安徽省蚌埠市固镇县2018年中考数学一模试卷 含答案.doc

安徽省蚌埠市固镇县2018届数学中考一模试卷一、单选题1.2的绝对值是（ ） A.2B.2C.2D.【答案】A 【考点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】根据负数的绝对值等于它的相反数，得|2|=2.故答案为：A.【分析】-2的绝对值的意思是数轴上表示-2的点到原点的距离，所以绝对值是一个非负数.2.下列计算正确的是（） A.B.C.D.【答案】C 【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，完全平方公式及运用 【解析】【解答】A.（a3）2=a6 ， A不符合题意；B.a6a3=a3 ， B不符合题意；C.（ab）2=a2b2 ， C符合题意；D.（a+b）2=a2+2ab+b2 ， D不符合题意；故答案为：C.【分析】根据同底数幂的乘除法则，积的乘方法则和完全平方式化简运算.3.支付宝与“滴滴打车联合推出优惠，“滴滴打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2017年“滴滴打车账户流水总金额达到4930000000元，用科学记数法表示为（ ） A.4.93108B.4.93109C.4.931010D.4.931011【答案】B 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】由科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数因此4930000000=4.93109.故答案为：B.【分析】用科学计数法表示绝对值较大的数，即a10n ，要求1|a|10，n为整数，所以选B.4.如图，在一个长方体上放着一个小正方体，若这个组合体的俯视图如图所示，则这个组合体的左视图是（ ）A.B.C.D.【答案】B 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】解：由原立体图形和俯视图中长方体和正方体的位置关系，可排除A、C、D故答案为：B【分析】先细心观察原立体图形和俯视图中长方体和正方体的位置关系，结合四个选项选出答案5.不等式组 的最小整数解是（ ） A.1B.2C.3D.4【答案】C 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解不等式组得， 大于2的最小整数是3.故答案为：C.【分析】分别求出每个不等式的解集，再找它们的公共解集，即为不等式组的解.6.如图，已知直线ABCD ， GEB的平分线EF交CD于点F ， 1=60，则2等于（ ）A.130B.140C.150D.160【答案】C 【考点】角的平分线，平行线的性质 【解析】【解答】AB/CD，GEB=1=60，GEB的平分线EF交CD于点F ， GEF=BEF=30，AB/CD，BEF+2=180，2=150.故答案为：C.【分析】由AB/CD，可得同旁内角互补可得BEF+2=180，而BEF=GEB=1，1已知.7.在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位:个）如下表：成 绩454647484950人 数124251这此测试成绩的中位数和众数分别为（ ） A.47, 49B.48, 49C.47.5, 49D.48, 50【答案】B 【考点】中位数，众数 【解析】【解答】1+2+4+2+5+1=15，则这些数从小到大排列中的第7个是中位数，即为47；49的人数最多为5，故众数为49；故答案为：B.【分析】由中位数的定义和众数的定义去解答.8.如图所示，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函数 在第一象限的图像经过点B，与OA交于点P，若OA2-AB2=18,则点P的横坐标为（ ）A.9B.6C.3D.3 【答案】C 【考点】待定系数法求反比例函数解析式，等腰直角三角形 【解析】【解答】解：由题意可知，OC=AC，DB=DA，OA=OC，AB=BD，点B的横坐标为：OC+BD，纵坐标为OC-BD，OA2-AB2=18，OC2-BD2=9，即（OC+BD）（OC-BD）=9，k=9，故答案为：A【分析】由图可知点B的横坐标为：OC+BD，纵坐标为OC-BD，则k=（OC+BD）（OC-BD）=OC2-BD2 ， 即要求出OC2-BD2的值，由OA=OC，AB=BD，可求得.9.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E，F为BD所在直线上的两点若AE= ，EAF=135，则以下结论正确的是（ ）A.DE=1B.tanAFO= C.AF= D.四边形AFCE的面积为 【答案】C 【考点】正方形的性质，相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】因为四边形ABCD是正方形,所以AB=CB=CD=AD=1,ACBA, ADO=ABO=45,所以OD=OB=OA= , ABF=ADE=135,在RtAEO中,根据勾股定理可得:EO= ,DE= ,A不符合题意；因为EAF =135, BAD =90,所以EAF =135,BAF+DAE=45, 所以BAF =AED, 所以ABF EDA ,所以 , ,所以BF= ,RtAOF中,由勾股定理可得:AF= ,C符合题意；所以tanAFO= ,B不符合题意；所以 ,D不符合题意,故答案为：C.