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20122013学年第二学期高二期末考试理科数学试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.幂函数经过点(,则( )A. B. C. D. 2.函数 ,当取不同值时,的公共交点为( )A. B. C. D. 3.已知函数若,则的取值集合( )A. B. C. D. 4. 不等式成立的一个必要不充分条件是( )A. B. C. D.5.设,则( )A.1 B.2 C.4 D.166实数是函数的零点,则( )A. B. C. D.7由曲线围成的封闭图形面积为 ( )A B C D 8. 下列命题错误的是( )A命题“若则方程有实根”的逆否命题为:“若方程无实根则” ;B.对于命题:“使得”,则:“,使得”;C “”是 “”的充分不必要条件;D.若为假命题,则至少有一个真命题;9.函数的图象大致是( )10把一个周长为12 cm的长方形围成一个圆柱,当圆柱的体积最大时,该圆柱底面周长与高的比为()A12 B1 C21 D211.定义在R上的奇函数,满足,则( )A. B. C.0 D. 12若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数,则实数的取值范围是 ( ) A B C D 第卷(共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把最简答案填在答题卡的横线上)13.若集合, 则_14定义在R上的偶函数满足则不等式的解集是_15若曲线存在垂直于轴的切线,则实数的取值范围是_16函数有且仅有一个正实数的零点,则实数的取值集合是_三解答题(本大题共小题,70分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分12分)设函数定义域为, (1)当时,求的真子集的个数;(2)当时,若,求实数的取值范围18(本小题满分10分)已知命题:函数在区间上是单调递增函数;命题:不等式对任意实数恒成立若pq是真命题pq是假命题,求实数的取值范围19(本小题满分12分)已知函数 ()是偶函数(1)求的值(2)若方程有解,求的取值范围20(本小题满分12分)已知函数在处有极值,(1)求的值(2)若只有一个零点,求的取值范围。21(本小题满分12分)设是定义在R上的奇函数,且对任意实数,恒有当时,.(1)求函数的最小正周期;(2)当时,求的解析式;(3)若函数在有最小值-2,求的值.22(本小题满分12分)已知函数 (e为自然对数的底数)(1)求的单调区间,若有最值,请求出最值;(2)是否存在正常数,使与的图象有且只有一个公共点,且在该公共点
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