数学人教版七年级下册一元一次不等式组.doc

9.3.1一元一次不等式组（1） 学习目标1.了解一元一次不等式组的概念， 2.理解一元一次不等式组的解集的意义，3.掌握一元一次不等式组的解法 教学重难点重点：一元一次不等式的解法难点：在数轴上找公共部分，确定不等式的解集一、情境导入小文的班要举行庆元旦抽奖 活动，需要从超市购买了墨水笔 和圆珠笔共15桶,所付金额超过570元,但不到580元.已知这两种 笔的单价如图所示,设购买圆珠 笔x桶,你能列出几个不等式?二、合作探究（一）一元一次不等组问题1：用每分可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200 t而不足1500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？ 设用x min能将污水抽完，则x同时满足不等式 30x1200， 30x1500 . 类似于方程组，说出一元一次不等式组的概念和记法类比方程组的解，写出一元一次不等式组的解集的概念定义：把几个含有相同未知数的一元一次不等式合 在一起，就组成了一个一元一次不等式组要点精析： (1)这里的“几个”是指两个或两个以上； (2)每个不等式只能是一元一次不等式； (3)每个不等式必须含有同一个未知数 下列各不等式组，其中是一元一次不等式组的有_(填序号) 总结 ：判定一个不等式组是一元一次不等式组，要从以 下两个方面考虑： (1)组成不等式组的每个不等式必须是一元一次不等式； (2)这个不等式组中只含有一个未知数练习：下列不等式组是一元一次不等式组的有_ (填序号) （二）一元一次不等式组的解集及其表示法怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢？类比方程组的解，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围. 利用数轴，师生一起将问题1的解集求出来 由不等式，解得x40.由不等式，解得x50. 把不等式和的解集在数轴上表示出来(如图).从图容易看出，x取值的范围为 40x50.这就是说，将污水抽完所用时间多于40 min 而少 于50 min .1. 定义：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由她们所组成的不等式组的解集例2：利用数轴求下列不等式组的解集： (1) (2) (3) (4)引导：解题时先在同一数轴上表示出各不等式组中两 个不等式的解集，再找出两个不等式解集的公共部分总结：确定一元一次不等式组解集的常用方法：数轴法：就是将几个不等式的解集在同一数轴上表示出来，然后找出它们的公共部分，这个公共部分就是此不等式组的解集；如果没有公共部分，那么 这个不等式组无解这种方法体现了数形结合思想，既直观又明了，易于掌握练习：1：不等式组 的解集在数轴上表示正确的是()2：不等式组 的解集是()Ax1 Bx3C1x3 D1x3（三）一元一次不等式组的解法例3：解下列不等式组： 总结：方法总结：解一元一次不等式组的一般步骤：先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来，然后利用数轴确定这几个不等式解集的公共部分 练习三：达标检测1. 借助数轴求出下列不等式组的解集，四、板书设