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三元一次方程组的解法 教学目标 1了解三元一次方程组的概念2会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组3掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元 一元的思路 教学重点 1使学生会解简单的三元一次方程组2通过本节学习 进一步体会 消元 的基本思想教学难点 针对方程组的特点 灵活使用代入法和加减法等重要方法 知识回顾 1二元一次方程组的有关概念 二元一次方程 二元一次方程组2解二元一次方程组的基本方法以及实质是什么 方程中含有两个未知数 并且含有未知数的项的次数都是1 像这样的方程叫做二元一次方程方程组中有两个未知数 含有每个未知数的项的次数都是1 并且一共有两个方程 这样方程组叫做二元一次方程组基本方法 代入和加减消元方 基本思想是消元 把二元转化为一元 创设情境导入新课 1三元一次方程引例小明手头有12张面额分别为1元 2元 5元的纸币共22元 其中1元纸币的数量是2元纸币的4倍 求1元 2元 5元纸币各多少元 分析 题目中有几个条件 问题中有几个未知数 根据等量关系你能列出方程吗 设1元 2元 5元分别为x y z元可以列出等量关系 x y z 12 x 2y 5z 22 x 4y方程中含有三个未知数 并且含有未知数的项的次数都是1 像这样的方程叫做三元一次方程2 三元一次方程组这个问题解决必须同时满足三个条件 因此我们把这三个方程合在一起 用大括号 这样就成了方程组即x y z 12x 2y 5z 22x 4y这个方程组有什么特点 可以借鉴二元一次方程组的定义进行描述 这个方程组中含有三个未知数 每个方程中含有未知数的项的次数都是1 并且一共有三个方程 这样的方程组叫做三元一次方程组99 定义分析 1三元一次方程组中 要有三个方程 2未知数与未知项不同 3三元一次方程组中每个方程都可以是三元 二元 一元 但方程组中一定要有三个未知数 判断哪些是三元一次方程组 X 3x y 15a b c 6X y 5y 4a d 12x z 16x 4y 27 3三元一次方程组的解法我们知道二元一次方程组的解法 利用代入法和加减消元法消去一个未知数转化为一元一次方程求解 那么三元一次方程组怎么解呢 能不能也用代入法和加减消元法消去一个未知数 把他转化为二元一次方程组 让我们试一试 x y z 12X 2y 5z 22x 4y板书 略 由此可见 三元一次方程组解题思路与解二元一次方程组解题思路一样 例题1解三元一次方程组 3x 4z 72x 3y z 95x 9y 7z 8练习 X 2y 93x y z 4Y z 32x 3y z 122z x 47x
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