数学人教版七年级下册9.1.1不等式及其解集.doc

9.1.1不等式及其解集（1）教学设计武汉市第二十五中学 韩琳一 、教学设计理念1.按照新课标的精神，把学习的主动权还给学生，提倡积极主动，勇于探索的学习方式，通过自主学习，课堂展示体现学生在教学活动中的主体地位。2.数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础上，类比已有的等式、方程的有关知识，初步了解相关概念，解决任务单中的预习问题，课堂分组展示学习成果和困惑，再分组完成拓展提升，这样由易到难层层深入，既符合学生的认知水平又符合学生已有的知识经验，也给了更多学生参与数学活动的机会，同时还可以提高学生的合作能力。二、 课标、教参目标要求分析不等式及其解集是人教版数学七年级下册第九章第一节，学生已经学习了等式，方程，方程组的概念，这是重点研究了解方程及方程组之后面临的一个新问题，不等式从某种程度上讲是等式的延伸，这节内容学生可以类比等式和方程的学习来了解不等式概念，理解不等式的解和解集，并会在数轴上表示不等式的解集。三、 教材内容分析本节课是学生学习了等式，方程，方程组的概念，重点研究了解方程及方程组之后面临的一个新问题，不等式从某种程度上讲是等式的延伸，而在此之后，我们所要学的很多知识，比如，不等式的性质，一元一次不等式组，甚至以后的高等数学中所涉及到的优化问题都要用到本节课的内容，因此，本节课的内容在整个中学数学乃至整个数学领域都起着承前启后的作用，通过本节课的学习可以使学生思维变得更开阔，也对以后更好的学习各种科学知识有很大的帮助。 四、 教学对象分析本次授课班级是武汉市第二十五中学七（7）班，共有50人，学生大多数是来汉务工人员子女，家长在家辅导能力有限，基本依靠教师的引导和学生自主合作学习为主，全班分为八个小组，每组根据数学学习能力和兴趣分为1-6号选手，以便课堂上进行同质比对、小组竞争，每次统考后全班从新分组，以利于学生自我促进和完善。在历次统考中7班各项数学指标都在年级处于领先位置，但知识归纳整理和表述能力还不足，小组内的合作意识不够。在新知课特别是概念课的学习中，过去教师引导多，随着年龄增长，理解能力逐步加强，概念新知课学生也要逐步学会自主消化。五、 本课教学目标确立1.知识与技能：1） 感受生活中存在大量的不等式的意义，了解不等式概念，2）通过解决简单的实际问题，使学生自发的寻找不等式的解，理解不等式的解和解集，3）会把不等式的解集正确表示在数轴上。2.过程与方法： 经历由具体实例建立不等模型的过程，探究不等式的解和解集的不同意义，渗透数形结合思想。3.情感态度与价值观：通过对不等式，不等式的解与解集的探究，引导学生独立思考的思想，培养他们的合作交流意识，让学生充分体会到生活中处处有数学。六、 教学重、难点分析重点：不等式的解集的表示。难点：不等式解集的确定。七、 教学环境说明七（7）班的数学教学依靠网络洋葱数学及乐乐课堂进行课前预习和课后巩固，运用天喻的教学助手、家校帮、希沃教学助手进行课堂教学、课前课后任务检测，再到武昌区自主学习平台的使用，为学生的自主学习提供了一个有一个实用平台，也为教师和家长对学生的监管提供了有力保障。本节课因学校七、九年级电脑终端的更新，需要对全校的网络在进行重整和升级，互动课堂无法使用，前期自主学习有作图，所以发放纸质学习任务单，手动批改收集数据，课堂以学生合作分享为主，巩固提升。本节课将在学校的录播室进行，全程录播。八、 教学方法、策略、评价方式选择1. 课前自主学习，课堂小组内交流，归纳本小组未解决的问题。2. 课堂以小组为单位解决任务单的八个板块问题,小组评分3. 课中以小组pk形式完成巩固提升小组评分4. 课堂检测组内批改，课后回收。九、本课教学活动过程详细设计结构教学环节教师活动内容学生活动内容媒体使用与条件设计意图与条件课前设计发布 设计并发布课前学生“自学习任务单”（见附件2）完成课前学生“自学习任务单”（见附件2）掌握学生自主学习情况制作发布 制作并发布学习资源，完成完成监控分析 手动批改学生自学情况、分析学生自学中的问题课中分组让学生以小组为单位，交流存在的问题。学生交流课堂自主学习任务单的问题小组内合作解决基础问题分组活动活动1：八个小组分别讲解不同板块 活动2：实战演练 活动3：拓展提升活动1：八个小组分别讲解不同板块 活动2：5号选手展示活动3：小组讨论，合作交流武汉教育云-互动课堂1.讲解共性问题或个性问题2.夯实基础，灵活运用。3通过小组竞争展示、逐层加深从而达到巩固提升的目的 测试发布课末测试题学生完成课后测试题掌握学习目标达成情况评价与小结教师点评学生自评和互评1.目标达成情况2.引导学生绘制思维导图归纳总结表格1：学习目标投射表认知历程了解理解应用分析评价创造知识向度事实性知识与技能目标1知识与技能目标1概念性知识与技能目标2知识与技能目标3程序性元认知表格2：课前自测题投射表认知历程了解理解应用分析评价创造知识向度事实性课前自学一、1、2、3 练习1练习2总结概念性新知3、4、5、6及思考练习6新知7练习3程序性元认知表格3：课中活动项目投射表认知历程了解理解应用分析评价创造知识向度事实性概念性实战演练1、2程序性元认知表格4：课末测试题投射表认知历程了解理解应用分析评价创造知识向度事实性概念性随堂练测1、2、3随堂练测4、5程序性元认知十、教学反思：附件1:不等式及其解集教学设计【教学目标】1.知识与技能：1） 感受生活中存在大量的不等式的意义，了解不等式概念，2）通过解决简单的实际问题，使学生自发的寻找不等式的解，理解不等式的解和解集，3）会把不等式的解集正确表示在数轴上。2.过程与方法： 经历由具体实例建立不等模型的过程，探究不等式的解和解集的不同意义，渗透数形结合思想。