数学人教版七年级下册8.1.1二元一次方程组.doc

第八章 二元一次方程组课题：811 二元一次方程组 丹江口市石鼓镇中学 张照喜学习目标：知识与技能：1.二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解过程与方法: 观察、类比、总结、概括情感态度与价值观：分析实际问题，培养数学应用意识，用数学知识解决实际问题学习重点：二元一次方程组的含义学习难点：二元一次方程组的解的理解和判断教具：多媒体课件教学流程：【导课】幻灯片演示：师：我们来看一个问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队为了争取较好名次想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？思考：1. 以上问题包含了哪些必须同时满足的条件?2. 若列一元一次方程解答此问题，该怎么做？3. 能不能根据题意设两个未知数？请同学们试一试4. 比较两种方法，两种方法得到的方程有区别吗？有哪些不同？(板书课题：二元一次方程组)【阅读质疑，自主探究】请同学们阅读课本87到90页告诉大家你知道：1. 什么是二元一次方程？2. 什么是二元一次方程组？（教师在学生回答的基础上，帮助提炼概括，对“次数”的确定必须以“项”来衡量，为什么？）【多元互动，合作探究】师：1.方程x+y=10中x、y必须满足什么条件？为什么？2.你能通过列举法求出x、y的值吗？有几组？3.若不考虑此方程与上面实际问题的联系，还可以取哪些值？4.你能模仿一元一次方程的解给二元一次方程的解下定义吗？5.它与一元一次方程的解有什么区别？怎样表示解？总结：（使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的解。）注意：二元一次方程组的解是成对出现的，用花括号来连接，表示“且”师：那么什么是二元一次方程组的解呢？学生讨论达成共识：二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程即：既是方程的解，又是方程的解注意：二元一次方程组的解也是成对出现的，用花括号来连接，表示“且” 议一议：将上述问题的两种方案进行优劣对比，你有哪些想法呢？（引导学生利用一元一次方程进行知识的迁移与类比，让学生用原有的认知结构去同化新知识，符合建构主义理念通过探究活动得出结论）（这与一元一次方程有显著的区别通过对比，让学生体验到从一元一次方程方法到二元一次方程组方法是一种进步而当我们遇到求多个未知量，而且数量关系较复杂时，列二元一次方程组比列一元一次方程容易，它大大减轻了我们的思维负担）【训练检测，目标探究】1、已知、都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？ x1y33、试写出一个二元一次方程组，使它的解是 ，这个方程组可以是_.4、在一望无际呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你能帮小马解决吗？（设计意图：体会列方程组解答问题的优越性）【迁移应用，拓展探究】本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？（在学生畅所欲言话收获的基础上，通过老师进行补充的方式进行）1.二元一次方程，它与一元一次方程的不同。2.二元一次方程组3.二元一次方程的解和二元一次方程组的解的意义，及其解的记法。4、用列表尝试的方法求二元一次方程的解注意：1、二元一次方程的解是成对出现的；2、二元一次方程的解有无数多个作业设计1、必做题：课本89页练习题2、选做题：课本90页习题8.1第1、2、3、4题3、课外拓广探索：课本90页第5题 本课知识体系：识记：二元一次方程、二元一次方程组的含义及其解的定义数学思想：