数学人教版七年级下册实数（第一课时）.doc

6.3.1实数（第1课时）教学设计-重庆30中 董正伟一、教材分析1、地位作用：本章内容相当于旧教材数的开方一章，但编排顺序有所差别，旧教材先学习平方根，再将算术平方根作为其中的一种特例进行学习，而本套教材先联系实际学习认识算术平方根后，再进一步认识平方根。这样可以引发学生的疑惑，激发学生学习兴趣，从而使学生积极主动地投入到数学活动中去。本节篇幅不长，内容也不多，但知识比较抽象，而且与学生以前接触的数学知识差异较大，根据以前的教学经验，我感觉学生学习起来不会很顺手，而且它又是以后学习二次根式、一元二次方程的基础，需要老师在教学中精心构思，认真落实。2、教学目标：知识与技能(1)、了解无理数和实数的概念。(2)、会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力。(3)、了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的义。(4)、了解实数范围内相反数和绝对值的意义。过程与方法(1)、通过无理数的引入，使学生对数的认识由有理数扩充到实数。(2)、经历对实数进行分类，发展学生的分类意识。(3)、经历观察与动手作图实践，让学生知道实数和数轴上的点是一一对应的。(4)、通过类比使学生明白实数范围内的绝对值、相反数、倒数等含义与有理数范围内的一样。情感、态度与价值观(1)、了解到人类对数的认识是不断发展的。(2)、体会数系扩充对人类发展的作用。(3)、学生在对实数的分类中感受数学的严谨性。(4)、培养学生的合作交流能力与学习数学的兴趣。(5)、培养学生敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新的知识。3、教学重、难点重点：正确理解实数的概念在交流中学会与人合作，并能与他人交流自己思维的过程和结果。难点：理解实数的概念二、教学准备：多媒体课件、导学案三、教学过程教学内容与教师活动学生活动设计意图创设情景 引入课题了解人类认识数的过程，步介绍数的产生情况复习叫有理数？整数和分数统称为有理数2、有理数的分类：按定义分按正负（性质）分（板书）课题(1)、了解不同的时代背景下出现的数。（自然数分数有理数？）(2)、数的扩充过程。(3)创设情境，感受数的扩充过程，感受数的产生是实际生活的需要，激发学习的欲望。感受无理数的存在。二、自主探究 合作交流 建构新知活动1：活动2：把下列各数写成小数的形式事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数。有限小数或无限循环小数都是有理数活动2：所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？通过前面的探讨和学习,我们知道,很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，我们把无限不循环小数又叫做无理数,就是无理数。活动3：试一试 把实数分类实数的分类 (按定义分类)实数的分类 (正负或性质) 具体见教材和课件活动4： 怎样区分有理数和无理数吗？学习了实数，你们知道应如何把它分类吗？（引导学生按同一标准分类）演示学生分类，并且引导学生，对实数的分类要按同一标准分类。无理数的特征:(1)圆周率及一些含有的数(2)开不尽方的数(3)有一定的规律，但循环的无限小数注意:带根号的数不一定是无理数巩固练习三组（详见课件）活动5：有理数都可以用数轴上的点表示，学生归纳总结：事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数；反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。独立思考合作交流类比有理数的分类学习实数的分类1、学生讨论分类2、一名或几名学生尝试分类，判断是否按同一标准分类。思考感悟学生经历数的扩充过程，感受无理数的存在，巩固对无理数的理解，为引出实数作准备。培养学生观察能力，类比有理数完成数系的第二次扩充，引出无理数的概念。让学生在活动中，经历无理数和实数概念的形成，经历实数分类框架图的创建，培养学生的分类意识及严谨的科学精神。教学内容与教师活动学生活动设计意图活动6：总结：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。（幻灯演示）活动7巩固训练1、下列命题错误的是( )A. 最小的正数是1B.没有最大的有理数C.有绝对值最小的数D.正分数既是有理数又是实数3、下列结论正确的是( )A.无限小数是无理数B.实数不是正数就是负数C.无理数都是带根号的数D.无理数都是无限不循环小数4、判断：（1）.实数不是有理数就是无理数。（ ）（2）.无理数都是无限不循环小数。（ ）(3）.无理数都是无限小数。（ ）(4).带根号的数都是无理数。（ ）(5).无理数