2013年9月份考试高等数学(II)第二次作业.doc

2013年9月份考试高等数学（II）第二次作业一、单项选择题（本大题共30分，共 10 小题，每小题 3 分）1. 设D=(x,y)|x2+y2a2,a0,y0，则（ ）A. B. C. D. 2. 设由 确定y关于x的隐函数，则有 （ ）A. B. C. D. 3. ，则交换积分次序后，得（ ）A. B. C. D. 4. 设D是区域(x,y)|x2+y2=a2，又有,则a（ ）。A. 1B. 2C. 4D. 85. 设 D 是由直线x+y=1 与 x ， y 两轴围成的平面区域，则（）A. B. C. D. 6. 由直线y=0,y=x,x=1,所围成的三角形薄片的面密度为(x,y)=x，则该薄片的质量为：（ ）A. 14B. 13C. 12D. 1 7. 设D是圆域x2+y24，则（ ）。A. B. C. D. 8. =（ ）。.A. 1B. C. D. 29. 曲面 在点(1,1,2)处的法线方程为( )A. B. C. D. 10. 设D为，判断的取值为：（ ）A. 负B. 零C. 正D. 小于等于零二、判断题（本大题共4分，共 1 小题，每小题 4 分）若函数f(x,y)在有界闭区域D1上可积，且，则三、填空题（本大题共42分，共 14 小题，每小题 3 分）1. 设函数z=在闭区域D上连续，是D的面积，在D上的平均高度为 _ 。2. 设D由x0、y0和xy1围成，则 _ ，（请填入适当的不等号）3. 设函数f(x,y)=x3-3xy+y3，则该函数的极值点为 _ 4. 设u=x2+y2+xy， 其中x=sint,y=et ，则= _ 5. 设函数f(x,y)=x2+y2-1，则该函数在驻点(0,0)处有 _ ，极值为 _ 。6. 螺旋线x=2cosy=2sinz=2在点M(1,1,2)处的切线方程为： _ ，7. 设z=e x-2y，而x=cost,y=t3，则全导数 _ ；8. 设隐函数z=3xy-sin z,则 = _ 9. 曲面处的切平面方程为 _ ，10. 曲面在点处的法线方程为 _ 11. 函数f(x,y)=xy-xy2-x2y 的可能极值点有 _ 12. 螺旋线 在点 处的法平面方程为： _ 。13. 设隐函数2sin (3x-2y+z)=3x-2y+z,则 = _ 14. 设隐函数2sin(3x-2y+z)=3x-2y+z,则= _ 四、计算题（本大题共24分，共 6 小题，每小题 4 分）1. 求二重积分，D是圆域x2+y2=25。2. 化二重积分为二次积分（分别列出对两个变量先后次序不同的两个二次积分），其中积分区域是：由x轴及半圆周x2+y2=r2 (y0)所围成的闭区域。 3. 4. 由平面x=-1,x=1,y=-1,y=1围成的柱体，被平面z=0,x+y+z=3所截，求截得部分的立体体积。5. 交换下列二次积分的次序： (1) (2)6. 改换下列二次积分的积分次序。答案：一、单项选择题（30分，共 10 题，每小题 3 分）1. A 2. D 3. B 4. D 5. D 6. B 7. B 8. C 9. A 10. A 二、判断题（4分，共 1 题，每小题 4 分）0. 三、填空题（42分，共 14 题，每小题 3 分）1. 参考答案：解题方案：积分中值定理评分标准：填正确给2分2. 参考答案：解题方案：积分的大小比较评分标准：填正确给2分3. 参考答案：(1,1)解题方案：驻点驻点评分标准：填正确给2分4. 参考答案：3解题方案：复合函数偏导数评分标准：填正确给2分5. 参考答案：极小值; 1 解题方案：驻点评分标准：填正确给2分6. 参考答案：解题方案：空间曲线的 切线评分标准：填正确给2分7. 参考答案：解题方案：复合函数的求导法则评分标准：填正确给2分8. 参考答案：解题方案：隐函数偏导数评分标准：填正确给2分9. 参考答案：解题方案：空间曲面的切平面评分标准：填正确给2分10. 参考答案：解题方案：空间曲面的法线评分标准：填正确给2分11. 参考答案：(0,0),(1,0),(0,1),解题方案：极值点评分标准：填正确给2分12. 参考答案：解题方案：空间曲线的 法平面评分标准：填正确给2分13. 参考答案：2解题方案：隐函数偏导数评分标准：填正确给2分14. 参考答案：-3解题方案：隐函数偏导数评分标准：填正确给2分四、计算题（24分，共 6 题，每小题 4 分）1. 参考答案：解题方案：极坐标方程评分标准：按步骤计分2. 参考答案：解 画出积分区域如图所示。解题方案：直接计算评分标准：按步骤计分3. 参考答案：解题方案：