学习小组的人数为 （）设研究性学习小组中（）班的人为，（）班的人为 次交流活动中，每次随机抽取名同学发言的基本事件为：，共种 次发言的学生恰好来自不同班级的基本事件为：，共种 所以次发言的学生恰好来自不同班级的概率为 18 （本小题满分12分）解：（）证明： DC平面ABC ,平面ABC AB是圆O的直径且 平面ADC 四边形DCBE为平行四边形 DE/BC 平面ADC 又平面ADE 平面ACD平面 （2）所求几何体的体积： ， ,第18题图 该几何体的体积 19（本小题满分13分）解：（） 由已知，解得 （II）函数的定义域为（1）当时, ，的单调递增区间为；（2）当时 当变化时，的变化情况如下：-+极小值