数学人教版七年级下册6.3 实数.doc

人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册6.3.1实数（第1课时）教学设计一、教学目标：知识与技能1、了解无理数和实数的概念2、会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力。3、了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的义。过程与方法1、通过无理数的引入,使学生对数的认识由有理数扩充到实数 2、经历对实数进行分类,发展学生的分类意识3、经历观察与动手作图实践，让学生知道实数和数轴上的点是一一对应的。情感、态度与价值观1、了解到人类对数的认识是不断发展的.2、体会数系扩充对人类发展的作用.教学重、难点重点：能按要求对实数进行分类 及无理数的画法 难点：理解实数的概念分类 及与数轴的一一对应 二、教学准备：多媒体课件、导学案三、教学过程教学内容与教师活动学生活动设计意图一、创设情景 引入课题1、 了解人类认识数的过程，进一步介绍数的产生情况复习1、叫有理数？整数和分数统称为有理数2、有理数的分类：按定义分类按正负分类（板书）课题1、了解不同的时代背景下出现的数。（自然数分数有理数？）2、数的扩充过程。创设情境，感受数的扩充过程，感受数的产生是实际生活的需要，激发学习的欲望。感受无理数的存在。二、自主探究 合作交流 建构新知活动1：活动2：把下列各数写成小数的形式事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数。有限小数或无限循环小数都是有理数活动2：所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？通过前面的探讨和学习,我们知道,很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数,我们把无限不循环小数又叫做无理数,就是无理数.无理数的特征:1圆周率及一些含有的数 2开不尽方的数3有一定的规律，但循环的无限小数注意:带根号的数不一定是无理数巩固练习三组（详见课件）活动3： 怎样区分有理数和无理数吗？1、 学习了实数，你们知道应如何把它分类吗？（引导学生按同一标准分类）2、 演示学生分类，并且引导学生，对实数的分类要按同一标准分类。活动4：试一试 把实数分类实数的分类 (按定义分类)实数的分类 (正负或性质) 具体见教材和课件活动5：有理数都可以用数轴上的点表示，学生归纳总结：事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数；反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.独立思考合作交流类比有理数的分类学习实数的分类1、学生讨论分类2、一名或几名学生尝试分类，判断是否按同一标准分类。思考感悟学生经历数的扩充过程，感受无理数的存在，巩固对无理数的理解，为引出实数作准备。培养学生观察能力，类比有理数完成数系的第二次扩充，引出无理数的概念。让学生在活动中，经历无理数和实数概念的形成，经历实数分类框架图的创建，培养学生的分类意识及严谨的科学精神教学内容与教师活动学生活动设计意图活动6：总结：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。（幻灯演示）活动7巩固训练判断题有理数都可以用数轴上的点表示； （ ）无理数都可以用数轴上的点表示； （ ）任意两个有理数之间都有有理数，因此，有理数可以铺满整个数轴； （ ）任意两个无理数之间都有无理数，因此，无理数可以铺满整个数轴； （ ） 1、学生画数轴，并讨论如何在数轴上找到表示的点。2、学生说说想法。3、学生观察动画演示，感受数轴可以表示的点。其实每一个实数数都可以用数轴上的点来表示，因此数轴上的每一个点都表示唯一的一个实数。这两层意思合起来就是：实数和数轴上的点一一对应。学生独立思考解决问题1、培养学生动手能力2、让学生动手参与数的建构过程，感受数轴不仅可以表示有理数与可以表示无理数。3体会数轴上的点与实数是一一对应的。4、培养学生数形结合思想。事实上，每一个无理数也都可以用数轴上的点表示；实数与数轴上的点是一一对应的通过归纳，让学生对于实数可以用数抽上的点表示，数抽上的一个点表示一个实数有了直现的认识，体会实数与数抽上的点之间的一一对应关系将数与图形联系起来，体会数形结合的思想4、判断：（1）.实数不是有理数就是无理数。（ ）（2）.无理数都是无限不循环小数。（ ）(3）.无理数都是无限小数。（ ）(4).带根号的数都是无理数。（ ）（5).无理数一定都带根号。（ ）三、反思小结 布置作业同学们，无理数的引进，把我们所研究问题的数的范围从有理数扩充到了实数，这样一来，我们今后研究问题的数的范围更广泛了，我们所研究的问题也就会更广、更深了从现在起，在考虑某些数学问题时，一定要有数的范围的概念对于不同数的范围，可能结果是不相同的 作业布置、课后延伸课本 P57 第1、2题相应的配套练习（选做题P47 T7 或T8 自由发言,相互借鉴.自我评价.巩固所学知识，增强学生应用知识的能力，