2013年海南省中考数学模拟试题、答题卡及答案.doc

海南省农垦中学2013年初中毕业生学业模拟考试数 学 科 试 题（考试时间100分钟，满分120分）特别提醒：1选择题用2B铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效2答题前请认真阅读试题及有关说明3请合理安排好答题时间一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑1 5的绝对值是A5 B 5 C D2若a2 3 = 2 6，则a等于A2 B4 C6 D83一组数据2，0， 2，1，3的平均数是A0.8 B1 C1.5 D24要使分式有意义，则x应满足的条件是Ax 1 Bx 0 Cx 15若x = 3是方程2 ( x m ) = 6的解，则m的值为A6 B 6 C12 D 126长方体的主视图与左视图如图1所示（单位：cm），则其俯视图的面积是A4cm 2 B6 cm 2 C8 cm 2 D12 cm 22243图1 ABDCE图27如图2，直线ABCD，B = 70，C = 25，则E等于A75 B80 C85 D908不等式组的解集为A 2 x 3 B 3 x 2 Cx 39在ABC中，A = 90，AB = 3，BC = 5，则sinB的值是A B C D10如图3，要使ABCD成为矩形，需添加的条件是AAB = BC BAO = BO C1 =2 DACBDABCDO图312 ABCDO图4 ABCDE图511如图4，AB是O的直径，弦CD垂直平分OB，则ACD等于A30 B45 C60 D7012如图5，在ABC中，DEBC，DB = 2AD，DE = 3，则BC的长等于A5 B6 C8 D913若点、都在函数的图象上，则，的大小关系是 A B C D无法确定14在一个不透明的袋中，装有3个红球和1个白球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中随机一次摸出两个球，这两个球都是红球的概率是A B C D二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15计算： ab 2 ( 3ab 2 ) =_16若关于x的方程x 2 + x + k = 0的一个根为 2，则它的另一根为_ABCD图6 ABOPC图717如图6，在梯形ABCD中，ADBC，若AB = AD = DC = 2，A = 120，则梯形ABCD的周长为_18如图7，AB是O的直径，点P在AB的延长线上，PC切O于点C，若AB = 8，CPA = 30，则PC的长等于_三、解答题（本大题满分62分）19（满分10分，每小题5分）（1）计算：； （2）化简：20（满分8分）某商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售工艺品8件时，与将标价降低35元销售该工艺品12件所获得的利润相等该工艺品每件进价和标价分别是多少元？21（满分8分）某市为调查学生的视力变化情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，制成如下折线统计图和扇形统计图020012080人数200920102011时间（年）图8.1被抽取学生视力在4.9以下的人数变化情况统计图 AB30%C20%D10%A：4.9以下B：4.95.1C：5.15.2D：5.2以上（每组数据只含最低值不含最高值）图8.2被抽取学生2011年的视力分布情况统计图请你根据图8.1、图8.2所给的信息，回答下列问题：（1）在图8.2中，表示视力4.9以下的扇形的圆心角为_度；（2）该市共抽取了九年级学生_名；（3）若该市共有2万名九年级学生，估计该市九年级视力不良（4.9以下）的学生大约有_人22（满分9分）在如图9所示的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（1， 1）（1）画出ABC向左平移2个单位，然后再向上平移4个单位后的A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）画出A1B1C1绕点M（ 1，1）旋转180后得到的A2B2C2，并求出以A1、C2、A2、C1为顶点的四边形的面积；（3）如何平移ABC，使得平移后的ABC与A2B2C2拼成一个平行四边形？请说出一种平移方法ABC图9OxyM23（满分13分）如图10，已知正方形ABCD的边长是2，EAF = m，将EAF绕点A顺时针旋转，它的两边分别交BC、CD于点E、F，G是CB延长线上一点，且始终保持BG = DF（1）求证：ABGADF；（2）求证：AGAF；（3）当EF = BE + DF时，求m的值；若F是CD的中点，求BE的长ABCDFEG图10m24（满分14分）如图11，已知抛物线y = a ( x1 ) 2 + （a 0）经过点A（ 2，0），抛物线的顶点为D，过O作射线OMAD过顶点D平行于轴的直线交射线OM于点C，B在轴正半轴上，连结BC（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为t（s）问：当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？