高一年级下期文科班第一学月数学测试题(必修4).doc

高一年级下期文科班第一学月数学测试题命题人：谷生文（满分150分，时间120分钟）一、选择题（每小题只有一个正确答案。每题5分，共50分）1（）A B D2.下列等式恒成立的是 ( ) A. B.C. D.3若扇形的圆心角为2rad, w.w.w.k.s.5 u.c.o.m它所对的半径为2cm，则这个扇形的弧长为（ ）4cm2cm4cm w.w.w.k.s.5 u.c.o.m2cm4若角的终边经过点P(-3,4),那么sin+2cos的值等于( ) A B C D5已知为第三象限角，则化简的结果为 （ ） A B. C D. 以上都不对6sin11sin18cossin2（ ） A. B. C. D.7 已知是第二象限角，那么是( ) A第一象限角 B. 第二象限角 C. 第二或第四象限角 D第一或第三象限角8下列关系式中正确的是（ ）A B C D9设0，sin+cos=, 则cos2的值是 （ ）. A. B. C. D.10已知tan、tan是方程 的两个根，且、(-),则+ 的值是( ) A. B. 或 C. - D.-或 二、填空题（每小题5分，共25分）11计算= .12计算= .13若等腰三角形一个底角的正切值为，则顶角的正切值为 .14若，则= _ 15已知,则 .三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（共12分,每小题6分）(1)计算:(2) 化简： 17（12分）已知cos=,求, tan的值.18（12分）已知=2，求：（1）的值； （2）的值19（13分）已知,(1)求的值; （2）求.20（13分）已知为第二象限角，且 sin=(1)求cos;(2)求的值.21（13分）如图，四边形ABCD是一块边长为100m的正方形地皮，其中扇形AST是一半径为90m的扇形小山，其余部分都是平地，一开发商想在平地上建一个矩形停车场，使矩形的一个顶点P在弧ST上，相邻两边CQ、CR落在正方形的边BC、CD上，设，（1）试用表示矩形停车场PQCR的面积，并写出的取值范围；（2）求矩形停车场PQCR的面积的最大值和最小值.高一年级下期文科班第一学月数学测试题答案一、选择题 1.A 2. D 3.A 4.B 5.B 6. D 7.D 8.C 9. C 10.C二、填空题11. 12. 13. 14. 15.三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（共12分,每小题6分）解:(1)原式=3 = 6(2) 原式= 9=cos . 1217（12分）解：因cos=0，且1，所以的终边在二或三象限；1、 在二象限时，sin=4 6、在三象限时sin= 91218（12分）（1）因为所以， 4 所以（1） 8 （2） = 1219（13分）解：（1）由，得 6（2）由，得又，由得： 11, 1320（13分）解：（1）当为第二象限角，且时，4（2） 由（1）知 10所以= 1321解：（1）延长RP交AB于M，则AM=90，