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文档简介

第3课时 平方根教学目标【知识与技能】1.掌握平方根的概念.2.能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.【过程与方法】通过探索平方根与算术平方根的区别与联系，学会用算术平方根解决平方根的问题.【情感态度】通过对平方根的学习，培养学生从多方面，多角度分析问题，解决问题的思想意识，养成全面分析问题的习惯.【教学重点】平方根的概念和求一个数的平方根.【教学难点】求一个数的平方根教学过程一、情境导入，初步认识问题 如果一个数的平方等于16，这个数是多少?如何表示这个数呢?【教学分析】由于=16，(-4)2=16，故平方等于16的数有两个:4和-4，把4和-4叫做16的平方根，记为4=，则-4=-，把4和-4称为16的平方根.完成课本的填表后提出平方根定义:一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，即若x2=a，则x为a的平方根。平方根表示：正数a的算术平方根可以表示用表示；正数a的负的平方根，可以用符号 -表示，所以正数a的平方根用符号 表示读作“正、负根号a ”， a是被开方数（ a0） 二、思考探究，获取新知把求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，而平方运算与开平方运算互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数的平方根.例1 求下列各数的平方根（1）100 （2) (3)0.25 (4)2 （5）0解：（1） =100， 100的平方根是 10 即：= (2) =, 的平方根是 . 即: =.(3) =0.25， 0.25的平方根是 . 即: =. （4） =， 的平方根是 . 即：=. （5） =0， 0的平方根是0. 即：=0.例2判断下列说法是否正确，并说明理由（1）49的平方根是7；（2）2是4的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是 ；（5）-16的平方根是-4分析：教师和学生共同分析，得出判断，说明原因并总结出平方根的性质平方根的性质：（1）正数的平方根有两个它们互为相反数；（2）0 的平方根就是 0 ；（3）负数没有平方根三、师生互动，课堂小结根据下列问题梳理所学知识，学生交流.（1） 、什么叫一个数的平方根？（2） 、平方根的性质有哪些？（3） 、怎样求出一个数的平方根？数a的平方根怎样表示？四、 布置作业教材“习题6.1”中的第3、8题五
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