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文档简介

9.1.2 不等式的性质 (1) 教学设计：（一）、问题解决、温故孕新。1、由a=b,能得到a+2=b+2吗？由a=b,能得到a-3=b-3吗？由a=b,能得到4a=4b吗？由a=b,能得到 吗？等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？学生举手回答，交流联想。投影显示：等式的性质。设计意图：由学生口述，教师逐条写在黑板上，保留至探究完不等式的性质，并将不等式的性质列于其旁，有利于学生探究发现和正确表达不等式的性质。（二）、问题研究、借故生新。为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始用“”或“”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗? 53 5+2 3+2， 5+(-2) 3+(-2)， 5+0 3+0 ； -13 -1+2 3+2，-1+(-3) 3+(-3)， -1+0 3+0师生活动：学生完成填空，教师引导学生类比等式性质1，观察不等式加法运算中的不变性，由学生叙述发现的规律，并对比等式性质1进行修正，并指出减法是加法的逆运算，从而得到猜想1。并由学生各自列举不等式，验证性质1。从而得出结论。并类比等式性质1得出不等式的性质1符号语言。不等式的性质1 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.字母表示为： 如果ab，那么ac bc。设计意图：通过一组精心设计的填空题，让学生观察有限个不等式的变化，发现并归纳不等式的性质1，进一步培养学生得抽象概括能力及合情推理能力。让学生用语言概括出结论，培养学生的数学语言表达能力及抽象概括能力。2、观察:用“”填空,并找一找其中的规律。 62, 65 _ 2 5 , 62 _ 2 2, 6 (-5)_2(-5), 6 (-2)_2 (-2)-2b,c0,那么ac bc.不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 字母表示为：如果ab，c0,那么ac bc.设计意图：类比等式的性质，探究不等式的性质，体会不等式性质与等式性质的异同，体会类比的学习方法，积累数学活动经验。由学生发现不等式性质2和性质3，讨论得出结论，更有利于学生理解和掌握性质2和性质3的区别，突破本节课的难点。想一想：1不等式的性质2和不等式的性质3有什么区别？2不等式的性质和等式的性质有什么相同之处？有什么不同之处？设计意图：让学生用自己的语言清楚地表达不等式于等式性质异同的过程，有利于提高语言表达能力，以及对知识更好的掌握。（三）、问题解决、培故养新。1、设mn,用“”或“”填空。(1) m-5_ n-5 (2) m+4 _ n+4 (3) 6m _ 6n (4) -3m _ -3n2、设ab，用“”填空，并说出依据不等式的哪条性质：(1) 3a 3b;(2) a8 b8;(3) 2a 2b;(4) 2a5 2b5;(5) 3.5a1 3.5b1设计意图：由浅入深的练习，进一步帮助学生理解不等式的性质，为下面利用不等式性质解不等式作准备。（四）、归纳总结。通过这节
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