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文档简介

腾飞暑期讲义高一数学培优 内部资料不得外传必修1第2章：函数的概念与基本初等函数导学案2.1.1函数的概念和图象 ( 1 ) 【学习目标】1理解函数的概念，明确函数三要素，以及会求某些函数的定义域2通过常见运动变化的问题，并借助初中熟悉的一元一次函数、一元二次函数、反比例函数分析、研究出相应的定义3. 通过具体到一般进行类比，培养学生归纳能力，同时克服对抽象符号的理解的困难，培养学生抽象思维能力【教学过程】学生自学1.函数的定义：设A,B是两个非空的数集，如果按某种对应法则，对于集合A中的每一个元素，在集合B中都有惟一的元素和它对应，那么这样的对应叫做从A到B的一个函数，通常记为 .其中，所有的输入值x组成的集合A叫做函数的 .所有的输出值组成的集合C叫做函数的 .对于函数的意义应从以下几个方面去理解：对于变量x允许取的每一个值，合在一起组成了x的取值范围，即定义域。变量x与y有确定的对应关系，即对于x允许取的每一个值（即输入值），y都有惟一确定的值（即输出值）与它对应。 2函数的三要素：定义域、值域和对应法则展示交流 1.判断下列对应是否为函数： 2.求下列函数的定义域： ； 训练提升例1. 判断下列函数是为同一函数：;例2. 已知函数，求，.例3. 作出下列函数的图象：；例4. 求下列函数的定义域（1） （2）（3） (4) y. 变式(1) 若f(x)的定义域为1,4，则函数f(x+2)的定义域为_.(2) 若函数f(x+2)的定义域为1,4,则f(x)的定义域为_. 例5. 已知函数y=的定义域为R，求实数a的取值范围。变式: 已知实数a0，函数f(x).若f(1a)f(1a)，则a的值为_ 评价小结1评价：2小结：【方法规律】 检测反馈1函数的图象是 2某人开车沿直线旅行，先前进了a km，到达目的地后游玩用去了一段时间，然后原路返回b km(ba)，再前进c km，此人离起点的距离s与t的关系示意图是下图中的 . 3.下列四组函数中表示同一函数的序号是 _f (x)=| x | 与g(x)=；y=x0 与y=1 ；y=x+1与y=； y=x1与y=；f (x)=3 x+2与g(t)=3t+2.【课后作业】 1.函数y=的定义域为 _ . 2.函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积_3.已知f(x)=,则f(f()=_；4.若f(x
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