数学人教版七年级下册9.1.2不等式的性质1.doc

不等式的性质一、教学目标：（一）知识与技能1掌握不等式的三条基本性质。2运用不等式的基本性质对不等式进行变形。（二）过程与方法1通过等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类比”的数学思想。2通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力。（三）情感态度与价值观通过探究不等式基本性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好思维品质。二、教学重难点教学重点： 探索不等式的三条基本性质并能正确运用它们将不等式变形。教学难点： 不等式3个基本性质的探索与运用。三、教学过程：（一） 温故知新1、谈话导入同学们上学期我们学习了等式的性质，你还记得等式有哪些性质吗？等式的基本性质1:在等式两边都加上或减去同一个数或整式，结果仍相等。等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等。2、揭示课题由等式性质你能猜想出不等式具有什么样的性质吗？这就是我们今天的学习内容。（二）新授知识探索：用“”或“”填空，并总结其中的规律：(1)53, 5+2_3+2 , 52_32 ; (2)-13, -1+2_3+2 , -13_33 ; 根据发现的规律填空:当不等式两边加或减同一个数(正数或负数）时,不等号的方向_.得出不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.字母表示为：如果ab，那么ac_bc 2、继续探究，完成（3）、（4）题：(3) 62, 65_25 , 6（-5）_2（-5） ; (4)2b,c0那么ac bc,不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 字母表示为：如果ab，c0那么ac bc,3、思考：（1）不等式的性质2和不等式的性质3有什么区别？（2）不等式的性质和等式的性质有什么相同之处？有什么不同之处？（三）巩固练习1、设ab，用“”“”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.（1） a - 3_b - 3；（2） a3_b3（3） 0.1a_0.1b; （4） -4a_-4b（5） 2a+3_2b+3;（6）(m2+1)a_ (m2+1)b(m为常数)2、已知a0，用“”“”填空：(1)a+2 _2； (2)a-1 _-1； (3)3a_0； (4)- _0; (5)a2_0; (6)a3_0;(7)a-1_0；(8)|a|_0（四）典例讲解1、例：利用不等式的性质解下列不等式：(1)x-26； (2)3x2x+1；(3) x50； (4)-4x3.2、要点呈现类似于ab,ab这样的式子，也经常用来表示两个数量大小关系.符号“”读作“小于或等于”也可说是“不大于”，符号“”读作“大于或等于”也可以说是“不小于”.3、熟能生巧利用不等式的性质解下列不等式(1)x-5 -1(2)-2x 3(3)7x 6x-6（五）拓展提高1.判断正误：（1）如果ab，那么acbc.（2）如果ab，那么ac2bc2.（3）如果ac2bc2,那么ab.2.已知不等式2a3b3a2b,试比较a、b的大小.（六）随堂练习1.填空:(1) 因为 2a3a ,所以a是_数.(2) 因为 ,所以a是_数.(3) 因为ax1, 所以a是_数.2.（无锡中考）若ab，则 ( )(A)ab (B)a2b (D)2a2b3.（上海中考）如果ab，c0，那么下列不等式成立的是（ ）(A)acbc (B)cacb (C)acbc (D) 4.（泰州中考）不等式2x+1-5的解集是 （七）、课堂小结通过本课时的学习，需要我们掌握：不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.（八）知识讲解1.在运用性质3时,要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.2.