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本篇主要介绍物流运输与配送中常用的定量管理分析理论和决策方法 包括预测技术 库存优化问题 运输问题 车辆路径问题 连续点的选址等 第3篇数学方法篇 MAHTEMETICMETHODS 1 第11章预测技术 TechniqueforForecasting 第12章库存优化问题 InventoryProblem 第13章运输问题 TransportationProblem 第3篇数学方法篇 MAHTEMETICMETHODS 2 第11章预测技术 TechniqueforForecasting 预测作为一门新兴学科 愈来愈广地广泛的应用于社会各个领域 如社会预测 经济预测 科学预测 技术预测和军事预测等 所谓预测 是指对生产 装运或销售等方面有可能产生的流量或单位数的一种预示或估计 在物流运输与配送实践当中 许多决策问题能否有效地开展 都依赖于预测质量的好坏 如配送网络设计 运能规划 库存计划等 3 第11章预测技术 TechniqueforForecasting 11 1概述 Introduction 11 1 1预测概述 SummaryonForecast 11 1 2预测程序 Procedureofforecast 11 1 3物流预测方法的分类 ClassificationofMethodforForecastLogistics 11 1 4预测方法的选择 SelectionofMethods 11 2时间序列预测技术 TechniqueforTimeSequenceForecast 11 2 1移动平均预测法 MovingAverageForecast 11 2 2指数平滑预测法 ExponentialSmoothingForecast 11 3回归分析预测技术 TechniqueforRegressionAnalysisForecast 11 3 1一元线性回归预测法 SingleRegressionForecast 11 3 2多元线性回归预测分析 MultipleRegressionForecast 4 11 1 1预测概述 物流预测就是根据客观事物的过去和现在的发展规律 借助科学的方法和手段 对物流管理发展趋势和状况进行描述 分析 形成科学的假设和判断的一种科学理论 物流预测技术可以推动物流信息系统的计划并加以协调 通常可预测未来出现的事件 也可以是定期对配送中心装运的某一产品进行预测 也可以对几个星期的资料进行汇总 做出分析和报告 11 1概述 5 11 1 2预测程序 11 1概述 6 11 1 3物流预测方法的分类 1 判断预测 定性 技术在一种有组织的形式下 搜集各个人对分析过程所作的判断 然后进行预测 2 时间序列预测基于事物发展具有历史继承性这一规律而进行 3 因果预测技术从预测对象同其制约因素之间的因果关系着手进行预测 这类方法注重研究外因对事物发展变化的影响 计量经济模型 投入产出法 回归模型 11 1概述 7 11 1 4预测方法的选择 11 1概述 8 时间序列法又称时间数列方法 是一种利用包含相对清楚而又稳定关系和趋势的数据统计方法 展示了事物在一定的时期内的发展变化过程 考虑到事物发展的历史继承性 可以通过选择适当的模型形式和模型参数 运用惯性原理对事物未来的发展趋势进行预测 称为时间序列预测 时间序列被用于识别 产生季节因素的数据系统变量 周期变化模式 趋势值 趋势增长率 9 11 2 1移动平均预测法 移动平均法的基本思想是 每次取一定周期长度的观察值的平均值 并按时间次序逐次推进 每增加一个时段时 就去掉前一时段的数值 再计算平均值 移动平均法用最近几期的平均数来预测下一期的可能值 既可以消除或减少随机变动的影响 又能发现数据的演变趋势 若资料数据单纯围绕某一水平作随机跳动 宜采用一次移动平均数法 若资料具有持续的线性增长 或下降 趋势时 宜采用二次移动平均数法 10 已知数据时间序列为 x0 x1 x2 xn 以M t 1 表示第t时刻的时间序列的一次移动平均值 以N表示参与 平均 的实际值个数 也称数据的间距或移动的步长 则有 1 一次移动平均法 11 预测某企业产品的销售量 取N 5 计算一次移动平均数 计算出的移动平均数也构成了时间序列 一般情况下 如果时间序列没有明显的倾向变动和周期变动 可用 12 由表中所列的结果看来 由移动平均计算后所得到的新数列 其数据起伏波动的范围变小了 异常大和异常小的数据值被修匀了 从而异常数据对移动平均值的影响不大 因此移动平均预测有较好的抗干扰能力 可以在一定程度上描述时间序列变化的趋势 13 移动平均预测法对时间序列中数据变化的反映速度及对干扰的修均能力 取决于N的值 随着N的减小 移动平均对时间序列数据变化的反映敏感性增加 但修匀能力下降 而N增大 