【分析】因为正方形的对角线相等且互相垂直平分，因为AD=1,，所以AO=，又因为AE=，由勾股定理可知DE=；因为EAF=，而ABF=ADE=135，所以可知ABF EDA，利用相似三角形对应边成比例，可知AF=，因此选C.10.二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，下列四个结论：4a+c0；m（am+b）+ba（m1）；关于x的一元二次方程ax2+（b1）x+c=0没有实数根；ak4+bk2a（k2+1）2+b（k2+1）（k为常数）其中正确结论的个数是（ ）A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】D 【考点】二次函数图象与系数的关系，二次函数图像与坐标轴的交点问题 【解析】【解答】解：因为二次函数的对称轴是直线x=1，由图象可得左交点的横坐标大于3，小于2，所以 =1，b=2a，当x=3时，y0，即9a3b+c0，9a6a+c0，3a+c0，a0，4a+c0，所以此选项结论正确；抛物线的对称轴是直线x=1，y=ab+c的值最大，即把x=m（m1）代入得：y=am2+bm+cab+c，am2+bmab，m（am+b）+ba，所以此选项结论不正确；ax2+（b1）x+c=0，=（b1）24ac，a0，c0，ac0，4ac0，（b1）20，0，关于x的一元二次方程ax2+（b1）x+c=0有实数根；由图象得：当x1时，y随x的增大而减小，当k为常数时，0k2k2+1，当x=k2的值大于x=k2+1的函数值，即ak4+bk2+ca（k2+1）2+b（k2+1）+c，ak4+bk2a（k2+1）2+b（k2+1），所以此选项结论不正确；所以正确结论的个数是1个，故答案为：D【分析】根据对称轴列式，得b=2a，由图象可知：左交点的横坐标大于3，当x=3时，y0，代入可得结论正确；开口向下，则顶点坐标的纵坐标是最大值，那么y=am2+bm+cab+c，化简可得结论不正确；计算的值作判断；比较k2与k2+1的值，根据当x1时，y随x的增大而减小，由图象得出结论二、填空题11.分解因式：2xy2+4xy+2x=_ 【答案】2x（y+1）2 【考点】提公因式法因式分解，因式分解运用公式法 【解析】【解答】解：原式=2x（y2+2y+1）=2x（y+1）2 ， 故答案为：2x（y+1）2 【分析】分解因式的步骤是：一提公因式，二用公式。根据题意可先提公因式2x，再用完全平方公式分居即可。即原式=2x（y+1）2 12.已知实数x，y满足|x-4|+ =0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是_ 【答案】20 【考点】算术平方根，三角形三边关系，绝对值的非负性 【解析】【解答】 解得： 以 的值为两边长的三角形是等腰三角形，所以这个三角形的三边是： 或 构不成三角形.舍去.周长为： 故答案为： 【分析】本题考查的是绝对值和算数平方根的非负性，所以可知| x 4 | 0 , y 8 0，即可求出x=4，y=8,；根据三角形的三边关系，可知4不能做腰，所以底边长为4，腰长为8 ，周长为20 .13.如图，在O中，CD是直径，弦ABCD，垂足为E，若C=22.5，AB=6cm，则阴影部分面积为_【答案】【考点】垂径定理的应用，圆心角、弧、弦的关系，扇形面积的计算 【解析】【解答】连接OA，OB， 阴影= 扇形 AOB 故答案为： 【分析】连接OA、OB，因为同弧所对的圆心角是圆周角的2倍，所以可知OAE=，由垂径定理可知OAEOBE，所以可知AOB为等腰直角三角形，再由扇形面积减去等腰直角三角形的面积即为阴影部分面积.14.在ABCD中，AE平分BAD交边BC于E，DF平分ADC交边BC于F，若AD=11，EF=5，则AB=_ 【答案】8或3 【考点】平行四边形的性质 【解析】【解答】如图1，在ABCD中，BC=AD=11，BCAD，CD=AB，CDAB，DAE=AEB，ADF=DFC，AE平分BAD交BC于点E，DF平分ADC交BC于点F，BAE=DAE，ADF=CDF，BAE=AEB，CFD=CDF，AB=BE，CF=CD，AB=BE=CF=CDEF=5，BC=BE+CFEF=2ABEF=2AB5=11，AB=8；在ABCD中，BC=AD=11，BCAD，CD=AB，CDAB，DAE=AEB，ADF=DFC，AE平分BAD交BC于点E，DF平分ADC交BC于点F，BAE=DAE，ADF=CDF，BAE=AEB，CFD=CDF，AB=BE，CF=CD，AB=BE=CF=CDEF=5，BC=BE+CF=2AB+EF=2AB+5=11，AB=3；综上所述：AB的长为8或3故答案为：8或3【分析】本题应分两种情况解答：当AE与DF相交时，由平行四边形的性质可知对边平行且相等，所以AD=BC=11，由内错角相等可知AB=BE=CF=CD，因为EF=5，所以BF=CE=（11-5）2=3，所以AB=5+3=8；当AE与DF不相交时，同理可知AB=BE=（11-5）2=3.三、解答题15.计算：|2|（1+ ）0+ cos30 【答案】解：|2|（1+ ）0+ cos30=21+2 ，=21+2 ，= 【考点】实数的运算 【解析】【分析】因为底数不为0的数的0次幂结果为1，所以可将原式化简，再求出结果.16.