实验五 数字图像的离散余弦变换.doc

实验五 数字图像的离散余弦变换一实验目的1验证二维傅里叶变换的平移性和旋转不变性；2实现图像频域滤波，加深对频域图像增强的理解；二实验设备1.PC机一台；2.软件matlab；三实验内容及步骤（1）产生如图3.1所示图像（128128大小，暗处=0，亮处=255），用MATLAB中的fft2函数对其进行FFT： 同屏显示原图和的幅度谱图； 若令，重复以上过程，比较二者幅度谱的异同，简述理由；图3.1 实验图象f1(x, y) 若将顺时针旋转45度得到，试显示的幅度谱，并与的幅度谱进行比较。1.%生成图形f1f1=zeros(128,128);f1(64-30):(63+30),(64-10):(63+10)=1;%FFT变换fft_f1=log(1+abs(fftshift(fft2(f1);figure;subplot(121);imshow(f1);title(Image f1);subplot(122);imshow(fft_f1,);title(FFT f1);2.%计算f2f2=zeros(128,128);for i=1:128; for j=1:128; f2(i,j)=(-1)(i+j)*f1(i,j); endendfft_f2A=log(1+abs(fft2(f2);fft_f2B=log(1+abs(fftshift(fft2(f2);figure;subplot(131);imshow(f2);title(Image f2);subplot(132);imshow(fft_f2B,);title(FFT f2);subplot(133);imshow(fft_f2A,);title(FFT f2 Without FFTShift);分析：根据傅里叶变换对的平移性质：；当且时，有：因此可得到：所以，就是频谱中心化后的结果。3.%计算f3f3=imrotate(f2,-45,nearest);fft_f3=log(1+abs(fftshift(fft2(f3);figure;subplot(121);imshow(f3);title(Image f3);subplot(122);imshow(fft_f3,);title(FFT f3);（2）对如图3.2所示的数字图像lena.img（256256大小、256级灰度）进行频域的理想低通、高通滤波，同屏显示原图、幅度谱图和低通、高通滤波的结果图。图3.2 实验图象lena.img低通滤波：fid=fopen(D:matlab7imagelena.img,r);data=(fread(fid,256,256,uint8);subplot(1,2,1)imagesc(data);colormap(gray);title(LENA,Color,r);fft_lena=fft2(data);f=fftshift(fft_lena);for i=1:256for j=1:256 if sqrt(i-128)2+(j-128)2)30 f(i,j)=0; end endendsubplot(1,2,2); x,y=meshgrid(1:1:256);surf(x,y,f)高通滤波：fid=fopen(D:matlab7imagelena.img,r);data=(fread(fid,256,256,uint8);subplot(1,2,1)imagesc(data);colormap(gray);title(LENA,Color,r);fft_lena=fft2(data);for i=1:256 for j=1:256if sqrt(i-128)2+(j-128)2)2 f(i,j)=0; endendsubplot(1,2,2);x,y=meshgrid(1:1:256);surf(x,y,f）I = imread(cameraman.tif);imshow(I);s = fftshift(fft2(I);M,N=size(s);n1 = floor(M/2);n2 = floor(M/2);d0=5;for i = 1:M for j = 1:N d = sqrt(i-n1)2+(j-n2)2); if d=d0 h=1; e