3.情感态度与价值观：通过对不等式，不等式的解与解集的探究，引导学生独立思考的思想，培养他们的合作交流意识，让学生充分体会到生活中处处有数学。【教学重点与难点】重点：不等式的解集的表示。难点：不等式解集的确定。【教学过程】第一部分：课前自学洋葱数学1.让学生登录洋葱数学网（/），也可扫二维码进入不等式与不等式组观看视频不等式与不等关系及不等式与不等式的解集，并完成专项练习2.阅读课本P114-115完成以下内容一、1.按要求列式：(1) 一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00驶过A地，车速应满足什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？(2)一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？2.什么是不等式？ 3.常见不等号有哪些？如何读？各有什么含义？【练习】1.下列式子哪些是不等式?13 x+2=4 3x 4y 6 2 2x 3 2m n 2.用不等式表示:（1）a是正数 ； （2）a是非正数 ； （3）a与5和小于7 ； （4）a与2的差不小于1； （5）x除以2的商加上2,至多为5.【总结】表示不等关系的文字与对应的不等号：大于（）二、区别几个概念：1：什么是不等式的解？ 【思考】不等式 而言x可以取80、78、75、72吗？你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？这些解应满足什么条件？2.什么是不等式的解集？ 3.什么是解不等式? 4.如何表示不等式 的解集？ 5.用数轴表示不等式的解集:（1）作图步骤 （2）作图规律： 【练习】3.在数轴上表示下列不等式的解集（1）x-1; （2）x-1; （3）x1的解 B.x=3是不等式2x1的唯一解;C.x=3不是不等式2x1的解; D.x=3是不等式2x1的解集4.下列各数:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同时适合x+50的数有( )A.0,1,2 B.-2,-1 C.0,1 D,-1,0 5.用不等式表示：（1）a与1的和是负数； (2）x的一半与x的2倍的和是非负数； （3）c与4的和的30%不大于-2 ；（4） a与b两数的和的平方不可能小于3.四、课堂小结五、课后作业 ： 1.整理学习任务单 2.预习不等式的性质附件2 9.1.1不等式及其解集课前学生“自主学习任务单”一、学习指南设计意图 （说明左侧各栏设计的依据与作 用）课题名称：人教版数学七年级下册9.1.1不等式及其解集达成目标：1.了解不等式概念,会辨析不等式2.理解不等式的解和解集，会判断一个数是否为不等式的解，知道解和解集的区别与联系洋葱数学3.会在数轴上正确表示不等式的解集，会从数轴上得到不等式的解集。4.能确定特殊条件下简单的不等式的解及解集课堂学习形式预告： 组内交流 小组成果展示与讲解 小组间合作与交流 教师引导提升二、 学习任务/任务1：观看学习资源登录洋葱数学网（/），也可扫二维码进入不等式与不等式组观看视频不等式与不等关系及不等式与不等式的解集，并完成专项练习洋葱数学视频生动有趣，容易激发学生学习兴趣任务2：阅读课本P114-115完成以下内容:一、1.按要求列式：(1) 一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00驶过A地，车速应满足什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？(2)一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？回顾方程的应用-承上启下根据实际问题仿照方程的应用列出不等式二、探索新知：1）什么是不等式？ 2）常见不等号有哪些？如何读？各有什么含义？【练习】1.下列式子哪些是不等式?13 x+2=4 3x 4y 6 2 2x 3 2m n抓住辨析不等式的关键词2.用不等式表示:（1）a是正数 ； （2）a是非正数 ；（3）a与5和小于7 ； （4）a与2的差不小于1；（5）x除以2的商加上2,至多为5.会找列不等式解决实际问题的关键：找到表示不等关系的语句【总结】表示不等关系的文字与对应的不等号：大于（）总结表示不等关系的语句3）什么是不等式的解？ 【思考】不等式 而言x可以取80、78、75、72吗？你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？这些解应满足什么条件？4）什么是不等式的解集？ 5） 什么是解不等式? 6）如何表示不等式 的解集？ 会找不等式的解，理解不等式的解和解集的概念7）用数轴表示不等式的解集:（1）作图步骤 （2）作图规律： 【练习】3.在数轴上表示下列不等式的解集（1）x-1; （2）x-1; （3）x1的解B.x=3是不等式2x1的唯一解;C.x=3不是不等式2x1的解;D.x=3是不等式2x1的解集对不等式的解与解集的区别与联系的理解4.下列各数:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同时适合x+50的数有( )A.0,1,2 B.-2,-1 C.0,1 D,-1,0 会确定符合要求的解5.用不等式表示：（1）a与1的和是负数； （2）x的一半与x的2倍的和是非负数；（3）c与4的和的30%不大于-2 ；（4）a与b两数的和的平方不可能小于3.会列