全等三角形过关典型题型3.doc

三角形全等的条件：1、“SSS”例1. 如图，点E、F在BC上，AB=DC，AF=DE,BE=CF.求证：.A BB F E D C 22) A B F E C D (4444) A B E F D C (3) A D B E F C 1) A D B E C F 变式题：已知点B,E,C,F在同一条直线上，AB=DF,AC=DE,BE=CF.求证：A=D.B D C A 例2. 如图，AC=AD,BC=BD.求证：C=D.A D B C O 例3. 如图，已知：AC，BD相交于O点，且.求证：B=C.提升练习：如图，已知：.求证：（1）;(2)AEDF. A B C D 2、“SAS”例1. 在中，AB=AC,AD平分BAC，求证：A B C D E 1 2 例2. 如图，AB=AC,AD=AE,12.求证：. 例3如图，已知：. 求证：. A F D B C EE 1. 如图，已知： ，求证：2.如图，已知：，. 求证：. A BBB E D C G F 3、“ASA例1. 由ABBD,EDBD,垂足分别为B、D点，点C在BD上，且BC=CD,点A、C、E在同一条直线上，求证：DE=AB.例2. 和中，A=500, B=300,AB=10, B=500,F=1000,DE=10,求证：变式题：如图, ABC=DCB, ACB=DBC,求证：AC=DB.A B C DD A D BBB CC E F 例3. 如图，在AFD和CEB中，点A、E、F、C在同一条直线上，有下面四个论断：（1）AD=CB,(2)AF=CE,(3) B=D ,(4) ADBC.请用其中三个条件，余下一个作为结论，编一道数学题并写出解答过程.例4. 如图，已知：. 求证：. 、D F C O A E B 例5. 如图，两条直线AC,BD相交于O，BO=DO,AO=CO，直线EF过点O且分别交AB、CD于点E,F，求证：OE=OF例6. 如图，已知：，.求证：点B是线段AC的中点.例7.如图，已知：，直线DC过E点交AD于D，交BC于C.求证：.提升练习：如图，已知：，.求证：.2. 如图，已知： AD为的高，且，F为AD上一点，连结BF并延长交AC于E，. 求证：C E B A F D 3. 如图所示：在ABC和DBC中，ACB=DBC=,E是BC的中点，EFAB,垂足为F，且AB=DE. （1）求证：BD=BC; （2）若BD=8cm，求AC的长.4. 某人在河的一岸，要测河面一只船B与码头A距离，他的做法是：（1）在岸边确定一点C，使C与A、B在同一直线上，（2）在AC的垂直方向画线段CD，取其中点O，（3）画DFCD，使F、O、A在同一直线上，（4）在线段DF上找到一点E，使E与O、B共线.他说只要测出线段EF的长就是船B与码头A的距离.他这样做有道理吗？为什么？A C B DD E F O 典型题型分析1. 如图，已知：求证：. 2. 如图，已知：求证：.3. 如图，已知：D、E是BC上的两点，且求证：.4已知：在中，M在BC上，D在AM上，（如图）求证：A C F D E BB 5. 如图，在ABC中，ACBC,AC=BC,D为AB上一点，AFCD交CD的延长线于F，BECD于E.求证：EF=BEAF5. 如图所示，已知，E是AC上一点. 求证：. 6.已知：（如图）. 求证：7. 如图，已知：，直线AE，BD相交于点C，交BD于F.求证：.8. 如图，已知：，EF过点O.求证：.10. 如图，已知：在中，AD是的平分线，于E，于C，