复件同底数幂的乘法教案.doc

15.1.1 同底数幂的乘法江西省大余县池江中学 蓝应开教学任务分析教学目标知识技能1、理解同底数幂的乘法性质2、运用同底数幂的乘法性质解决一些实际问题数学思考1、在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力2、通过“同底数幂的乘法性质”的推导和应用，使学生初步理解特殊一般特殊的认知规律3、在运用同底数幂的乘法性质解决一些问题时，向学生渗透转化思想.解决问题通过活动让学生自己发现问题、提出问题，然后解决问题.情感态度体会科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神.重点正确理解同底数幂的乘法性质难点正确理解和灵活运用同底数幂的乘法性质教学流程活动1创设情景，提出问题活动2适时引导，探索新知活动3例题引领，巩固新知活动4师生互动,深化新知活动5课堂小结，梳理新知活动6课后演练，反馈新知 教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1创设情景，提出问题天宫一号是中国第一个目标飞行器，于2011年9月29日21时16分3秒在酒泉卫星发射中心发射。按照计划，神舟八号、神舟九号、神舟十号飞船将在两年内依次与天宫一号完成无人或有人交会对接任务，并建立中国首个空间实验室。天宫一号的飞行速度大约是7.8103米/秒，求天宫一号绕地球飞行两年（约6.3107秒）走过的路程大约是多少米？欣赏天宫一号升空的短片，学生独立思考抽象出的数学问题，学生代表将列出的式子在全班进行交流。学生得出式子: (7.8103) (6.3107) = 7.8103 6.3107后，结合算式103107，分析乘法算式中两个因数的特点，顺利引出课题。教师引导学生复习底数、指数、幂的概念，为后续的找规律作好铺垫。an 表示的意义是 个 相乘25 表示的意义是 个 相乘。1010101010 写成幂的形式是多少?由现实中的实际问题入手，设置情景问题，激发学生的爱国激情和学习兴趣。底数、指数、幂的概念是理解同底数幂乘法的基础。而这些概念是在学习有理数的乘法时学过的，储存知识太长，学生可能遗忘。所以在此作适当的复习，为后续的找规律作好铺垫。活动2适时引导，探索新知根据乘方的意义填空，并说说你是怎样想到的。（1）2522 = 2（ ）（2）a3 a2 = a（ ）（3）5m 5n = 5（ ）请同学们观察下面三个等式，等式的左边有什么共同点？计算结果有什么规律？ （1）2522 = 27 （2）a3 a2 = a 5 （3）5m 5n = 5m+n 猜想: am an= ( m、n都是正整数)你能利用乘方的意义证明你的猜想吗？试一试。引导学生利用乘方的意义解决问题。学生经历独立思考、合作交流后，教师让学生叙述3个式子的解答过程。 让学生自主探究、合作交流，在启发性设问的引导下发现规律，并用自己的语言叙述：（一）这三个式子都是底数相同的幂相乘（二）相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和学生独立思考、合作交流得出：aman=am+n (m、n都是正整数).并用自己的语言进行表述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。从而得出同底数幂的乘法性质。 通过对同底数幂的乘法性质的剖析，使学生进一步理解性质、记住性质。问题的设计遵循从特殊到一般、从具体到抽象的原则，力求符合学生的认知特点。让学生自主探究、合作交流，在启发性设问的引导下发现规律，归纳得出同底数幂的乘法性质。真正体现学生是学习的主人，将课堂还给学生。探究发现同底数幂乘法的性质，使学生体验成功的喜悦。学生对得到的结论进行表述，有利于培养学生的分析能力和口头表达能力。活动3例题引领，巩固新知例1 计算：(1) aa6 (2) xm x2m+1 (3) -26 (-2)8 (4) 22628第（1）、（2）小题学生独立思考后让学生口答完成。强调a的指数是1.第（3）小题引导学生区分两个幂的底数不相同，再让学生思考如何转化为同底数幂的乘法，让学生体会转化思想的运用。第（4）小题学生独立完成后，在全班进行交流。引导学生得出同底数幂的乘法性质的推广：am an ap= am+n+p （m、n、p都是正整数）第（1）、（2）小题意在加深对同底数幂的乘法性质的理解，能运用同底数幂的乘法性质进行计算。第（3）小题加深对同底数幂的乘法性质的剖析，并向学生渗透转化思想。第（4）小题设置目的在于将两个同底数幂相乘推广到三个甚至多个同底数幂相乘的情况。活动4师生互动,深化新知我能辨：辨别对错我能行！（1） x3 x = x3 ( )（2） y2 y3= y6 ( )（3） b4 b4b8 ( )（4） x5+ x5x10 ( )（5）2m 3n 6m+n ( )我会做：计算正确我真棒！(1) 5 56 (2) (-2)7 (-2)6(3) x4 x x2(4) ym y2m-1(5) a2 (-a)6我会用：解决问题我聪明天宫一号的飞行速度大约是7.8103米/秒，求天宫一号绕地球飞行两年（约6.3107秒）走过的路程大约是多少米？我敢比：灵活运用了不起！（1） x4 x2 ( ) = x2 x( )= x13；（2）如果xm =2, xn =3, 则xm+n =_ ；（3）(a-b)2 (a-b) (a-b)3 =_变式一：(a-b)2 (b-a) (a-b)3 =_变式二： (b-a)2 (a-b) (a-b)3=_我能辨：辨别对错我能行！采取抢答的方式进行，并让学生指出错误的原因。我会做：计算正确我真棒！学生先独立完成，再在全班交流。学生独立完成时，教师深入学生当中，观察学生的答题情况。对有困难的学生进行引导、点拨。我会用：解决问题我聪明学生先独立完成，再在全班交流。我敢比：灵活运用了不起！第（1）小题学生先独立完成，再在全班交流。第（2）、（3）小题学生先独立思考、小组讨论后，再在全班交流。教师反馈学生对同底数幂的乘法性质的理解程度。 我能辨：辨别对错我能行！设置目的在于加深对同底数幂的乘法性质的剖析。采取抢答的方式进行，能进一步活跃课堂气氛。我会做：计算正确我真棒！设置目的在于强化新知，培养学生认真、仔细答题的良好习惯。我会用：解决问题我聪明解决课前提出的问题，培养学生应用新知解决实际问题的意识，让学生体会成功的喜悦。我敢比：灵活运用了不起！第（1）、（2）小题培养学生逆向思维的数学品质。第（3）小题进一步加深对同底数幂的乘法性质的理解。此训练题组通过变式训练，在学生的积极参与下，交流合作、共同探究，从而突破本节课的难点。活动5课堂小结，梳理新知说说这节课你有哪些收获？学生独立反思、交流，教师对学生总结的知识点给予重现。同底数幂的乘法性质：(、都是正整数）.（、都是正整数) .方法: 特殊一般 特殊 转化思想使学生对本节课所学知识