（3）若OC = OB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动（备用图）设它们的运动的时间为t（s），连接PQ，是否存在某个时刻，四边形BCPQ的面积最小？如果存在，请求出这个最小值；如果不存在，请说明理由DCMyOABPx图11 DCMyOABQPx备用图12海南省农垦中学2013年初中毕业生学业模拟考试数学科答题卡二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15 16 17 18 （2）20.（满分8分）三、解答题（本大题满分62分）19.（满分10分）（1） （2）20.（满分8分）第1页（共4页）请勿在此处作任何标记必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区域内作答，否则答案无效。21.（满分8分）（1）（2）（3）22.（满分9分） （1）（2）（3）ABC图9OxyM第2页（共2页）第2页（共4页）请勿在此处作任何标记23.（满分13分）ABCDFEG图10m第2页（共4页）第3页（共4页）请勿在此处作任何标记24.（满分14分）DCMyOABPx图11 DCMyOABQPx备用图第4页（共4页）第4页（共4页）海南省农垦中学2013年初中毕业生学业模拟考试数学科试题参考答案及评分标准一、选择题ADAAB DCBCB CDBA二、填空题152ab 2 161 1710 18三、解答题19（1）原式= 1 + 3 + 4 （3分）= 6（5分）；（2）原式=（3分）=（5分）20解：设该工艺品每件进价和标价分别是x元、y元（1分），由题意有（4分）解得（7分）答：该工艺品每件进价和标价分别是155元、200元（8分）21（1）144（3分）； （2）500（6分）； （3）8000（8分）22（1）A1B1C1如图所示（2分），A1（ 1，3）（3分）；（2）A2B2C2如图所示（5分），ABC图9OxyMA1B1C1A2B2C2易知四边形A1C2A2C1为菱形，面积 = 12；（7分）（3）（答案不唯一）（9分）可以将ABC先向左平移4个单位，再向上平移4个单位，平移后的ABC与A2B2C2拼成一个平行四边形；也可以将ABC先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，平移后的ABC与A2B2C2拼成一个平行四边形；还可以将ABC先向左平移5个单位，再向上平移2个单位，平移后的ABC与A2B2C2拼成一个平行四边形 ABCDFEG图10m23（1）证明：在正方形ABCD中，AB = AD = BC = CD = 2，BAD =C =D =ABC =ABG = 90BG = DF，ABGADF（3分）；（2）证明：ABGADF，GAB =FAD，GAF =GAB +BAF =FAD +BAF =BAD = 90，AGAF（6分）；（3）解：ABGADF，AG = AF，BG = DFEF = BE + DF，EF = BE + BG = EGAE = AE，AEGAEFEAG =EAF，EAF =GAF = 45，即m = 45（9分）；若F是CD的中点，则DF = CF = BG = 1设BE = x，则CE = 2 x，EF = EG = 1 + x在RtCEF中， CE 2 + CF 2 = EF 2，即( 2 x ) 2 + 1 2 = ( 1 + x ) 2，得x =BE的长为（13分）24解：解：（1）抛物线y = a ( x1 ) 2 + （a 0）经过点A（ 2，0），DC（P1）MyOABPx图11EP2P30 = a ( 2 1 ) 2 + ，a =二次函数的解析式为：（3分）（2）D为抛物线的顶点，D（1，）作DEx轴于E，则DE =，AE = 3，AD = 6，DAE = 60 OMAD，CDx轴，四边形AOCD是平行四边形OC = AD = 6，CD = OA = 2，DCO =DAE = 60 当点P运动到C点时，四边形DAOP是平行四边形，OP1 = OC = 6，t = 6 ( s )（5分）；当DPOM时，四边形DAOP是直角梯形，RtCDP2中，CD = 2, DCO = 60，CP2 = 1，OP2 = OC CP2 = 6 1 = 5，t = 5 ( s )（7分）；当PD = OA时，四边形DAOP是等腰梯形，CD = OA = 2，DCO = 60，CDP3为等边三角形，CP3 = CD = 2，O