先化简下式，再求值：2x23（ x2+ xy）2y22（x2xy+2y2），其中x= ，y=1 【答案】解：2x23（ x2+ xy）2y22（x2xy+2y2）=2x2+x22xy+2y22x2+2xy4y2=x22y2 ， 当x= ，y=1时，原式= 2=1 【考点】利用整式的混合运算化简求值 【解析】【分析】按照先算括号内的，再算括号外的顺序进行展开化简，然后再将x、y的值带入即可.17.已知：如图ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，2）、C（2，4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度画出ABC向上平移6个单位得到的A1B1C1；以点C为位似中心，在网格中画出A2B2C2 ， 使A2B2C2与ABC位似，且A2B2C2与ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标 【答案】解：如图所示A1B1C1、A2B2C2 ， 即为所求；A2坐标(2，2) 【考点】坐标与图形变化平移，作图位似变换 【解析】【分析】(1)将ABC三点按照要求平移即可；(2)以点C为位似中心将ABC的CA边和CB边向外延伸1倍即可，可求出点A2 的坐标点.18.随着人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入到各个家庭某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入如图，地面所在的直线ME与楼顶所在的直线AC是平行的，CD的厚度为0.5m，求出汽车通过坡道口的限高DF的长（结果精确到0.1m，sin280.47，cos280.88，tan280.53）【答案】解：ACME，CAB=AEM，在RtABC中，CAB=28，AC=9m，BC=ACtan2890.53=4.77（m），BD=BCCD=4.770.5=4.27（m），在RtBDF中，BDF+FBD=90，在RtABC中，CAB+FBC=90，BDF=CAB=28，DF=BDcos284.270.88=3.75763.8 （m），答：坡道口的限高DF的长是3.8m 【考点】解直角三角形的应用 【解析】【分析】本题需先构造直角三角形，所以做CFAB，BDAC，在RtABC中，AC=9m，CAB=，所以可知BC=ACtan2890.53=4.77m，因为CD=0.5m，进而可求出DF=BDcos284.270.88=3.75763.8.19.为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市2014年的绿色建筑面积约为950万平方米，2016年达到了1862万平方米若2015年、2016年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题： （1）求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率； （2）2017年我市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米如果2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年我市能否完成计划目标？ 【答案】（1）解：设这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率为x，700（1+x）2=1183解得，x1=0.3，x2=2.3（舍去），即这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率为30%（2）解：由题意可得，1183（1+30%）=1537.9，1537.91500，2017年该市能完成计划目标 【考点】一元二次方程的实际应用-百分率问题 【解析】【分析】(1)由题意可知增长率相同，即可用基础数700，乘以两年的连续增长，等于增长后的数据，列出一元二次方程.(2)由（1）可知2016年达到的面积，求出增长率后，即可计算出2017年的面积.20.中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富，某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中“优秀”所对应的扇形的圆心角为_度，并将条形统计图补充完整 （2）此次比赛有四名同学活动满分，分别是甲、乙、丙、丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率 【答案】（1）72（2）解：画树状图，如图所示：共有12个可能的结果，选中的两名同学恰好是甲、丁的结果有2个，P（选中的两名同学恰好是甲、丁）= = 【考点】列表法与树状图法，利用统计图表分析实际问题 【解析】【解答】（1）360（140%25%15%）=72；故答案为：72；全年级总人数为4515%=300（人），“良好”的人数为30040%=120（人），将条形统计图补充完整，如图所示：【分析】(1)根据扇形统计图和条形统计图标可知总人数，也可将两个图标补充完整；（2）用树状图将所有机会均等的结果表示出来，再找出恰好是甲、丁的结果，即可求出概率.21.