数学人教版七年级下册坐标表示平移.docx

课题用坐标表示平移教材分析 本节课是人教版七年级数学下册第七章第二节第二课时用坐标表示平移，学生已学习了平面直角坐标系和平移，通过画图、观察与分析，用坐标刻画平移，从数的角度进一步认识平移变换，引导学生发现点或图形的平移和坐标变化的规律。这就是用代数方法研究几何问题，体现了平面直角坐标系在数学中的作用。对以后还要学习的“四边形”等知识作铺垫，为后续学习利用平移变换、坐标变换探索几何性质以及综合运用几种变换（平移、旋转、轴对称、相似等）进行图案设计打下基础。教学目标（一）知识与技能目标：使学生掌握在平面直角坐标系下图形的平移规律，理解图形的坐标变化与图形平移之间的关系。（二）过程与方法目标：1、通过图形的坐标变化与图形平移之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。2、经历观察、实践、验证等数学学习的活动，培养学生初步的归纳能力。3、坐标（数）描述形，坐标变化（数）描述运动（形动），数形结合，数学是用来刻画世界的。（三）情感与态度目标：1、通过生动有趣的教学活动和学生通过一些图形进行坐标变化，提高学生学习数学的兴趣。2、培养学生主动探索，敢于实践的精神，并在交流过程中培养学生的合作意识。教学重点、难点教学重点：掌握坐标变化与点或图形平移之间的规律。教学难点：探索坐标变化与点或图形平移之间的规律。教法、学法分析教法：引导探究法，演示法和讨论法学法：自主实验探索、合作交流的学习方式学情分析七年级的学生从认知特点来看，他们活泼好动，对他们感兴趣的事情求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有浓厚兴趣，对直观事物感知力强，是形象思维向抽象思维发展过度的阶段，是概括归纳能力迅速发展的时机。本班学生对直观事物能指出浅显的规律，离要求灵活应用则还有一定距离，故练习的设计没有全面深入，只是作为新知识的巩固，没有太多变式训练，让每个学生在数学上得到不同的发展，人人都获得必需的数学。教学过程设计说明（一）创设情境，引入新课1.看一段雪人平移的动画，欣赏平移动画。2.在平面直角坐标系中，虫子平移位置发生了改变，坐标也发生了变化，它们之间有什么规律？ 情景导入推动课堂气氛，提出问题，引导学生产生学“有用数学”的学习兴趣，（二）合作交流，探索新知一.探索点的平移与坐标变化的规律问题1学生先独立完成，后交流（1）如图1，将点A（2，3）向右平移5个单位长度到达A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标A1（，）（2）将点A（2，3）向左平移4个单位长度到达A2，在图上标出这个点，并写出它的坐标A2（，），（3）将点A（2，3）向上平移4个单位长度到达A3，在图上标出这个点，并写出它的坐标A3（，），（4）将点A（2，3）向下平移3个单位长度到达A4，在图上标出这个点，并写出它的坐标A4（，），思考：观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？（5）在图2中再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化？ （展示学生完成的情况，配合学生归纳规律）归纳规律：点的平移与坐标变化的规律： 练习：1解决导入中提出的问题2逆向说理：把点M（1，2）沿坐标轴方向平移后得到点N（ 1，-1），则平移的过程是：。 把点E（-3，1）沿坐标轴方向平移后得到点F（-1，4）， 则平移的过程是：。二.探究坐标变化与图形位置变化之间的规律问题2：三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).若将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,它们的坐标分别是点A1、B1、C1，依次连接得到三角形A1B1C1,它与原三角形ABC的形状、大小、位置有什么关系?想一想：如果将上面问题中的“横坐标减去6”变为“横坐标都加1”能得到什么结论吗？问题3若将问题2中三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2, 它们的坐标分别是点A2、B2 、C2，依次连接得到三角形A2B2C2,它与原三角形ABC的形状、大小、位置有什么关系?想一想：如果将上面问题中的“纵坐标减去5”变为“纵坐标都加2”能得到什么结论吗？问题4（1）将ABC三个顶点的横坐标都减 6，同时纵坐标减5，那么得到什么结论？画出得到的图形。(2)你还有什么方法可以把三角形ABC移到（1）的位置去？归纳图形平移的规律：平移口诀：右加左减x坐标，上加下减y坐标通过画图操作、思考、交流等过程，经历由具体到抽象，由特殊到一般的探索过程，最终发现点的平移与坐标变化之间的规律，这样，让学生在独立思考的基础上参与对数学问题的讨论，锻炼学生的表达能力，培养学生的合作意识。在总结规律时，通过示意图加深学生理解规律。类比点的平移与坐标变化的关系的探究方法，将知识正迁移到探究坐标变化时对图形位置产生的影响，可以由小组推荐一人上来演示，并口述结论。教师注意点评图形平移是建立在点平移的基础上的，从而加强学生对知识点之间相互联系的认识。想一想的部分要学生口答。问题4的讲解说明，既保证了知识的完整性，又体现了知识的可持续性.（三）巩固训练，熟练技能内化练习1.把点P（-1，-2）向上平移4个单位长度所得点的坐标是.2.将点A（4,3）向平移个单位长度后，其坐标变为（6,3）.3.将点P（m,1）向右平移5个单位长度，得到点Q（3，1），则点P坐标为.4.已知点A（-4，-6）,将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A的坐标为。5.把点A（2，-3）平移到点B（-4，-2），按同样的方式把点C（3,1）平移到点D，那么点D的坐标是.基础检测1、 如果A、B的坐标分别为A（-4，5）B（-4，2）,将点A向_平移_个单位长度得到点B；将点B向_平移_个单位长度得到点A 。2、在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_。3.线段CD是由线段AB平移得到的,点A（1，4）的对应点为C（4，2），则点B（4，1）的对应点D的坐标为_。提升练习4、已知线段MN=4，MN/y轴，若点M坐标为（-1,2），那么点N坐标为_。5、将点P（m+1,n-2）向上平移3个单位长度，得到点Q（2，1-n），则点A(m,n)坐标为。先独立思考，再小组快速交流，最后解决问题，每组都有一两个数学队长做完后给队长批改，满足七年级学生好表现的特点，具有竞争意识的个性发展，同时根据本班水平中等的特点，练习以直接应用新知识为主，帮助学生快速直接应用本节课所学知识。提升练习为小部分学有余力的同学准备（四）课堂小结，谈谈收获从以下角度小结：知识点、数学方法、数学思想、学习方法、学习习惯1、坐标