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20112012学年度海南中学第一学期期中考试 高 一 数 学 试 题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1设集合则A B C D 2. 函数的零点所在的大致区间是A.(1,2) B.(2,3) C.(e,3) D.3若函数则函数在其定义域上是 A单调递减的奇函数 B单调递减的偶函数C单调递增的偶函数 D单调递增的奇函数4若实数则 A B C DO5幂函数在第一象限内的图像如图，相应于曲线的的值依次为A. B. C. D. 6设函数的图像形状大致是7方程的根的情况是A.仅有一根 B.有两个正根C.有一正根和一个负根 D.有两个负根8给出下列三个等式：下列函数中不满足其中任何一个等式的是 A B C D 9. 设函数若则实数的取值范围是A B C D 10规定记号“”表示一种运算，即为非负实数），若则函数的值域为 A B C D11 则不等式的解集是 A B C D12当时，函数时取得最大值，则的取值范围是 A B C D 二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13.已知函数分别由下表给出:123123231321则_，_.14. 函数的图像恒过定点_.(写出点的坐标)15. 已知.16. 函数f (x)=在上是减函数，则的取值范围为_.（用区间表示）三、解答题:（本大题共6小题，共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(8分 ) 计算下列各式的值:（1）（2）18（8分）已知函数是偶函数，当为何值时，有最大值？其最大值为多少？19（8分）已知函数的定义域为A,函数的值域为B，（1）当时，求;（2）若，求实数的取值范围.20（8分）牛奶保鲜时间因储藏时温度的不同而不同.假定保鲜时间与储藏温度间的关系为指数型函数.若牛奶在的冰箱中，保鲜时间约是192，而在的厨房中则约是42.（1）写出保鲜时间（单位为）关于储藏温度（单位为）的函数解析式；（参考数据（2）如果把牛奶分别储藏在和的两台冰箱中，哪一台冰箱储藏牛奶保鲜时间较长？为什么?21（10分）设函数，（1）求函数的单调区间；（2）若的最大值为5，求的最小值.22（10分）已知函数（1）判断函数的奇偶性和单调性；（2）是否存在实数，使不等式对任意恒成立.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.数学试题参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分） DBADC DCADC CA二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分）132，3 14 15 16三、解答题:（本大题共6小题，共52分）17解：（1）原式= （2）原式 18解：的定义域为R, 且是偶函数， 从而，.4分 21解：（1）由 令，则,（2）由（
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