数学人教版七年级下册7.1.2 平面直角坐标系.docx

7.1.2 平面直角坐标系天生民族中小学 授课人：周华【知识与技能】1.知道利用数轴上确定直线上一个点的位置用一个数就可以了.2.理解平面直角坐标系及其相关概念.3.理解坐标的概念.4.能利用平面直角坐标系表示点的位置，也能根据坐标找到坐标平面上它所表示的点.【过程与方法】先利用数轴确定直线上一点的位置，进而利用两条共原点且互相垂直的两条数轴确定平面点的位置，再学习平面直角坐标系及相关概念，最后用坐标表示平面上的点或根据坐标找到坐标平面上它所表示的点.【情感态度】体验从易到难，从简单到复杂的数学探究过程，提高举一反三的数学能力，增强数学学习信心.【教学重点】平面直角坐标系及相关概念，各象限及坐标轴上点的坐标特征.【教学难点】各象限及坐标轴上点的坐标特征，建立适当的平面直角坐标系，表示平面上点的坐标.一、情境导入，初步认识同学们好,上课前,我给大家提个问题:在数轴上确定一个点的位置应该用几个数字?(1个) 点A可以用数字-3表示，点B可以用2表示，-3叫A点的坐标，2叫B点的坐标，也就是说数轴上的点与实数是一一对应的。如果这个点不在数轴上，而是在它的上方或下方，那又怎样来确定来他的位置？如果大家学了这节课的内容这个问题就解决了（板书课题：7.1.2平面直角坐标系） 二、思考探究，获取新知 关于平面直角坐标系的来历我这有这样一个小故事：先看到屏幕上的这个人，他是法国数学家笛卡尔，有一天他躺在床上休息，一个蜘蛛在上面运动，蜘蛛网是纵横交错的，蜘蛛相当于一个点，这不就是确定平面上点的方法吗？于是他灵感突发绘制了两条互相垂直且原点重合的数轴来确定平面上点的位置，并给它取名为：平面直角坐标系，下面请同学们跟老师一起来画一个像笛卡尔一样的平面直角坐标系 先画一条水平的数轴（注意三要素），然后从原点作这条数轴的垂线绘制第二条数轴，取向上方向为正方向。（学生在老师发的方格纸上画图）教师再黑板上板书：一、平面直角坐标系（两条数轴，互相垂直，原点重合） 建立了平面直角坐标系，坐标平面就被两条数轴分成了一，二，三，四4个部分，每个部分称为象限，分别叫第一，第二，第三，第四象限，同学们自己在坐标系标出第一至地四象限（右上部为第一象限，按逆时针分别为第二，第三，第四象限），（老师在黑板上板书：二、象限的划分，注意：数轴上的点不属于任何象限）想一想，数轴上的点属于哪个象限呢？（同学回答教师总结:就说它在哪个轴上）有了平面直角坐标系，平面上点就可以用一个有序数对来表示了，例如图中点A，分别向x轴，y轴作垂线，垂足m，n在x轴，y轴的坐标是3和2，我们就说点A横坐标是3，纵坐标是2，有序数对（3,2）就叫做A点的坐标，记作A（3,2），类似地，请同学们在刚才画的平面直角坐标系中任意找一点并确定他们坐标，并互相检查是否正确。教师在黑板上板书：二、怎样确定点的坐标（教师强调要确定横坐标就要向X轴做垂线，要确定纵坐标） 在坐标系中，由点可以确定坐标，反过来，由点的坐标能确定点吗?请看例题（学生手中都有这个材料）教师只讲点A，其它的学生做。教师检查学生掌握情况。三、板书设计：7.1.2平面直角坐标系一、 平面直角坐标系（两条数轴，互相垂直，原点重合）二、 象限的划分，注意：数轴上的点不属于任何象限三、 怎样确定点的坐标（确定横坐标就要向X轴做垂线，确定纵坐标）四、运用新知，深化理解五、师生互动，课堂小结总结:1.平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.2.建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成四个象限，右上方叫第一象限，以后按逆时针的方向，依次为第二象限，第三象限和第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限3.坐标：若点A在坐标平面内，过A作x轴的垂线，垂足在x轴上的坐标是a，过A作y轴的垂线，垂足在y轴上的坐标是b，那么A的坐标就是（a,b）. 1.布置作业：从教材“习题7.1”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课灵活运用了多种数学方法，既有教师的讲解，又有讨论，在教师指