平抛运动在斜面与半圆中的应用(含答案).doc

平抛运动在斜面与半圆中的应用一、基础知识（一）常见平抛运动模型的运动时间的计算方法1、在水平地面上空h处平抛：由hgt2知t ，即t由高度h决定2、在半圆内的平抛运动(如图)，由半径和几何关系制约时间t： hgt2更新 Rv0t联立两方程可求t.3、斜面上的平抛问题(如图)：(1)顺着斜面平抛方法：分解位移xv0t ygt2tan 可求得t(2)对着斜面平抛(如图)方法：分解速度vxv0 vygt tan 可求得t4、对着竖直墙壁平抛(如图)水平初速度v0不同时，虽然落点不同，但水平位移相同t 二、练习1、如图，从半径为R1 m的半圆AB上的A点水平抛出一个 可视为质点的小球，经t0.4 s小球落到半圆上，已知当地的重力加速度g10 m/s2，则小球的初速度v0可能为()A1 m/s B2 m/s C3 m/s D4 m/s 解析由于小球经0.4 s落到半圆上，下落的高度hgt20.8 m，位置可能有两处，如图所示第一种可能：小球落在半圆左侧，v0tR0.4 m，v01 m/s第二种可能：小球落在半圆右侧，v0tR，v04 m/s，选项A、D正确答案AD2、如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成角，则两小球初速度之比为()Atan Bcos Ctan Dcos 答案C解析两小球被抛出后都做平抛运动，设容器半径为R，两小球运动时间分别为t1、t2，对A球：Rsin v1t1，Rcos gt；对B球：Rcos v2t2，Rsin gt，解四式可得：tan ，C项正确3、如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3 s落到斜坡上的A点已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角37，运动员的质量m50 kg.不计空气阻力(sin 370.6，cos 370.8；g取10 m/s2)求：(1)A点与O点的距离L；(2)运动员离开O点时的速度大小；(3)运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间解析(1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有Lsin 37gt2，L75 m.(2)设运动员离开O点时的速度为v0，运动员在水平方向的分运动为匀速直线运动，有Lcos 37v0t， 即v020 m/s.(3)解法一运动员的平抛运动可分解为沿斜面方向的匀加速运动(初速度为v0cos 37、加速度为gsin 37)和垂直斜面方向的类竖直上抛运动(初速度为v0sin 37、加速度为gcos 37)当垂直斜面方向的速度减为零时，运动员离斜坡距离最远，有v0sin 37gcos 37t，解得t1.5 s解法二当运动员的速度方向平行于斜坡或与水平方向成37角时，运动员与斜坡距离最远，有tan 37，t1.5 s. 答案(1)75 m(2)20 m/s(3)1.5 s4、如图所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P处时其速度方向恰好沿斜面方向，然后沿斜面无摩擦滑下，下列选项中的图象描述的是物体沿x方向和y方向运动的速度时间图象，其中正确的是 () 答案C解析OtP段，水平方向：vxv0