移动平均对时间序列数据变化的反映敏感性减小 但对时间序列的修匀能力却上升 所以移动平均法的修匀能力与时间序列数据变化的敏感性是矛盾的 两者不可兼得 因此在确定N的时候 一定要根据时间序列的特点来确定 14 一般 N的选择原则是 1 由所需处理的时间序列的数据点的多少而定 数据点多 可以取得大一些 2 要由已有的时间序列的趋势而定 趋势平稳并基本保持水平状态的 可以取得大一些 趋势平稳并保持阶梯性或周期性增长的 应该取得小一些 趋势不稳并有脉冲式增减的 应取得大一些 15 当时间序列有明显线性变化趋势时 上述方法存在滞后偏差 使预测值偏低 为解决这一问题 采用二次移动平均法 上面介绍的一次移动平均数本身也构成一个时间序列 在此基础上再作一次移动平均 之后建立线性预测模型进行预测 就是二次移动平均法 2 二次移动平均法 16 二次移动平均法的线性预测模型为 式中t 当前的时间序号 T 由当前时间到预测时间的时间间隔数 即超前时间间隔 线性模型的截距 线性模型的斜率 第时间的预测值 其中 17 仍举上例 取N 5 计算二次移动平均数 一次移动平均数 18 11 2 2指数平滑预测法 指数平滑预测法 是与以前需求水平和预测水平加权平均数数所估计的未来年销量为基础的 是在移动平均预测法的基础上发展起来的一种预测方法 新的预测函数引入参数 它包括一次指数平滑预测法 二次指数平滑预测法和高次指数平滑法 19 一次指数平滑预测法 利用时间序列中本期的实际值与本期的预测值加权平均作为下一期的预测值 式中 在t 1时刻的一次指数平滑值 t时刻预测值 平滑常数 规定 在t时刻的实际值 20 例11 1某企业对某年度l 11月某种物资的价格情况进行了统计 见表 试用一次指数平滑法对该年12月份该物资的市场价格进行预测 解 应用指数平滑公式进行预测 首先应选取 并确定 设 0 9 xt 21 应用指数平滑公式进行预测 就应首先确定 被称为初始值 初始值是不能直接得到的 应该通过其他方法选取或直接选用当期实际值 称为平滑系数 其值为 取值大小体现了不同时期数据在预测中所起的作用 值越大 越反映近期数据变化趋势 模型灵敏度越高 值越小 越反映长期的大致发展趋势 掌握值 是用好指数平滑模型的一个重要技巧 一般采用多方案比较方法 从中选出最能反映实际值变化规律的值 22 11 3回归分析预测技术 回归预测技术就是根据存在于现象之间的内在因果关系和函数关系建立回归模型的方法 用来从某一现象的变动 来估计另一现象的变化方向和程度 也就是从一种现象变化的因 来推测另一现象变化的果 因此 回归预测也叫因果预测 回归预测按所包含的自变量的多少 可分为一元回归预测法和多元回归预测法 23 11 3 1一元线性回归预测分析 假设变量x与变量y是线性相关的 且有相关方程为 式中 a b 回归系数 回归系数可用最小二乘法由观测数据计算得知 24 显然 如果已知其中一个变量的未来值 那么可以通过上述公式预测另一个变量的未来值 问题在于 假设中的线性关系是否存在 或者说线性相关程度多大 研究两个变量x与y之间是否存在线性相关关系 通常的办法是将独立的n对观测数据在坐标上画出散点图 由直观观察进行判断 散点是否沿直线排列 但这是两个变量的线性相关程度到底有多大 还要借助于数理统计分析 25 相关系数是描述两个变量线性关系密切程度的数量指示 用 表示 它的计算公式如下 当 0时 表示X Y没有线性关系 当0 1时 表示X Y正线性相关 1 0时 表示X Y负线性相关 26 一般来讲 只有当 较大时 用线性回归模型描述Y与X的相关关系 才有实际价值 实际检验时 需要查相关系数检验表 在一元线性回归中 还可以用F检验判断模型的显著性 用t检验判断回归系数的显著性 这几种检验是相互等价的 27 11 3 2多元线性回归预测分析 在实际中 与某一个变量有关的因素往往不是一个 而是多个 例如企业生产量的影响因素 除了原材料供应商服务状况 还有诸如企业本身生产能力以及最终用户和需求等因素 多元线性回归法就是研究对一个因变量有两个或两个以上影响因素的相关关系进行预测的方法 多元线性回归分析方法是一元线性回归理论与技术在多变量线性关系系统中的重要延伸 也是预测中常使用的方法 28 多元线性回归分析预测法是对自变量和因变量的n组统计数据 进行分析 明确因变量y与各个自变量间存在线性相关关系的基础上 给出适宜的线性回归方程 并据此做出关于因变量y的发展变化趋势的预测 29 类似于一元线性回归分析 可以用线性方程来近似描述y与之间的线性相关关系 它的参数也可以用最小二乘法进行估计 设 30 则参数为m元一次联立方程组的解 式中 31 用矩阵表示 则 32 例 某企业分析了某物资的采购量 资源量与价格间的关系 见表 由此得知它们是线性相关的 试求出回归方程并预测资源量为3500吨 价格为1 90元时的市场采购量 33 解 因为 34 所以 回归方程为 当x1 3