湘教版七年级数学下册第1章第2章综合测试题（含答案）

第1章、第2章综合测试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷24分,第卷76分,共100分,考试时间100分钟.第卷(选择题共24分)一、选择题(每小题3分,共24分)1.化简(b3)4的结果是()A.b12B.3b4C.b7D.4b32.用加减法解方程组2x-3y=5,3x-2y=7,下列解法错误的是()A.3-2,消去xB.2-3,消去yC.(-3)+2,消去xD.2-(-3),消去y3.下列计算正确的是()A.a2+a3=a5B.(a2)3=a5C.2a3a=6aD.(2a2b)2=4a4b24.已知方程组2x+y=4,x+2y=5,则x+y的值为()A.-1B.0C.2D.35.若(x+a)(x+b)=x2-kx+ab,则k的值为()A.a+bB.-a-bC.a-bD.b-a6.已知ax+by=5,bx+ay=2的解是x=4,y=3,则()A.a=2,b=1B.a=2,b=-1C.a=-2,b=1D.a=-2,b=-17.为了丰富同学们的业余生活,体育委员小强到体育用品商店购买羽毛球拍和乒乓球拍,若购买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需65元,小强一共用了470元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍,若设每副羽毛球拍x元,每副乒乓球拍y元,可列二元一次方程组为()A.x+y=65,6(x+y)=470B.x+y=65,6x+10y=470C.x+y=65,6x+y=470D.x+y=65,10x+6y=4708.将一个大正方形和四个全等的小正方形按图1中两种方式摆放,则图中阴影部分的面积(用含a,b的代数式表示)是()图1A.a2-b2B.abC.a-b4D.(a-b)2请将选择题答案填入下表:题号12345678总分答案第卷(非选择题共76分)二、填空题(每小题3分,共24分)9.计算:aa2=.10.写出一个解为x=-1,y=2的二元一次方程组:.11.七年级(1)班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形,其中一边长为3a+2b,另一边长为3a-2b,则这个“学习园地”的面积为.12.如果4xa+2b-5-2y3a-b-3=8是二元一次方程,那么a-b=.13.计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)=(结果可用幂的形式表示).14.已知甲种电影票每张20元,乙种电影票每张15元.若购买甲、乙两种电影票共40张,恰好用去700元,则甲种电影票买了张.15. 定义abcd为二阶行列式,规定它的运算法则为abcd=ad-bc,那么当x=1时,二阶行列式x+110x-1的值为. 16.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b的值为.三、解答题(共52分)17.(6分)计算:(1)2(a2)6-(2a3)4;(2)a4a3a+(-2a2)4+(-3a4)2.18.(6分)用指定方法解下列方程组:(1)4x-3y=5,2x-y=2(代入法);(2)x+y=4,x-y=2(加减法).19.(4分)先化简,再求值:x(4-x)+(x+1)(x-1),其中x=12.20.(6分)(1)根据如图2所示的尺寸计算阴影部分的面积S(用含a,b的式子表示,并化简);(2)若a=4,b=1,求面积S.图221.(6分)小明的妈妈在菜市买回1.5 千克萝卜和1 千克排骨,准备做萝卜排骨汤.妈妈说:“今天买这两样菜共花了45元,上月买相同质量的两种菜只要36元.”爸爸说:“萝卜的单价比上月上涨了50%,排骨的单价比上月上涨了20%.”请你通过列方程组求这天萝卜和排骨的单价.22.(6分)已知关于x,y的方程组4x+y=5,3x-2y=1与方程组ax+by=3,ax-by=1的解相同,求ab的值.23.(8分)为建设节约型、环境友好型社会,克服因干旱而造成的电力紧张困难,切实做好节能减排工作,某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”.电力公司规定:居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时,1千瓦时俗称1度)时,实行“基本电价”;当居民家庭月用电量超过80千瓦时时,超过部分实行“提高电价”.(1)小张家4月份用电100千瓦时,上缴电费68元;5月份用电120千瓦时,上缴电费88元.求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时;(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时,请估计小张家6月份应上缴的电费是多少.24.(10分)你能求(x-1)(x99+x98+x97+x+1)的值吗?遇到这样的问题,我们可以先思考一下,从简单的情形入手,分别计算下列各式的值.(1)(x-1)(x+1)=;(2)(x-1)(x2+x+1)=;(3)(x-1)(x3+x2+x+1)=;由此可以得到(x-1)(x99+x98+x97+x+1)=.请你利用上面的结论完成下列两题的计算:(4)299+298+297+2+1;(5)(-2)50+(-2)49+(-2)48+(-2)+1.答案1.A2.D3.D4.D5.B6.B7.B8.B9.a310.答案不唯一,如x+y=1,x-y=-311.9a2-4b212.013.216-114.2015.016.417.(1)解:原式=2a12-16a12=-14a12.(2)解:原式=a8+16a8+9a8=26a8.18.(1)解:4x-3y=5,2x-y=2,由得,y=2x-2,把代入得,4x-3(2x-2)=5,解得x=12,把x=12代入得,y=212-2=-1.所以原方程组的解是x=12,y=-1.(2)解:x+y=4,x-y=2,+得,2x=6,解得x=3,-得,2y=2,解得y=1.所以原方程组的解是x=3,y=1.19.解:原式=4x-x2+x2-1=4x-1.当x=12时,原式=4x-1=412-1=1.20.解:(1)S=(2a+b)a-b2b=2a2+ab-2b2.(2)当a=4,b=1时,S=242+41-212=34.21.解:设上月萝卜和排骨的单价分别是x元/千克和y元/千克.根据题意,得1.5x+y=36,1.5(1+50%)x+(1+20%)y=45,解得x=4,y=30.这天萝卜的单价为(1+50%)4=6(元/千克),这天排骨的单价为(1+20%)30=36(元/千克).答:这天萝卜的单价是6元/千克,排骨的单价是36元/千克.22.解:解方程组4x+y=5,3x-2y=1,得x=1,y=1. 把x=1,y=1代入第二个方程组得a+b=3,a-b=1,解得a=2,b=1. 所以ab=2.23.解:(1)设“基本电价”为x元/千瓦时,“提高电价”为y元/千瓦时.根据题意,得80x+(100-80)y=68,80x+(120-80)y=88,解得x=0.6,y=1.答:“基本电价”为0.6元/千瓦时,“提高电价”为1元/千瓦时.(2)800.6+(130-80)1=98(元).答: