数学人教版七年级下册9.2一元一次不等式（1）.doc

课题9.2一元一次不等式（1）单位山市中学课型新授课姓名付金玲教学目标1、在理解的基础上来掌握一元一次不等式的概念；2、通过类比一元一次方程的解法来掌握一元一次不等式的解法；3、使学生在合作交流的活动中，感受数学学习的乐趣，增强学好数学的自信心。教学重点解一元一次不等式教学难点熟练解一元一次不等式、准确运用不等式的性质3突破难点1、多样化练习 2、合作交流教学方法观察与猜想、类比、合作交流、有效训练教学过程设计理念创设情境每逢过年过节都会燃放烟花炮竹，燃放某种礼花时，为确保人身安全，要求燃放者在点燃导火线后于燃放前转移到12米以外的地方已知导火线的燃烧速度为0.03 m/s,人离开的速度是4 m/s，导火线的长为x米，聪明的你能表示出：1、 人转移到安全位置所用的时间吗？2、 导火线燃烧所用的时间吗？3、 两个时间应该满足怎样的关系，才能保证安全呢？运用你的智慧解决一下吧！从学生感兴趣的事情入手，创设问题情境，激发学生的学习兴趣和求知欲望，从而引入本课课题。还可以通过本环节对学生进行安全教育。探究1、观察不等式3中未知数的个数和次数，类比一元一次方程，你能不能说出它叫什么名字?（通过学生的回答导入课题9.2一元一次不等式（1）2、请回忆一元一次方程的定义。（含有一个未知数，未知数的次数是1,等号两边都是整式的方程）3、你能不能仿照一元一次方程的定义说说什么是一元一次不等式？（含有一个未知数，未知数的次数是1，不等号两边都是整式的不等式）用类比的方法通过所学习过的一元一次方程的定义学生能够给出一元一次不等式的定义，从而锻炼学生的思维能力。练一练下列不等式是一元一次不等式吗？为什么？（1）2xy9 (2) +3(3) -2y5 (4)-7(5) 1 (6) 3y3y5归纳判断的四个依据：1、只含有一个未知数； 2、未知数的次数是1； 3、不等号两边必须是整式： 4、能化简的要化简以后再判断。 深入探究我们学习了一元一次方程的解法，你能想起它的一般步骤吗？（去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1）=解：去分母，得 3（2+x）=2(2x-1)去括号，得 6+3x=4x-2移项，得 3x-4x=-2-6合并同类项，得 -x=-8系数化为1，得 x=8（根据等式的性质将一元一次方程逐步化为x=a的形式）解一元一次不等式是不是与解一元一次方程的步骤是一样的，我们一起来看一看解：去分母，得 3（2+x）2(2x-1)去括号，得 6+3x4x-2移项，得 3x-4x-2-6合并同类项，得 -x-8系数化为1，得 x8把等号改成了不等号，是不是完全可以？如果不可以，是哪步不可以，请说明理由（在学生阐述理由时，复习不等式的三个性质）不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变08(根据一元一次不等式的性质将一元一次不等式逐步化为xa或xa的形式)（解一元一次不等式我们通常需要画数轴）此环节的设计使学生比较出解一元一次不等式与解一元一次方程的联系与区别，通过比较能更好的掌握解一元一次不等式的方法。进而加深对不等式性质3的掌握程度，同时也锻炼了学生的观察能力。注重强调空心与实心的区别例题解析解下列不等式，并在数轴上表示解集1-解：去分母，得 6-3(4x-5)5-8x去括号，得 6-12x+155-8x移项，得 -12x+8x5-6-15合并同类项，得 -4x-16系数化为1，得 x404通过师生间的合作交流使学生进一步掌握解一元一次不等式的步骤，以及对不等式性质的灵活运用，注重强调不等式的性质3以及画数轴时空心与实心的区别巩固新知1、解下列不等式，并在数轴上表示解集。 （1）2（x+5）3(x-5) (2) 2(1+x)3(3) (4) +12、变式训练。已知一元一次不等式 -x，请你并完成下列问题：（1）求出x的最大的整数解;（2）求出x的正整数解;（3）求出x的非负整数解。通过多样化的练习来加以巩固解一元一次不等式，在学生回答、讨论交流的过程中，课堂气氛被激活，教学难点被突破，使学生在轻松愉快的氛围中扎实地掌握解一元一次不等式，通过变式训练使学生能灵活地解决相关问题。归纳总结1、一元一次不等式的定义：含有一个未知数，未知数的次数是1，不等号两边都是整式的不等式。2、解不等式的一般步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为1 通过总结，可以锻炼学生的归纳总结的能力，培养学生良好的学习习惯，也加深了学生对本课学习目标的掌握程度。作业教科书第126页 习题9.2 第1题的（2）、（4）、（6） 第2题 第3题的（3）、（4）进一步巩固本课的内容板书9.2一元一次不等式（1）1、 一元一次不等式的定义：含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式。2、 解一元一次不等式的步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为1教学设计说明 本节课以学生感兴趣的放礼花为情境来设计，意图是为了调动学生的学习兴趣和学习的积极性，使学生在轻松愉快的学习氛围中了解不等式而且还能对学生进行一下安全教育，一举两得。两个问题的设计使学生了解了如何分析问题，解决问题。也为下节课利用一元一次不等式解决实际问题做了铺垫。通过对所列出的不等式的观察与一元一次方程的对比引出一元一次不等式板书课题，通过一元一次方程的定义让学生给出一元一次不等式的定义。学生根据一元一次不等式的定义对给出的问题做出判断并说明理由，从而总结出判断一元一次不等式的依据，此问题的设计使学生更好的理解一元一次不等式的定义。通过对解一元一次方程步骤的回忆，以及用具体实例来比较解一元一次不等式与解一元一次方程的联系与区别，加深了学生对不等式的性质3的掌握程度，也能在比较的情况下更好地掌握解一元一次不等式的步骤。在画数轴时进一步强调实心与空心的区别，这是学生容易出现问题的地方。通过练一练，使学生熟练掌握解一元一次不等式的步骤。通过变式训练加强学生运用知识的灵活性，以及增强学生的合作意识。整个课堂教学之中，以多媒体作为辅助教学手段。让学生在自主探究和合作学习中掌握不等式的定义和解不等式的步骤。这样就能有效地突破本节课的难点，为学生今后的学习打下坚实的基础。 我在本节课的教学设计过程中贯穿了一条以“创设情境引出新知运用类比得出一元一次不等式的定义和解一元一次不等式的步骤运用新知熟练掌握解一元一次不等式的步骤变式训练加强思维的灵活性”为线索，使学生真正成为