数学人教版七年级下册阅读与思考 用求差法比较大小.doc

教 材：人教版2011课标版 七年级下册（2012年10月第1版）课 题：第九章 不等式与不等式组 第121页阅读与思考-用求差法比较大小【教学目标】1. 掌握用求差法比较两个数量的大小，进一步体会“分类讨论”的数学思想；2. 能把所学知识运用于解决实际问题，体会用求差法比较大小具有重要现实意义；3. 培养学生分析问题、解决问题的能力【教学重点】求差法比较两个数量大小 【教学难点】求差比较法大小的步骤：作差变形判断差的符号确定大小 【教学方法】小组交流、自主学习、合作探究【教学类型】新授课（阅读与思考）教学过程：活动一、复习引入练习1：在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“”连接起来。练习2：比较下面各组数的大小，并说明理由： ； -3 与 +1； -1 与 0； - 归纳：已学过的两数大小的比较方法一、数轴比较法在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大二、直接比较法1、 正数都大于零，负数都小于零， 正数大于一切负数；2、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小活动二、探究新知 用求差法比较大小1、 定义 根据两数之差是正数、负数、或0，判断两数大小的方法叫做求差法.2、 性质如果ab0，那么ab ；如果ab=0，那么a=b ；如果ab0，那么ab ，那么ab0 ；如果a=b ，那么ab=0 ；如果ab ，那么 ab0aba-b=0a=ba-b0ay， 方案一所需材料为4x+8y， 方案二所需材料为3x+9y （4x+8y）-（3x+9y）=x-y0， 所以选择方案二省料变式训练：制作某产品有两种方案：方案1用4块A型钢板， 8张B型钢板；方案2用3块A型钢板，9块B 型钢板.从省料的角度看，应选用哪种方案？【分析】去掉了条件“一张A型钢板的面积比B型钢大”这时候，就必须学会分类讨论体现分类讨论的思想【例2】试比较6x2 +3x+5与5x2+3x+2的大小解： 6x2 +3x+5-( 5x2+3x+2) 求差 =6x2 +3x+5-5x2-3x-2 = x2 +3整理变形6x2 +3x+5 -( 5x2+3x+2)0定号6x2 +3x+55x2+3x+2下结论小结：求差法比较大小步骤：作差变形判断差的符号活动四、巩固新知1、用求差法比较大小比较2x-2x与x-2x的大小 当1ab0时，比较ab、2、端午节一家三口（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母全票女儿按半价优惠”；乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全票的80收费”如果这两家旅行社的每人的原票价相同，那么应该选择哪家旅行社比较合算？3、 想一想设xy，试比较代数式-（8-10x）与（8-10y）的大小，如果较大的代数式为正数，则其中最小的正整数【思考与分析】根据求差法的步骤我们先求出两个式子的差，然后再根据已知条件xy，来判断这个差的符号，从而比较两个代数式的大小. 解：由两式作差得-（8-10x）（8-10y）-8+10x+8-10y10x-10y. 因为xy，所以10x10y，即10x-10y0. 所以-（8-10x）（8-10y）. 又由题意得-（8-10x）0，即x，所以x最小的正整数值为1.活动五、小结提升这节课中，有什么收获 ？我学到了 我的困惑是 五、小结 ：本节学习了运用求差法比较两个数量的大小之间的关系，其具体步骤可归纳为：作差变形判断符号确定大小我们发现，求差法比较大小是对过去我们所学的两数比较大小的方法的延续和补充，它无论在中考还是高考中均能起到重要的作用两个数量大小的比较方法还有哪些呢，请同学们课后继续思考？板书设计（略） 第九章 不等式与不等式组 第121页阅读与思考-用求差法比较大小若ab 则a-b0 例题1 例题2若a=b则a-b=0 求差法比较若ab则a-b0aba-b=0a=b a-b0ab0)，若再加m(m0)克糖，则糖水更甜了，为什么? 分析：起初的糖水浓度为，加入m克糖 后的糖水浓度为，只要证即可怎么证呢?思考?（小组交流，师生共同归纳）上述例题代数式有一个怎么样的特点？结合上述例题概括下解题的一般步骤？上述例题的解法名称是什么？作差法的理论依据是什么？活动四、巩固新知（1）若ab,mn,试比较P=n-5a与Q=m-5b的大小为（） A、 PQ C、 P=Q