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文档简介

实际问题与一元一次不等式淮南市祁集初级中学 杨玉教学目标：(一)知识与技能列一元一次不等式解决具有不等关系的实际问题.(二)过程与方法目标 1.经历“实际问题抽象为不等式”的过程，体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型; 2.体会实际问题中分类讨论的思想.(三)情感与态度目标 通过探索，增进学生之间的合作与交流，使学生敢于面对数学活动中的困难，并有克服困难的和运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心.教学重点：由实际问题中的不等关系列出不等式教学难点：列一元一次不等式描述实际问题中的不等关系教学方法：探究式、启发式教学过程：一.导入新课回顾一元一次方程解决实际问题： 例1.去年某城市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数(365)之比达到60，如果明年(365天)这样的比值要达到80，那么明年空气质量良好的天数要比去年增加多少？ 问：我们如何利用一元一次方程解决实际问题的？那我们如何利用我们所学的不等式解决实际问题呢？二.讲授新课例2.去年某城市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数(365)之比达到60，如果明年(365天)这样的比值要超过70，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？ 问：1.这个问题中蕴含了什么不等关系？ 2.如何设未知数？ 3.怎么列出这个不等关系？总结：列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤是： (1)审：认真审题，分清已知量、未知量； (2)找：要抓住题中的关键字找出题中的不等关系； (3)设：设出适当的未知数； (4)列：根据题中的不等关系列出不等式； (5)解：解出所列不等式的解集； (6)答：检验是否符合题意，写出答案下面我们再来看一个问题，你能不能解决：例3甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95收费顾客到哪家商场购物花费少？问：1.在什么情况下，两家商场都不优惠？ 2.在什么情况下，甲商场不优惠，乙商场优惠？ 3.在什么情况下，两个商场都有优惠？ 4.我们需要分几种情况进行探究？如何分类？ 5.若设累计购物花费x元，你能用含x的式子表示在两家商场购物花费的钱数吗？ 6.能不能列一个表格更直观、更清晰的表示？ 7.我们应该如何选择商场购物？由此你可以列出不等式吗？ 8.综合以上我们的探讨，你能不能给出一个合理的消费建议？ 总结：列一元一次不等式解决实际问题最关键的是根据题意找出不等关系，不仅要善于“关键词”中挖掘其内涵，还要注意解的合理性以及分类讨论思想的运用。三.课堂小结：本节课你有何收获？1.巩固了解一元一次不等式2.学习了如何利用一元一次不等式解决实际问题3.体会到了分类讨论思想的运用四.布置作业：到营业厅收集两种手机
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