数学人教版七年级下册8.2消元——解二元一次方程组.doc

教材分析8.2消元解二元一次方程组是人教版数学七年级下册第八章第二节内容，要求理解并掌握代入消元法解二元一次方程组的方法步骤，体会方程（组）是解决实际问题的有效数学模型，也为今后学习函数等知识奠定基础，其中消元思想体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，这种数学思想会一直影响着学生今后数学的学习。因此,消元解二元一次方程组不仅是本章的重点和难点，也是初中代数的一个重要内容。学情分析七年级学生的抽象思维能力和逻辑思维能力较差，这也导致在课堂教学中，显得枯燥、乏味，加上学生的运算能力不强，使得这章内容的教学难度增大，为此，教学中要紧密联系学生已有知识，创设适宜的问题情境。教学内容8.2消元-解二元一次方程组（一）教学目标知识与技能：会用代入法解二元一次方程组. 初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。过程与方法：通过用代入消元法解二元一次方程组的训练及选用合理、简洁的方法解方程组，培养运算能力。 情感、态度与价值观：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.教学重点用代入消元法解二元一次方程组.教学难点探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.教学方法启发式教学策略教学准备多媒体教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）教学过程一、复习引入：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？解：设这个队胜x场，根据题意得 解得x6则10x4答：这个队胜6场，负4场.二、探究新知：在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，设胜的场数是x，负的场数是y，xy102xy16那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第1个方程xy10说明y10x，将第2个方程2xy16的y换为10x，这个方程就化为一元一次方程.二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.三、新知应用：例1把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：（1）2xy3 （2）3xy10例2用代入法解方程组xy3 3x8y14 用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.课堂练习：教科书第93页2、3、4题五、课堂小结：1、解二元一次方程组的思想。2、用代人法解二元一次方程组的技巧：变形的技巧，代人的技巧。3、今天你收获了吗？本课作业课本页p97