如图，AB是O的直径，点C在O上，ABC的平分线与AC相交于点D，与O过点A的切线相交于点E（1）ACB=_，理由是：_； （2）猜想EAD的形状，并证明你的猜想； （3）若AB=8，AD=6，求BD 【答案】（1）90；直径所对的圆周角是直角（2）解：EAD是等腰三角形证明：ABC的平分线与AC相交于点D，CBD=ABEAE是O的切线，EAB=90AEB+EBA=90，EDA=CDB，CDB+CBD=90，CBE=ABE，AED=EDA，AE=ADEAD是等腰三角形（3）解：AE=AD，AD=6，AE=AD=6，AB=8，在直角三角形AEB中，EB=10CDB=E，CBD=ABECDBAEB， ，设CB=4x，CD=3x，则BD=5x，CA=CD+DA=3x+6，在直角三角形ACB中，AC2+BC2=AB2即：（3x+6）2+（4x）2=82，解得：x=2（舍去）或x= BD=5x= . 【考点】勾股定理，圆的综合题 【解析】【解答】（1）AB是O的直径，点C在O上，ACB=90（直径所对的圆周角是直角）【分析】（1）由圆周角的推论可得；（2）由角平分线的定义可得CBD=ABE，再由圆的切线性质可得AEB+EBA=90，从而得到AED=EDA，再由等腰三角形的判定可得；（3）易证CDBAEB，得出， 可设设CB=4x，CD=3x，则BD=5x，在RtABC中由勾股定理可求出x的值，继而可得BD的长.22.九年级某班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天（1x90，且x为整数）的售价与销售量的相关信息如下已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y（单位：元/件），每天的销售量为p（单位：件），每天的销售利润为w（单位：元）时间x（天）1306090每天销售量p（件）1981408020（1）求出w与x的函数关系式； （2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润； （3）该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于5600元？请直接写出结果 【答案】（1）解：当1x50时，设商品的售价y与时间x的函数关系式为y=kx+b（k、b为常数且k0），y=kx+b经过点（0，40）、（50，90）， ，解得 ，售价y与时间x的函数关系式为y=x+40；当50x90时，y=90售价y与时间x的函数关系式为y= 由数据可知每天的销售量p与时间x成一次函数关系，设每天的销售量p与时间x的函数关系式为p=mx+n（m、n为常数，且m0），p=mx+n过点（60，80）、（30，140）， ，解得： ，p=2x+200（0x90，且x为整数），当1x50时，w=（y30）p=（x +4030）（2 x +200）=2 x 2+180 x +2000；当50x90时，w=（9030）（2 x +200）=120 x +12000综上所示，每天的销售利润w与时间x的函数关系式是w= （2）解：当1x50时，w=2 x 2+180 x +2000=2（x45）2+6050，a=20且1x50，当x =45时，w取最大值，最大值为6050元当50x90时，w=120 x +12000，k=1200，w随x增大而减小，当x =50时，w取最大值，最大值为6000元60506000，当x =45时，w最大，最大值为6050元即销售第45天时，当天获得的销售利润最大，最大利润是6050元（3）解：当1x50时，令w=2x2+180x+20005600，即2x2+180x36000，解得：30x50，5030+1=21（天）；当50x90时，令w=120 x +120005600，即120 x +64000，解得：50x53，x为整数，50x53，5350+1=4（天）综上可知：21+41=24（天），故该商品在销售过程中，共有24天每天的销售利润不低于5600元 【考点】一次函数的实际应用，二次函数的最值 【解析】【分析】(1)由图像可知当时，属于一次函数，将点（0，40）、（50，90）带入到一次函数解析式：y=kx+b 得：y=x+40；当50x90时，y=90由数据可知每天的销售量p与时间x成一次函数关系，已知点（60，80）、（30，140），可得一次函数解析式为：p=2x+200；即可找到w与x之间的关系，当1x50时，w=（y30）p=（x +4030）（2 x +200）=2 x 2+180 x +2000；当50x90时，w=（9030）（2 x +200）=120 x +12000;(2)当1x50时，因为w=2 x 2+180 x +2000=2（x45）2+6050，所以当x=45时，有最大值，为6050；当50x90时，w=120 x +12000是一次函数，w随x的增大而减小，所以当x=50时，w有最大值，为：6000元；(3)当1x50时，w=2x2+180x+20005600，即2x2+180x36000，解得：30x50，所以为21天；当50x90时，w=120 x +120005600，即120 x +64000，50x53，因为x为正整数，所以为4天，综上所述应为24天.23.如图1，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PDBC，交AB于点D，连接PQ分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t0）（1）直接用含t的代数式分别表示：QB=_，PD=_ （2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在