数学人教版七年级下册平行线的性质.doc

5.3.1平行线的性质教学目标1使学生理解平行线的性质和判定的区别。2使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理。重点：平行线的三个性质的推导及运用。难点：平行线的三个性质公理的得出过程。关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质公理的存在性和正确性。教学过程一、学前准备1、已知直线AB 及其外一点P，画出过点P的AB 的平行线。2、回答：(1)3=B，则EFAB，依据是 同位角相等，两直线平行 (2)2+A=180,则DCAB,依据是 同旁内角互补，两直线平行 (3)1=4，则GCEF，依据是 内错角相等，两直线平行 (4)GC EF,AB EF,则GCAB，依据是 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 3、问题：平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么、 后知道什么？二、实践探究：(一)探究11、问题： 根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？2、 动手画一画 (1)用直尺和三角尺画出两条平行线 ab,再画一条截线c，使之与直线a,b相交，并标出所形成的八角 (2)测量上面八个角的大小，记录下来从中你能发现什么？验证猜想如果两直线不平行，上述结论还成立吗？3、 结论 平行线的性质1（公理） 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等。 (2) 探究21.如图，已知：a/ b ，那么 3与 2有什么关系？ 例如：如右图因为 ab, 所以 1= 2( 两直线平行，同位角相等 ), 又因为3 = 1(对顶角相等), 所以 2 = 3. 平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等。2.如图：已知a/b，那么2与3有什么关系呢？ 解： a/b （已知） 1= 2（两直线平行，同位角相等） 1+ 3=180（邻补角定义） 2+ 3=180（等量代换） 平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。3、 整理归纳： 平行线的性质： 性质：两直线平行，同位角相等 ab ( 已知 ) 1=2(两直线平行，同位角相等) 性质：两直线平行，内错角相等 ab( 已知 ) 1=3(两直线平行，内错角相等) 性质：两直线平行，同旁内角互补 ab( 已知 ) 1+4=180 (两直线 平行，同旁内角互补) 三、学以致用，快速抢答1、两直线平行，同位角 相等 2、两直线平行，内错角 相等 3、两直线平行，同旁内角 互补 4、已知平行线AB、CD被直线AE所截，（1）从 1=110 可以知道 2 是多少度？为什么？（2）从 1=110 可以知道 3是多少度？为什么？（3）从 1=110 可以知道 4 是多少度？为什么？5、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角B是142，第二次拐的角C是多少度？为什么？ 6、如图直线 a b,直线b垂直于直线c，则直线a垂直于直线c吗? 7、如图，是一梯形机器零件模型,下底两角残缺了， 现只知上底两角度数为115 和100。 工人师傅不用测量就知道下底两角度数，你知道吗?为什么? 例1：如图,直线ab, 1=54,2, 3, 4各是多少度? 2=1 (对顶角相等) 2=1 =54 ab(已知) 4=1=54(两直线平行,同位角相等) 2+3=180(两直线平行,同旁内角互补) 3= 180 2= 180 54=126例2：如图：已知1= 2求证：BCD+ D=180证明：如图 1= 2（已知）AD_BC_（内错角相等，两直线平行） )AD _BC_（已证） BCD+ D=180（两直线平行，同旁内角直补）比一比：平行线的“判定”与“性质”有什么不同？判定：已知角的关系得平行的关系推平行，用判定性质：已知平行的关系得角的关系知平行，用性质4、 谈收获五、自我检测14略5、已知ADE=60 B=60 AED=40求证：（）DEBC（）C的度数 （1） ADE=60 B=60 （已知） ADE=B （等量代换） DEBC （同位角相等，两直线平行）（2） DEBC（已证） AED=C（两直线平行，同位角相等） 又AED=40（已知） C=40 （等量代换）6、知识