数学人教版七年级下册加减法解二元一次方程组.docx

课题：8.2.3消元二元一次方程组的解法一、 目标确定依据（一）课程标准相关要求人教版七年级数学下册82消元解二元一次方程组一节的主要内容是解方程组的基本思想消元，消元的基本方法代入法和加减法课标(2011版)对本节内容提出的学习要求是：1掌握代入消元法和加减消元法2能解二元一次方程组（二）教材分析本节课是学习了代入消元法解方程组的基础上进行学习的。教材的编写目的是通过加减来达到消元的目的，让学生从中体会化未知为已知的转化过程，体会代数的一些特点和优越性；理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后学习函数的有关知识打下基础。本节课是七年级下册第八章82消元解二元一次方程组内容它是在承接“代入法”的基础上，讲解的二元一次方程组的另一种重要的解法教材是从某个未知数的系数的绝对值相同的二元一次方程组切入，逐渐为未知数的系数的绝对值存在倍数关系，最后为未知数的系数的绝对值不等的方程组教材的内容由易到难，由特殊到一般，注重学生的认知发展建议教师采取两个课时讲解（三）学情分析本节课在学生对一元一次方程已有认识的基础上，对二元一次方程组进行学习首先从一个篮球联赛中的问题入手，引导学生直接用x和y表示两个未知数，并进一步表示问题中的两个等量关系，得到两个相关的方程，使学生感到学习的内容与身边的事物有密切的关系，增强学生的求知欲然后，教科书以这两个方程为例，让学生体验二元一次方程、二元一次方程组的特征，归纳出二元一次方程组及其解的概念（四）学习目标1、能熟练的用加减法解二元一次方程组；2、通过加减消二元一次方程组中的未知数再次体会消元思想 学习重点：用加减法解二元一次方程组学习难点：用加减法解相同未知数的系数不成整数倍的二元一次方程组 .（五）评价任务1对于“代入消元法和加减消元法”，课标(2011版)的要求是 “掌握”强调“消元”的思想和方法，应是贯穿于二元一次方程组的始终的一条主线通过“消元”，将二元一次方程组转化为一元一次方程实现求解的目的，体现了化繁为简，以简驭繁的基本策略，对促进理性思维的发展具有重要的意义 课标(2011版)之所以将“能解简单的三元一次方程组”的内容列入选学内容，是为了进一步强化对“消元”的方法的认识与应用2对于“二元一次方程组”，课标(2011版)的要求是“能解”解方程组的过程中蕴涵的消元化归思想，它在解方程组中具有指导作用解二元一次方程组的各个步骤，都是为最终使方程组变形为x=a，y=b 的形式而实施的，即在保持各方程的左右两边相等关系的前提之下，使“未知”逐步转化为“已知”解二元方程组的基本策略是“消元”，即逐步减少未知数的个数，以至使方程组化归为一元方程，先解出一个未知数，然后逐步解出另一个未知数代入法和加减法都是消元解方程组的方法，只是具体消元的手法有所不同，应根据方程组的具体形式选择简便的方法。【学法说明】根据导学案，结合课本2页-3页的内容，自主探索，先试着独立完成导学案，对于存在的疑难问题，用双色笔标注出来，在进行小组交流和研讨环节集中解决。8.2 消元二元一次方程组的解法（三）课型:新授课 主备人：张 磊 审核人：七年级数学组 授课时间：_1、能熟练的用加减法解二元一次方程组；2、通过加减消二元一次方程组中的未知数再次体会消元思想 学习重点：用加减法解二元一次方程组学习难点：用加减法解相同未知数的系数不成整数倍的二元一次方程组 .一、导案自学：1、 复习旧知：解方程组2、 加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数_或_时，把这两个方程的两边分别_或_，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做_，简称_。3试用加减法解方程组：解：+得：3x= _解得：x=_。把x=_,代入得：_. y=_.二、合作探究1、解方程组 有没有其它方法来解呢？2、思考：这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？ 两个方程中未知数y的系数相同，可消去未知数y，得 - =40-22 即x=18,把x=18代入得y=4。另外，由也能消去未知数y，得 - =22-40 即-x=-18,x=18,把x=18代入得y=4.3、探究 想一想：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组这两个方程中未知数y的系数 ，因此由可消去未知数y，从而求出未知数x的值。4、归纳：加减消元法的概念 从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行相加或者相减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。三、班级展示四、质疑探究 1、 用加减法解方程组分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。3,得 9x+12y=48 2,得 10x-12y=66 这时候y的系数互为相反数，就可以消去y，思考：用加减法消去x应如何解？解得结果与上面一样吗？2、 归纳总结用加减消元法解方程组的一般步骤：(1) 将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数_或_的两个方程。(2) 把这两个方程_或_，消去一个未知数。(3) 解得到的_方程。(4) 将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求另一个未知数的值。(5) 确定原方程组的解。五、课堂练习1、方程组中，x的系数特点是_；方程组中，y的系数特点是_.这两个方程组用_法解比较方便。2、用加减法解方程组时，-得_.3、解二元一次方程组有以下四种消元的方法： 由+得2x=18； 由-得-8y=-6； 由得x=6-4y,将代人得6-4y+4y=12； 由得x=12-4y，将代人得，12-4y-4y=6.其中正确的是_。4、已知，则2xy的值是_.5、在等式y=kx+b中，当x=0时，y=2；当x=3时，y=3；则k=_，b=_.6、已知，则=_.7已知是方程组的解，那么a22abb2的值为_8、用加减法解下列方程组： 六、自悟自得通过本节课的学习，你有什么收获？还有那些疑问没有解决，写出来和大家分享一下吧！ 七、测试反馈1、利用加减法解方程组2已知二元一次方程组那么xy_，xy_3已知方程axby8的两个解为和则ab_4如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，BAD比BAE大48设BAE和BAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的方程组是( )(A) (B) (C) (D)5