数学人教版七年级下册9.1.1不等式及其解集教学设计.doc

不等式及其解集教学设计 肖梅教学目标：一、知识与能力： 了解不等式概念； 理解不等式的解集；能用数轴表示不等式的解集；二、过程与方法： 经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗 透数形结合思想；三、情感、态度与价值观： 通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学 问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域教学重点： 正确理解不等式及不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上教学难点： 正确理解不等式解集的意义.教具：课件教学过程：一、创设情景，导入新课1、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00到达A地，车速应该具备什么条件？如果要在12：00之前驶过A车速又应该满足什么条件？ 问题一:你从这段文字中获得了哪些信息呢？（设计意图：让学生学会在题目中寻找有用信息） 问题二：汽车到达A地的行驶能用多少时间呢？11:2012:00之间，汽车走过的实际路程是多少？ 汽车行驶50 km的时间必须是在11:2012:00这40分钟之内，即所用的时间要不到 h；11:2012:00之间，汽车走过的实际路程超过50 km. 问题三：设车速是x km/h，从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶50 km所用的时间小于h，如何表示这样的数量关系？ 问题4：设车速是x km/h，从路程上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶h的路程要大于50 km，如何表示这样的数量关系？（意图：从实际问题引入不等式，同时从等式自然的过度到不等式）二、探究新知(一)不等式的概念 上面的两组式子有什么不同点.在学生对比的基础，师生共同归纳得出，用不等符号连接表示不等关系的式子叫不等式注明：不等式的符号统称不等号，有 “” “” “”， 其中“” “”也是不等号.练习1：下列式子是否是不等式？（1）-25 （2）x+32x （3）4x-2y0 （4）a-2b（5）x2-2x+10 （6）a+bc （7）5m+3=8 （8）x-4 练习2：用不等式表示：a是正数；x与5的和小于7；n与2的差大于-1；m的4倍不大于8；x的一半大于等于-3；a是非负数.(二)不等式的解、不等式的解集 问题五：x要使汽车在12：00以前驶过A 地，你认为车速应该为多少呢？问题六：车速可以是每小时85 km吗？每小时82 km呢？每小时75.1 km呢？ 每小时74 km呢？（设计意图：通过这个课前问题引出不等式的解）不等式的解：我们曾经学过使方程两边相等的未知数的值就是方程的解，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.问题7：刚才同学们所说的这些数85,82,75.1,74哪些是不等 式 50的解呢？判断下列数中哪些是不等式 50的解：76，73，79, 80, 74.9, 75.1, 90，60. 你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？解集：解集的概念：一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.问题8：你能说说不等式的解与解集之间的关系吗？ 不等式的解集包括不等式全体的解，解集中的任何一个数都是不等式的解.（三）不等式的解集的表示：（1）不等式解集的最简形式：xa或xa（2）另一种表示： 用数轴，标出数轴上某一区间，其中的点对应的数值都是不等式的解.问题9：数轴上的红色实心表示包括75，那么空心表示什么？解不等式：求不等式解集的过程叫解不等式.学生总结：1、不等式的解就是能使不等式成立的未知数的值；2、不等式的解不止一个；师生归纳： 一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫解不等式练习 3.下列说法正确的是（ ）A.x=3是2x1的解 B.x=3是2x1的唯一解C.x=3不是2x1的解 D.x=3是2x1的解集 4.下列数值哪些是不等式x+36的解？你能确定它的解集吗？-4， -2.5， 0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12 三、小结：说说你的收获和体会