数学人教版七年级下册一元一次不等式组.docx

一元一次不等式组目标分析：知识目标：1、 理解一元一次不等式组和它的解集的概念；2、 掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集.过程性目标：在积极参与探索一元一次不等式组解法的学习活动中，体会一元一次不等式组在实际问题中的应用，发展应用数学知识的意识与能力教学重点和难点：重点：两个一元一次不等式所组成的一元一次不等式组的解法；难点：确定两个不等式解集的公共部分.教法和学法：探索交流、讲练结合教学过程：创设情境，导入新课问题一小宝和爸爸，妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地.后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地猜猜小宝的体重约是多少？在这个问题中，如果设小宝的体重为x千克.（1） 从跷跷板的状况你可以找出怎样的不等关系？（2） 你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？在讨论或议论中列出不等式 2x+x72其中x同时满足以上二个不等式问题二现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm.如果再找一根木条，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？解：设这根木条的长度为xcm x10-3类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组(linearinequalitiesofoneunknown).同理类比方程组的解，你能说出一元一次不等式组解集的概念吗？一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.运用教科书例1，尝试解下列不等式组2x-2x+1 2x+34x-1 (2)2x-3x+5 x-13-x 解：解不等式得x3解不等式得 x2把不等式和的解集在数轴上表示出来（图见ppt）-从上图中可以找出两个不等式解集的公共部份，得出不等式组的解集x3 师生一起完成尝试题 (2)2x-3x+5 x-13-x 解： 解不等式得x8 解不等式 得 x2把不等式和的解集在数轴上表示出来（图见ppt）从上图中可以找不出两个不等式解集的公共部份，得出不等式组的解集为空集（即不等式无解）小组讨论：根据不等式组的解集的意义，你觉得解决尝试题需要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法？归纳解一元一次不等式组的步骤：(1) 求出每个不等式的解集；(2) 把不等式的解集在同一个数轴上表示出来；(3) 找出各个不等式的解集的公共部分；(4) 不等式组的解集就是这个公共部分.特别注意，没有公共部分称为不等式组无解.巩固练习解下列不等式组(1)x-13 x+13 (3)x+13（4）x-13 x-13 x+13这节课你学到了什么？有哪些感受？1、 学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；2、 学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；3、 求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验布置作业1、 必做题：课本习